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文档简介
2016 2017 学年 八 年级 数学 学科 下 册导学案 编制人： 郭晶 审核人：刘晓丽 课题： 22.4 矩形的判定（第1课时） 导学案【学习目标】1. 经历探究矩形的判定定理的过程.2. 初步会运用矩形的判定定理解决简单问题，发展演绎推理能力. 【创设情境】如图1,小亮想检验一块木板是不是矩形.现仅有一根足够长的细绳,你能想办法帮他进行检验吗？【学习过程】由上一课时得到矩形的性质.反过来，它们都可以作为矩形的判定方法吗？一、 矩形的判定探究过程：独立探究：（1）四个角都是直角的四边形一定是矩形吗？ （2）条件减弱，有三个内角是直角的四边形一定是矩形吗？ （3）条件再减弱，有两个内角是直角的四边形一定是矩形吗？对于以上三种情况，不能判定的画出反例即可，能作为判定的请予以证明.ABCD合作探究:1.求证：有三个角是直角的四边形一定是矩形.已知：求证: ABCD02. 已知：如图所示，在 ABCD中，AC=BD.求证： ABCD是矩形.二、矩形的判定定理：定理1： .定理2： .三、矩形的判定简单应用:1. 解决情境中的问题.2. 四边形ABCD中，ADBC，D=90，如果再添加一个条件，可以得到四边形ABCD是矩形，那么可以添加的条件是 （不再添加线或字母）ABCD0EFHG3.已知：在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点.求证：四边形EFGH是矩形.课题： 22.4 矩形的判定（第2课时） 导学案【学习目标】能灵活运用矩形的判定定理解决问题，进一步发展逻辑推理能力.【学习过程】例1.如图所示，矩形ABCD中，AE平分BAD交BC于E，CAE=15， 则下面的结论： ODC是等边三角形； BC=2AB； AOE=135； SAOE=SCOE，其中正确结论有 （填序号）练一练：如图，矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AE平分BAD交于BC边上的中点E，连接OE下列结论：ACB=30；OEBC；OE=BC；SACE=S矩形ABCD其中正确的个数是（）A1 B2 C3 D4例2如图，在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，将BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，求BDE的面积. 练一练：如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2，DE=6，EFB=60，则矩形ABCD的面积是（） A12B24 C D 例3已知:如图1，矩形ABCD的两条边AB、BC的长分别为3和4，P是AD边的中点，PEAC，PFBD，垂足分别为E、F,（1）求PE+PF的长；ABCD0图1PEF
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