广东省普宁城东中学高一数学上学期第一次月考试题新人教A版.doc

2013-2014学年度普宁市城东中学高一级第一次月考数 学 试 卷 一 选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）1. 设集合u=1，2，3，4，5，a=2，3，4， b=3，4，5，则（cua）b=（ ）a3,4b1,2,4,5c1, 3,4,5d52. 已知集合a|10，且1a，则实数的值为（ ）a1b0 c1 d23. 下列函数中，是偶函数的是（ ）a b c d4. 函数f (x)-x22x2的单调递减区间是：（ ） a b c d 5. 某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离家里的距离，则较符合该学生走法的图是 （ ） dd0d0d0d0tot0abcdtdot0tdot0tdot06.下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）a bcd7设，则 （ ）a b c d8. 已知函数在上具有单调性,则实数的取值范围是 （ ）a b c d 9奇函数在区间上是减函数且有最大值，那么在上是（ ）a减函数且有最大值 b减函数且有最小值c增函数且有最大值 d增函数且有最小值10若是偶函数,且在上是增函数,且,则的解是（ ）a b c d 二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11已知，则 . 12函数的定义域是 .13设是定义在r上的奇函数，且当0时，,则f(-2)= .14已知,则的解析式是 _.三 解答题（本大题6个小题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共80分）15（本题满分12分）已知集合，（1）分别求，；（2）已知，若，求实数的取值集合16. （本题满分12分）计算下列各式:(1) ； (2) 17. （本题满分14分）已知函数是定义在上的偶函数，已知时，（1）画出偶函数的图象； yxo（2）根据图象，写出的单调递减区间和单调递增区间；同时写出函数的值域；（3）求函数的解析式18（本题满分14分） 已知函数，(1)若点在函数的图像上，求m的值；(2)若m=1，判断函数的单调性，并证明；(3) 若m=1，求函数的最大值和最小值19（本题满分14分）以墙为一边, 用篱笆围成长方形的场地,并用平行于一边的篱笆隔开(如图),已知篱笆总长为50米, 写出以边长表示场地面积的函数关系式,并求出函数的定义域及面积的最大值 20（本题满分14分）设是定义在上的增函数，满足，(1) 求，的值；(2) 若，求的取值范围2013-2014学年度普宁市城东中学高一级第一次月考数 学 试 卷 参 考 答 案一 选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分。）d a b c c a c b b d二 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）115 12 13 -1 14 三 解答题（本大题6个小题，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共80分）15（本题满分12分）（1），或 4分 或，或或8分（2）如图示： 10分解之得 12分16. （本题满分12分）(1) 6分(2)原式= 12分17. （本题满分14分）解:(1) 偶函数的图象如右图所示: 5分(2)由图得函数的单调递减区间是 的单调递增区间是 值域为 10分（注意：将两个区间“并”起来， 没分； -1，0，1处写为“闭”的形式，不扣分）(3)设,则, 是偶函数, 函数的解析式为 14分18（本题满分14分）解：（1）由题意得， 1分 解得。 2分 （2）若， 在区间上是减函数 3分证明如下：设是区间上的任意两个实数，且，则 4分 = = 6分由，得， 8分于是 即 10分所以，函数在区间上是减函数。 11分（3） 由（2）知，函数在区间上是减函数，因此，在时取得最大值，最大值是， 13分 在时取得最小值，最小值是 . 14分19（本题满分14分）解：由题意可知，另一边长为，则可得 2分 6分由实际情况，可知 得 10分 11分