广实2014适应考试数学试题.doc

2014年广安实验学校适应性考试数 学 试 卷注意事项：1本试卷共8页，满分120分，考试时间120分钟2答题前请考生将自己的姓名、考号填涂到机读卡和试卷相应位置上3请考生将选择题答案填涂在机读卡上，将非选择题直接答在试题卷中4填空题把最简答案直接写在相应题后的横线上5解答三至六题时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤一、选择题：每小题给出的四个选项中。只有一个选项符合题意要求。请将符合要求的选项的代号填涂在机读卡上(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.下列各数中，最小的数是( )A.1B. 2 C.0D.12.钓鱼岛自古以来就是中国的固有领土，在“百度”搜索引擎中输入“钓鱼岛最新消息”，能搜索到与之相关的结果个数约为4640000，这个数用科学记数法表示为 ( ) A 464104 B46.4106 C46.4106 D4.641063下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个4.下列计算正确的是( )A.a2a=3a B. 3a2a=a C. aa=a D.6a2a=3a5.下列说法正确的是（ ）A“清明时节雨纷纷”是必然事件B为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C两组身高数据的方差分别是=0.01，=0.02，那么乙组的身高比较整齐D一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是56. 在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的夹角为，则用表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为.若点Q的极坐标为，则点Q的坐标为( )A. B. C.（2,2） D.（2，2）7.在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有( ) A11箱B10箱C9箱D8箱8.小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9,母线长为30的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为（ ）A270 B540 C135 D2169如图，在ABC中，ACB90，A20，若将ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的E处，则ADE的度数是【 】A30 B40 C50 D5510.已知二次函数()的图象如图所示，有下列第（10）题yxO结论：； 其中，正确结论的个数是（A）1 （B）2 （C）3 （D）4二、填空题：请把最简答案直接填写在置后的横线上(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)11 函数的自变量x的取值范围是_12 一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm， 则它的周长为_cm13 某品牌的复读机每台进价是400元， 售价为480元， “五一”期间搞活动打9折促销， 则销售1台复读机的利润是_元14 若，则=_15在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球5个，黑球4个，黄球n个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数n= _16 如下图1是二环三角形， 可得S=A1+A2+ +A6=360， 下图2是二环四边形， 可得S=A1+A2+ +A7=720， 下图3是二环五边形， 可得S=1080， 聪明的同学， 请你根据以上规律直接写出二环n边形（n3的整数）中，S=_度（用含n的代数式表示最后结果）三、解答题（本大题共4个小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分共23分）17（5分）计算：18（6分）先化简，再选择一个你喜欢的x的值求值：19（6分）如图7，在梯形ABCD中，ADBC，E为CD中点，连接AE并延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：CF=AD；（2）若AD=2，AB=8，当BC为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？AEBCFD图7操作20（6分）如图所示，直线的方程为，直线的方程为y=2x+7，且两直线相交于点P，过点P的双曲线与直线的另一交点为Q（3，m）（1）求双曲线的解析式（2）根据图象直接写出不等式的解集四、实践应用（本大题共4个小题，其中第21小题6分，第22、23、24每小题8分，共30分）21（6分）6月5日是世界环境日，今年“世界环境日”中国的主题为“同呼吸，共奋斗”，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享、人人有责的信息，小文积极学习与宣传，并从四个方面A：空气污染，B：淡水资源危机，C：土地荒漠化，D：全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项）以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：请你根据图表中提供的信息解答以下问题：关注问题频数频率A240.4B120.2Cn0.1D18m合计a1（1）根据图表信息，可得a=；（2）请你将条形图补充完整；（3）如果小文所在的学校有1200名学生，那么你根据小文提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？22（8分）图1是安装在斜屋面上的热水器，图2是安装该热水器的侧面示意图.已知，斜屋面的倾斜角EAD30，长为2米的真空管AB与水平线AD的夹角为45，安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米来源:求：真空管上端B到AD的距离（结果精确到0.01米）；铁架垂直管CE的长（结果精确到0.01米）.A DB C E ）30（第22题图2）（第22题图1）来源:型 号C进价(元套)405550售价(元套)508065 23（8分）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具套，B种玩具套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，用含、的代数式表示购进C种玩具的套数；求与之间的函数关系式；假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。求出利润P(元)与(套)之间的函数关系式；求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。24（8分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为5m、12m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以12m的边为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长五、推理论证题（本题9分）25 （9分）已知：如图，AB是O的直径，C是O上一点，于点D，过点C作O的切线，交OD的延长线于点E，连结BEOEDCBA（1）求证：BE与O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若，求BF的长六、拓展探索题（本题10分）26（10分）如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点D，抛物线与直线交于A、E两点，与轴交于B、C两点，且B点坐标为 (1，0)。求该抛物线的解析式；动点P在x轴上移动，当PAE是直角三角形时，求点P的坐标P。在抛物线的对称轴上找一点M，使的值最大，求出点M的坐标。26（1）将A（0，1）、B（1，0）坐标代入得解得抛物线的解折式为（2分）（2）设点E的横坐标为m，则它的纵坐标为 即 E点的坐标（，）又点E在直线上 解得（舍去），E的坐标为（4，3）（4分）（）当A为直角顶点时过A作AP1DE交x轴于P1点，设P1（a,0） 易知D点坐标为（2，0） 由RtAODRtPOA得即，a P1（，0）（5分）（）同理，当E为直角顶点时，P2点坐标为（，0）（6分）（）当P为直角顶点时，过E作EFx轴于F，设P3（、）由OPA+FPE90，得OPAFEP RtAOPRtPFE