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文档简介
1 5定积分的概念 1 曲边梯形 在直角坐标系中 由连续曲线y f x 直线x a x b及x轴所围成的图形叫做曲边梯形 o x y y f x 一 求曲边梯形的面积 x a x b 因此 我们可以用这条直线l来代替点p附近的曲线 也就是说 在点p附近 曲线可以看作直线 即在很小范围内以直代曲 放大 再放大 y f x 用一个矩形的面积a1近似代替曲边梯形的面积a 得 用两个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积a 得 a a1 a2 a3 a4 用四个矩形的面积近似代替曲边梯形的面积a 得 a a1 a2 an 将曲边梯形分成n个小曲边梯形 并用小矩阵形的面积代替小曲边梯形的面积 于是曲边梯形的面积a近似为 以直代曲 无限逼近 1 分割 把区间 0 1 等分成n个小区间 过各区间端点作x轴的垂线 从而得到n个小曲边梯形 他们的面积分别记作 例1 求抛物线y x2 直线x 1和x轴所围成的曲边梯形的面积 几何画板 2 以直代曲 3 作和 4 逼近 小结 求由连续曲线y f x 对应的曲边梯形面积的方法 1 分割 2 求面积的和 3 取极限 引入 二 汽车行驶的路程 思考 结论 练习 c 1 当n很大时 函数在区间上的值 可以用 近似代替a b c d 2 在 近似代替 中 函数f x 在区间上的近似值等于 a 只能是左端点的函数值b 只能是右端点的函数
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