六年级下册小升初试题数的运算与常见的量讲义及练习题通用版.doc

第二讲 数 的 运 算第一部分：知识点梳理 四 加法（把两个或两个以上的数合并成一个数的运算） 则 减法（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算） 运 意义 乘法（求几个相同加数的和的运算） 算 除法（已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算） 的 加减法法则1.意 法则 义 乘除法法则 和 加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 法 各部分间的关系 被减数-减数=差 被减数=差+减数 或 减数=被减数-差 则 因数因数=积 一个因数=积另一个因数 被除数除数=商 被除数=商除数 或 除数=被除数商 无括号的，同级运算从左到右；含两级运算的，先算乘除，后算加减 运算顺序 有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的2.四则混合 运算 加法：交换律（a+b=b+a) 结合律（a+b)+c=a+(b+c) 简便运算 运算定律 乘法: 交换律（ab=ba) 结合律（ab)c=a(bc) 分配律（ab)c=ac+bc 减法：a-b-c=a-（b+c) 运算性质 除法：abc=a（bc) 和、差、积、商的变化规律3.和、差、积、商的变化规律和、差、积、商的变化规律用字母表示和1 加法中，加数增加（或减少）一个数和也随着增加（或减少）同一个数2 当一个加数增加一个数，另一个加数减少同一个数时，和不变abc(am)(bn)cmn(am)(bm) c积1 乘法中，因数乘上（或除以）一个为0的数，积也随着乘上（或除以）这个数2 当一个因数乘上（或除以）一个不为0的数，另一个因数除以（或乘上）这个数，积不变abc(am)(bn)cmn(am)(bm)c差1 减法中，被减数加上（或减去）一个数，差也随着增加（或减少）同一个数；减数加上（或减去）一个数，差反而减少（或增加）同一个数2被减数和减数都加上（或减去）同一个数，差不变abc(am)bcm(am)(bm) c商1 除法中，被除数乘上（或除以）一个不为0的数，除数不变，商也随着乘上（或除以）这个数；被除数不变，除数乘上（或除以）一个不为0的数，商则除以（或乘上）这个数2被除数和除数同时乘上（或除以）一个不为0的数，商不变abc(am)bcma(bm)cm(am)(bm)c(am)(bm)c 第二部分 精讲点拨 例1 直接写得数。 + = 12-2= 1.5= 220%=举一反三：1.直接写得数。 = -= = 12（-）=4812.5%= 75%= 6-67= 56087=2.计算下列各题。1-1 (+)48 - +例2 5800除以60的商是（ ），余数是（ ）。举一反三： 1.1026125的商是（ ），余数是（ ）。 2.把18931中的被除数与除数同时扩大到原来的100倍，那么商是6，余数是（ ）。3. 选择：假如a10的商b时的余数是5，那么2a20商b时余数是（ ），2a10时余数可能是（ ）。 A. 0 B. 5 C. 10 D. 无法确定 例3 根据下式A ，B ，C ，D ，E按从大到小的顺序排列。 排序： 举一反三： 1.如果甲数的等于乙数的，那么甲数（ ）乙数。（填“大于”“小于”或“等于”） 2.小明今年a岁，小冬今年(a4)岁，再过c年，他们相差（ ）岁。3.假如，那么在a ，b ，c ，d中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 例4 将1，2，3，4，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）举一反三：1.将3，4，6，7，8，9这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最大。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）2.将1，2，9，7，5，6这六个数填在下面的括号里，使这两个三位数的乘积最小。（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）3.将2，3,4，5，7，9这六个数分成两组，组成两个三位数并且使这两个三位数的乘积最小。这两个三位数相差（ ）。例5 计算下面各题。33 4.8（7.5-5.1）0.2 -（-）举一反三：1. 直接写出得数。 78（+）= 1-1= +-=2.用你喜欢的方法计算下面各题。 81.25 25% 3.用简便的方法计算下列各题。 18-5 + 0.8+ 80%例6 选择合适的方法计算下列各题。998 2005 51+71+91举一反三：用简便的方法计算下面各题。1. 2004 13 992. 16641 126 3. 41+51+61+71 例7 巧算下列各题。 99922+33334 192323-231919 235235举一反三： 巧算下列各。 1. 9997+11137 333333+999889 204204101101例8 你能求出下列各题的结果吗？试试看。 1-+-+- 举一反三：1. 2.+ 1-+-+ 1-常见的量及探索规律第一部分 知识点梳理1. 长度、面积、体积（容积）、质量单位及其进率长度1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米面积1km2=100公顷=1000000m2 1公顷=10000m2 1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1cm2=100mm2体积（容积）1cm3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1cm3=1000mm3 1dm3=1L 1cm3=1ml 1L=1000ml质量1吨=1000千克 1千克=1000克2. 常用的时间单位及其关系年月日时、分、秒一年有12个月，平年全年有365天，闰年全年有366天按大小月1、3、5、7、8、10、12月是大月，每月31天一星期有七日，一日=24小时1小时=60分钟1分钟=60秒4、6、9、11月为小月，每月有30天2月既不是大月，也不是小月，平年2月有28天，闰年2月有29天按季度1月、2月、3月为第一季度4月、5月、6月为第二季度7月、8月、9月为第三季度10月、11月、12月第四季度 注意：是4的倍数的公历年份称为闰年，当公历年份是整百时，必须是400的倍数才是闰年，否则是平年。3.人民币的单位及其进率 人民币的单位是：元、角、分。 1元=10角 1角=10分 4.名数的概念及其改写（1）名数：把数量和单位名称合在一起叫作名数。如：60分米，5千克等。（2）名数的分类：名数分为单名数和复名数。单名数：由一个数和一个单位名称组成的数称为单名数。如：4吨，2厘米等。复名数：有两个或两个以上的数及单位名称组成的名数叫作复名数。如：5元3角。（3）名数的改写方法： 除以进率低级单位名数 高级单位名数 乘以进率5. 探索规律 （1）算式中的规律：数学算式中的规律，应认真观察算式、结果中的特点，再根据规律完成这一类题型。（2）数列中的规律：按照一定的次序排列的一列数叫作数列。规律蕴含在相邻两数的差或倍数中；以数列的前几项为一组，以组为单位找出关系和规律；需将数列分解，通过对比找出规律。（3）数图形中的规律：应该按照一定的顺序去数，做到不遗漏，不重复。数线段的规律：公式为（n为端点数）数长方形的规律：长边上的线段条数乘以宽边上的线段条数等于长方形的总个数。数正方形的规律：nn+(n-1)(n-)+22+11(n为正方形一边上的小格数）。（4）方阵中的规律：方阵中每边的人或物体的数量相等，相邻两层、每边上的数量相差2，四边形四条边上的数量相差8。方阵问题每边上的数量与四周的数量关系：四周的数量=（每边数-1）4空心方阵中的数量关系：总数=（外层每边的数量-层数）层数4实心方阵中的数量关系：总数=外层每边数外层每边数（5） 周期中的规律：先找出周期的数量，再用总数除以周期的数量，如果正好是整数，结果是周期的最后一个数；如果是整数个周期且多了n个，结果是周期数的第n个数；如果不是第一个开始循环，可以用总量减去不是循环的个数后再进行计算。（6） 搭配中的规律：类似于乘法原理。第二部分 精讲点拨例1 填空（1）1050毫升=（ ）升 公顷=（ ）平方米（2）5时=（ ）时（ ）分（ ）秒举一反三：1.在括号里填上适当的数。（1）0.65小时=（ ）分 日=（ ）小时 （2）2.04公顷=（ ）平方米 1立方分米=（ ）毫升 2. 在括号里填上适当的数。（1）5时=（ ）时（ ）分 4.75千米=（ ）千米（ ）米（2）3000050克=（ ）吨（ ）克 6吨6千克=（ ）吨=（ ）千克（3）5060立方厘米=（ ）立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米例2 王军每天早上7:45到校，中午11:05放学；下午2:20到校，5:00放学。王军一天的在校时间是多少天？ 举一反三：1.填空题（1）2011年12月31日24时就是（ ）年（ ）月（ ）日的零时。（2）2011年第一季度是（ ）天，2012年第一季度是（ ）天。2.判断题（1）4.45小时就是4小时45分。 （ ）（2）3时15分的时候，时针和分针重合在一起。 （ ） （3） 晚上8时，用24小时计时法写作20:00。 （ ）例3 小华今年9岁了，可她只过了两个生日。你能说出小华的生日是几月几日吗？ 举一反三： 1.小明的爷爷今年65岁了，可他只过了16个生日，今年是2009年，爷爷是哪一年，那一月，哪一日出生的？2.贝贝的生日是2月29日，当她26岁的时侯，她一共过了多少个生日？例4 12时整，钟面上的时针、分针和秒针刚好重合。那么，再过多长时间，钟面上的时针和分针再次重合，重合时，时针和分针分别走了几圈几格？举一反三： 1.在7时和8时之间，分针和时针何时成一条直线？2. 6时时，分针与时针反向成一条直线，再反向成一条直线时过了多长时间？例5 找规律填空：1,1,2,3,5,8，（ ），（ ），举一反三： 1.（1）4,9,16,25，（ ），（ ），64,81， （2）10,14,22,38,70,134，（ ），（ ），2. （1）1，（ ），（ ）， （2），（ ），（ ），3. 有一列数为1,2,3,2,3,4,3,4,5，则这列数中第50个数是（ ）。例6 观察下面的算式：1+2+1=4 1+2+3+2+1=91+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 用你发现的规律计算1+2+3+4+5+99+100+99+5+