怎样学好初中数学新乡市第二中学刘丽.doc

怎样学好初中数学新乡市二中 刘丽各位家长晚上好！ 很高兴能和大家一起交流如何学好初中数学 学习数学究竟有什么用呢？我们知道体操可以强身健体，而数学可以说是智力体操。学好数学可以使思维更灵活，考虑问题更全面，做事更敏捷，一句话：使我们更聪明。同时数学又是其它学科的基础、工具。那么怎样学好初中数学呢？学好数学，是刚步入初中的同学面临的共同问题。孩子们在小学学习数学时，往往偏重于模仿，依赖性较强，独立思考和自学的能力不够，很少去探究知识间的联系和应用。中学注重的是探究过程，理论证明，更多的是培养孩子的观察、分析、归纳的能力。一、下面从“课前预习”、“课堂学习”、“课后复习”、“完成作业” 四个方面谈一谈1.课前如何预习？预习不同于自学，只要做到“破除听课障碍，明确听课目标”就可以了。因此，我们要求学生听课前预习新课时，要准备一张纸、一支铅笔，将老师要讲的新课粗读一遍，找出三类问题。第一类问题是找漏洞。新课所涉及到的问题是以前学过的，但现在已经忘记或记不清了或以前掌握的就不太好的内容，找出来做上标记。因为它属于“听课障碍”，在听课前复习以前知识，破除障碍。在听课时就能轻松流畅地随着老师的“指挥棒”起舞。第二类问题是找难点。以前没有学习过，通过以前的知识理解不了，找出来标上另一种记号，这是听课时应该集中精力听讲的地方。第三类问题是找重点。找出标上第三种记号，重点与难点有时是一样的，这样能帮助学生在课堂上集中精力听讲，带着问题有重点地听讲效果会更好。 2.课堂如何学习？（1）多举手发言，积极思考回答问题，紧跟老师思路，不要怕回答错误，错误被老师听到正好帮你纠正理解上的错误；（2）根据课前预习，明确自己本节课的听课目标；（3）做好笔记，笔记要“有骨有肉”，“骨”就是纲要框架，“肉”就是纲要下的知识点。笔记中要记课本上没有的、老师补充的题型、变式训练的题目。但当听和记发生冲突时，以听为主。当然这就要求同学们“听”和“记”的能力，提高概括和归纳的能力.（4）频频向老师点头，当你听明白或理解了，就向老师点头。不仅能引起老师的注意，而且也会促使你不走神。总之，听课时力求做到“五到”：耳到、眼到、口到、手到、脑到。其实，题不在多做，学习的关键是理解，只要做到每一堂课真正掌握教师传授的内容，不欠账，就能学好功课。每堂课的45分钟都是集中全部注意力，做到五到。高效率地听和思考，往往当堂就能理解并掌握所学的内容。 3.课后如何复习？课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；学完一节课，老师大多都会及时进行小结，因此小结对学生来说一般都能在老师的引导下进行。实质上小结也可以看成是一种“趁热打铁”复习法。另外，每天坚持尝试回忆复习法，每天晚上像过电影一样，将白天所学的知识回忆一遍，遇到想不起来的地方，就翻翻书或第二天早上起来补上。层进复习法，学完第一节做题前看一下书；学完第二节做题前看一、二节；学完第三节做题前复习一、二、三节；学完第四节做题前看一、二、三、四节；连续到第六节。学完第七节做题前看二、三、四、五、六、七节；学完第八节做题前看三、四、五、六、七、八节如此继续，每次都用不了多少时间，每一节的知识都进行了六遍复习，遗忘的就会较慢，再加上老师要进行的章节复习，考前复习，期末复习等，知识就会掌握的比较好。 用时复习法，当你学习初三的知识时，发现与以前的知识有联系，就去将那部分知识认真复习。一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。考前复习要做到：通览、精研、训练、回顾。通览是通过看书先把握整体，把全部“区间”仔细地无任何遗漏地查找一遍，找到存在问题的“区间”。精研是把找出的问题做出可行的分配，落实解决。训练是训练技能，提高能力的过程。这一过程就是要“化生为熟，熟能生巧”。回顾是考前要将这一段时间的内容做回顾，“激活”这一段学习和复习过的所有知识点。4.课后完成作业我们应该有这样的信念：人人都能获得必需的数学，让不同的人在数学上得到不同的发展，因此，非常注重布置作业的合理性，特别是对学困生，既要对他们寄予厚望，又在作业的数量和难度上恰如其分，数学作业是数学教学的有机组成部分，对学生掌握基础知识，基本技能和发展能力是必不可少的。作业分三类：课堂作业、基础家庭作业、提高家庭作业.平时要养成思考的好习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想。有位数学名人说过：“掌握数学，就是善于解题，但不完全在于解题的多少，还在于解题提前的分析 、探索和解题后的深思穷究。”也就是说，解数学题不是要把自己当成解题的机器解题的奴隶，而应该努力成为解题的主人，是要从解题中吸取解题的方法、思想，锻炼自己的思维，这就是所谓的“数学题要考察学生的能力。”常言道：失败是成功之母.那么我要说：反思是成功之父。每做完一道题要多反思：此题考了什么知识点？它的功能是什么？此题的关键是什么？运用了那些思想方法？二、如何处理几个困惑的问题1. 针对粗心：其实，简单地说粗心分两类：一类属于态度问题，另一类属于能力问题.会做的题做错：记住：放慢速度，一遍做对。具体：（1）格式标准化。步骤程序化。在平时学习、练习的过程中，要按照题的格式和步骤来做。把书上的例题当习题来做，自己把每一步骤写清楚，完完整整写下来，然后跟书上比较，找出自己写的不完整、不准确的地方，思考自己为什么没写完整，课本上为什么这么要求。通过这样思考、修正，就给自己留下深刻的印象。因为这些语言是数学学科多年来“去芜求精”留下的最简洁、最必要的过程，可以说是数学学科的“答题语言”。很多错误的根源并不是一时的粗心，而是缘于平时做题不认真，没有养成规范性的习惯，加之考试的紧张。而产生“大意失荆州”的后悔。（2）培养准确、快速的数学运算能力。在平时做题的过程中，“运算不跳步，少用心算”。运算跳步也属于心算，在考试中容易犯错。这是因为人在紧张快速思考时，在大脑中容易对思考过的内容形成“固定模式”，在心理学上称之为“思维定式”，有些是好的，但有些也会误事，使人在错误中不能走出。“运算不跳步，少用心算” ，表面上看可能慢了点，但实际上综合速度却加快了。试想：如果一道题，一遍不能计算正确，就意味着要计算三遍。第一遍算出一个数，第二遍又一个得数，你肯定要算第三遍以验证前两遍中哪个正确。如果一开始做得仔细一些，用作此题一半的时间做一遍，一遍做对，算下来还是快了。（3）让学生自我训练运算准确度。其实，这是一种耐心的训练。相当部分学生在运算时算上两遍算不对就会出现急躁情绪，没了耐心。时间久了易形成“心理障碍”和做错题的习惯。因此，我们制定的训练计划是：每天一道题，三天后增至每天二至三道稍难点儿的运算题，按照（2）中的运算不跳步进行；开始时只要求准确度，不求速度，慢点不要紧，只求一遍做对。每天坚持练习二至三道题，就会培养做题的耐心，而且会悟出点东西，逐渐熟悉个中的“路数”，慢慢儿就有了准确度和速度。卖油翁不是说过：“无它，唯手熟耳！”因此，在平时练习中要养成好习惯，考场上做题严谨，放慢速度，一次做对，保证准确度，实现会做的题做得又对又完整，半分不丢。2、针对平时作业会做而考试不会做：这是错觉，考试不会的问题，其实平时也不会，至少不完全会，或者没完全掌握。正确的做法是：“把每次的考试当作业，把每次的作业当考试”。作业和考试是分不开的，本质上是一回事。考试是“有人看着，规定时间完成后打上分数的作业”，作业是“无人看着，时间限制不严格不一定要打上分数的考试”。把每次的作业当做考试，可以端正学习态度；把每次的的考试当作业，可以缓解紧张心情。3、针对不喜欢数学：（1）因上课听不懂而不喜欢数学。采用课前预习，通过预习，补漏洞，破除听课障碍；标难点，找重点，明确听课目标。课后整理笔记，起到巩固复习的作用。从而让听课不再是永远的痛，进而找到听课时轻松愉快的感觉。（2）因考试成绩不理想而不喜欢数学。就要查找原因，找出自己的真正问题所在，有针对性地“查漏补缺”。调整复习方法。（3）因不喜欢老师而不喜欢数学。这种情况老师要与家长要与家长做好配合，缓解这一矛盾。学生方面，要让他发现老师的优点，肯定该老师在该科上的长处，肯定老师希望学生进步的愿望。老师方面，不仅要欣赏学生，主动与学生交流，而且要增强业务能力，提升个人魅力。总之，不喜欢数学，往往是因为成绩差，缺乏自信，缺乏兴趣。推荐学生多读一些名人在逆境里奋发向上的故事或者讲给他们听，使学生真正明白不存在“生而知之”，只存在“奋而得之”。也许会使学生得到“我是一位起初学业不佳，后来奋而崛起的“伟人”的暗示。4、针对数学大题不知怎样入手：根据已知条件能推导出什么样的结论，这些结论如果再和其他的条件结合又能推导出什么样的结论，一点点往结论上“靠”；或者从结论出发你想推导，需要什么样的条件，这个条件又需要新的什么条件，一步步推理。或者从条件、结论同时出发，两者往中间凑，找到交融点。但所有这些一定要动手写，写出构思过程。思路列出来不仅可以减轻大脑的记忆负担，而且有时会激发解决问题的灵感。很多学生大题没做出来的原因是思考不深入，未进行计算或计算出错，或到后边把前边的个别结论给忘记了。所以这样的题要多写思考过程。5、针对平时作业会做而考试不会做：这是错觉，考试不会的问题，其实平时也不会，至少不完全会，或者没完全掌握。正确的做法是：“把每次的考试当作业，把每次的作业当考试”。作业和考试是分不开的，本质上是一回事。考试是“有人看着，规定时间完成后打上分数的作业”，作业是“无人看着，时间限制不严格不一定要打上分数的考试”。把每次的作业当做考试，可以端正学习态度；把每次的的考试当作业，可以缓解紧张心情。6、针对不喜欢数学：（1）因上课听不懂而不喜欢数学。采用课前预习，通过预习，补漏洞，破除听课障碍；标难点，找重点，明确听课目标。课后整理笔记，起到巩固复习的作用。从而让听课不再是永远的痛，进而找到听课时轻松愉快的感觉。（2）因考试成绩不理想而不喜欢数学。就要查找原因，找出自己的真正问题所在，有针对性地“查漏补缺”。调整复习方法。（3）因不喜欢老师而不喜欢数学。这种情况老师要与家长要与家长做好配合，缓解这一矛盾。学生方面，要让他发现老师的优点，肯定该老师在该科上的长处，肯定老师希望学生进步的愿望。老师方面，不仅要欣赏学生，主动与学生交流，而且要增强业务能力，提升个人魅力。总之，不喜欢数学，往往是因为成绩差，缺乏自信，缺乏兴趣。推荐学生多读一些名人在逆境里奋发向上的故事或者讲给他们听，使学生真正明白不存在“生而知之”，只存在“奋而得之”。也许会使学生得到“我是一位起初学业不佳，后来奋而崛起的“伟人”的暗示。总之，创新需要坚实的基本知识和基本技能作为基础，“万丈高楼平地起” ，所以打好基础是根本.那么，如何帮助学生打好基础呢?在保证做好以上工作之余，给大家介绍一类新作业：“章章清”作业我们新乡市二中初中数学组结合我校的“遵循一个哲学思想、两个规律、三个不一样” ，参与研究的省课题“初中数学有效教学的实验研究”经过一年的实验和研究荣获省课题一等奖，其中一项成果就是“章章清”作业所谓“章章清”，就是针对每章内容的复习我们要求学生做到：三清。一清每章的概念，要在理解的基础上做到脱口而出；二清每章教材上涉及的例题、练习，要题题会做；三清每章的知识点，能像讲故事一样讲出来。，其目的在于激发学生学习动力，指导学生回归课本。三、如何培养学生的学习习惯1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战中考而加的课外知识。2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解;能把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。3、记忆数学规律和数学小结论4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”5、多做数学课外题，加大自学力度。6、及时复习，反复巩固，消灭前学后忘。7、学会总结归类：从数学思想分类；从解题方法归类；从知识应用上分类四、我愿与大家共勉：（请各位家长把下面一段话转发给我亲爱的同学们） 我行歌 相信自己行，我就行； 别人说我行，我要努力行； 今天若不行，争取明天行； 不但自己行，还要帮助别人行。+-*+-+-+-+-+.；考虑到九年级学生正处在期末复习及中考准备阶段的一些特点，即学生两极分化较为严重，每次月考低分率过高的实际情况，提出了教学改革的第一步“章章清”作业所谓“章章清”，就是针对每章内容的复习我们要求学生做到：三清。一清每章的概念，要在理解的基础上做到脱口而出；二清每章教材上涉及的例题、练习，要题题会做；三清每章的知识点，能像讲故事一样讲出来。明确了目标后，我们分别在各班进行了复习总动员，其目的在于激发学生学习动力，指导学生回归课本。（三）、多做 主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力；第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做？能否有简便解法？做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。 （四）、多问 是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功；那么，怎样才能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。三、调整心态，正确对待考试 首先，建议把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三方面上，因为中招考试百分之八十是基础性的题目，而对于那些难题集及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路打开，。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥 。由此可见，要把数学学好得找到适合自己的学习方法，了解数学学科的特点，使自己进入数学的广阔天地中去。 四、如何培养学生的学习习惯1、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师为备战中考而加的课外知识。2、建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解;能把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。3、记忆数学规律和数学小结论4、与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”5、多做数学课外题，加大自学力度。6、及时复习，反复巩固，消灭前学后忘。7、学会总结归类：从数学思想分类；从解题方法归类；从知识应用上分类五、我愿与大家共勉：（请各位家长把下面一段话转发给我亲爱的同学们） 我行歌 相信自己行，我就行； 别人说我行，我要努力行； 今天若不行，争取明天行； 不但自己行，还要帮助别人行。 针对预习：预习不同于自学，只要做到“破除听课障碍，明确听课目标”就可以了。因此，我们要求学生听课前这样预习：将老师要讲的新课粗读一遍，找出三类问题。第一类问题是找漏洞。新课所涉及到的问题是以前学过的，但现在已经忘记或记不清了或以前掌握的就不太好的内容，找出来做上标记。因为它属于“听课障碍”，在听课前复习以前知识，破除障碍。在听课时就能轻松流畅地随着老师的“指挥棒”起舞。第二类问题是找难点。以前没有学习过，通过以前的知识理解不了，找出来标上另一种记号，这是听课时应该集中精力听讲的地方。第三类问题是找重点。找出标上第三种记号，重点与难点有时是一样的，有时又是不一样的。虽然这样的地方自己能够独立解决，但它属于本节的“文眼”所在，应认真听老师讲解，一可以核对自己的理解是否有误，二可以巩固加深印象，增强学习效果。针对上课瞌睡、走神：（1）多举手发言，积极回答问题，紧跟老师思路，不要怕回答错误，错误被老师听到正好帮你纠正理解上的错误；（2）做好预习，明确自己本节课的听课目标；（3）做好提纲式的笔记，笔记要“有骨有肉”，“骨”就是纲要框架，“肉”就是纲要下的知识点。笔记中要记课本上没有的、老师补充的题型、变式训练的题目。但当听和记发生冲突时，以听为主。（4）频频向老师点头，当你听明白或理解了，就向老师点头。不仅能引起老师的注意，而且也会促使你不走神。总之，听课时力求做到“五到”：耳到、眼到、口到、手到、脑到。上海理科状元王峻说：“许多人相信题海战术，以为做遍天下题，就能笃定应付考试。我却认为这样反而违背了学习知识的本意。其实，学习的关键是理解，只要做到每一堂课真正掌握教师传授的内容，不欠账，就能学好功课。每堂课的45分钟我都是集中全部注意力，做到五到。高效率地听和思考，往往当堂就能理解并掌握所学的内容。”针对复习：学完一节课，老师大多都会及时进行小结，因此小结对学生来说一般都能在老师的引导下进行。实质上小结也可以看成是一种“趁热打铁”复习法。另外，每天坚持尝试回忆复习法，每天晚上像过电影一样，将白天所学的知识回忆一遍，遇到想不起来的地方，就翻翻书或第二天早上起来补上。层进复习法，学完第一节做题前看一下书；学完第二节做题前看一、二节；学完第三节做题前复习一、二、三节；学完第四节做题前看一、二、三、四节；连续到第六节。学完第七节做题前看二、三、四、五、六、七节；学完第八节做题前看三、四、五、六、七、八节如此继续，每次都用不了多少时间，每一节的知识都进行了六遍复习，遗忘的就会较慢，再加上老师要进行的章节复习，考前复习，期末复习等，知识就会掌握的比较好。用时复习法，当你学习初三的知识时，发现与以前的知识有联系，就去将那部分知识认真复习。考前复习要做到：通览、精研、训练、回顾。通览是通过看书先把握整体，把全部“区间”仔细地无任何遗漏地查找一遍，找到存在问题的“区间”。精研是把找出的问题做出可行的分配，落实解决。训练是训练技能，提高能力的过程。这一过程就是要“化生为熟，熟能生巧”。回顾是考前要将这一段时间的内容做回顾，“激活”这一段学习和复习过的所有知识点。针对粗心，会做的题做错：记住：放慢速度，一遍做对。具体：（1）格式标准化。步骤程序化。在平时学习、练习的过程中，要按照题的格式和步骤来做。把书上的例题当习题来做，自己把每一步骤写清楚，完完整整写下来，然后跟书上比较，找出自己写的不完整、不准确的地方，思考自己为什么没写完整，课本上为什么这么要求。通过这样思考、修正，就给自己留下深刻的印象。因为这些语言是数学学科多年来“去芜求精”留下的最简洁、最必要的过程，可以说是数学学科的“答题语言”。很多错误的根源并不是一时的粗心，而是缘于平时做题不认真，没有养成规范性的习惯，加之考试的紧张。而产生“大意失荆州”的后悔。（2）培养准确、快速的数学运算能力。在平时做题的过程中，“运算不跳步，少用心算”。运算跳步也属于心算，在考试中容易犯错。这是因为人在紧张快速思考时，在大脑中容易对思考过的内容形成“固定模式”，在心理学上称之为“思维定式”，有些是好的，但有些也会误事，使人在错误中不能走出。“运算不跳步，少用心算” ，表面上看可能慢了点，但实际上综合速度却加快了。试想：如果一道题，一遍不能计算正确，就意味着要计算三遍。第一遍算出一个数，第二遍又一个得数，你肯定要算第三遍以验证前两遍中哪个正确。如果一开始做得仔细一些，用作此题一半的时间做一遍，一遍做对，算下来还是快了。（3）让学生自我训练运算准确度。其实，这是一种耐心的训练。相当部分学生在运算时算上两遍算不对就会出现急躁情绪，没了耐心。时间久了易形成“心理障碍”和做错题的习惯。因此，我们制定的训练计划是：每天一道题，三天后增至每天二至三道稍难点儿的运算题，按照（2）中的运算不跳步进行；开始时只要求准确度，不求速度，慢点不要紧，只求一遍做对。每天坚持练习二至三道题，就会培养做题的耐心，而且会悟出点东西，