湖北省麻城市集美学校七年级数学下册《一元一次不等式组》课件 新人教版.ppt

9 3一元一次不等式组 一 1 不等式 x 2的解是 a x 2b x 2c x 2d x 2 c d 温故知新 问题 现有两根木条a和b a长10cm b长3cm 如果再找一根木条c 用这三根木条钉成一个三角形木框 那么对木条c的长度有什么要求 解 设这根木条c的长度为xcm 类似于方程组的概念 你能说出一元一次不等式组的概念吗 三角形的两边之和大于第三边 两边之差小于第三边 能用你学过的知识分析一下吗 注意 1 每个不等式必须为一元一次不等式 2 不等式必须是只含有同一个未知数 3 不等式的数量至少是两个或者多个 类似于方程组 把这两个或两个以上的一元一次不等式合起来 就组成一个一元一次不等式组 下列各式中 哪些是一元一次不等式组 观察与思考 如何解此不等式组呢 分析 类比方程组的解 怎样确定不等式组中x的取值范围呢 不等式组中的各不等式解集的公共部分 就是不等式组中x的取值范围 由 得x 13 由 得x 7 7 x 13 公共部分 动手操作 在数轴上分别表示出不等式 的解集 你能说出不等式组中x的取值范围吗 两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集 解不等式组就是求它的解集 议一议 什么叫做不等式组的解集 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来 并观察其公共部分 x 2 x 3 x 3 x 1 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 口诀 同大取大 求下列不等式组的解集 第一小组 求下列不等式组的解集 第二小组 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 口诀 同小取小 求下列不等式组的解集 第三小组 解 原不等式组的解集为 解 原不等式组的解集为 口诀 大小小大中间找 求下列不等式组的解集 第四小组 解 原不等式组无解 解 原不等式组无解 口诀 大大小小无解了 a a a b x a x b a b b b 一元一次不等式组的解集的规律图析 若当a b时 求下列不等式组的解集 例1 解下列不等式组 解 由不等式 移项得 由不等式 移项得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 所以不等式组的解集 议一议 解一元一次不等式组的解题步骤 1 求出不等式组中各个不等式的解集 2 利用数轴 找出这些不等式解集的公共部分 3 根据几个不等式解集的公共部分 写出这个不等式组的解集 解 解不等式 得 解不等式 得 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 这两个不等式的解集没有公共部分 所以不等式组无解 练习3 解下列不等式组 x 3 3 1 由几个一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的公共部分 叫做由它们所组成的一元一次不等式组的解集 3 求不等式组的解集的过程 叫做解不等式组 二 解简单一元一次不等式组的方法 2 利用数轴找出这几个不等式解集的公共部分 3 根据几个不等式解集的公共部分 写出这个不等式组的解集 一 概念 找不到公共部分则不等式组无解 利用规律 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无解了 本节知识回顾 感受数学思想 1 与方程组的类比引入不等式组 2 利用数轴直观地表示不等式组的解集 类比思想 数形结合思想 选择题 1 不等式组的解集是 2 不等式组的整数解是 3 不等式组的负整数解是 1 d 不能确定 a 2 0 1 b 2 c 2 1 2 4 不等式组的解集在数轴上表示为 2 a d c b 5 如图 则其解集是 a b c d d c c 1 2 5 4 b c 2 2 d 不能确定 a 2 0 1 b 2 c 2 1 4 不等式组的解集在数轴上表示为 2 a d c b c b 5 2 5 2 5 2 5 2 练习 1 若a b 那么不等式组 x ax b 的集是 a x a b x b c b x a d 无解 2 若不等式组 有解 那么m的取值范围是 a m 3 b m 3 c m 3 d m 3 xm 3 若不等式组 xa x2 a a b 无解 那么不等式组 的解集是 a 2 b x 2 a b