河南省郑州市侯寨二中八年级数学下册《4.6探索三角形相似的条件》课件2 北师大版.ppt

4 6探索三角形相似的条件 相似三角形的相关概念 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形 叫做相似三角形 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 相似比等于1的两个三角形全等 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 讲评作业中的问题 学习目标 1 掌握三角形相似的判定方法2 3 2 会用相似三角形的判定方法2 3来判断 证明及计算 自学指导 看课本136 138页内容 思考并解决下列问题 1 三角形相似的判定法2 3是什么 2 思考137页的想一想 议一议 判定三角形相似的方法 三角形相似的判定方法一 两角对应相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似吗 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗 提出问题 如果 abc与 a b c 三边对应成比例 那么它们一定相似吗 画 abc与 a b c 设法比较 a与 a 的大小 b与 b 的大小 c与 c 的大小 abc与 a b c 相似吗 说说你的理由 改变k值的大小 如2 3 再试一试 通过上面的活动 你猜出了什么结论 三边对应成比例的两个三角形相似 三角形相似的判定方法二 判定三角形相似的方法之二 三边对应成比例的两个三角形相似 在 abc与 a b c 中 如果 那么 abc a b c 三边对应成比例的两个三角形相似 几何语言 想一想 做一做 如果 abc与 a b c 有一个角相等 且有两条边对应成比例 那么它们一定相似吗 1 如果这个角是这两边的夹角 那么它们一定相似吗 画 abc与 a b c 使 a a 看课本122页图形 设法比较 b与 b 的大小 c与 c 的大小 abc与 a b c 相似吗 说说你的理由 改变k值的大小 如1 3 再试一试 通过上面的活动 你猜出了什么结论 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似吗 判定三角形相似的方法之三 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 如图 在 abc与 a b c 中 如果 那么 abc a b c 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 且 a a 如图 abc与 a b c 相似吗 abc a b c 三边对应成比例的两个三角形相似 解 设小正方形的边长为1 由勾股定理可得 议一议 你有哪些判断方法 练 评价p777 下面两个三角形是否相似 为什么 解 在 abc和 def中 abc ade 三边对应边成比例的两个三角形相似 随堂练习 下面两个三角形是否相似 为什么 abc aef 两边对应成边成比例且夹角相等的两个三角形相似 a是公共角 解 在 abc和 aef中 试一试 在方格纸上的三角形中 找出三对彼此相似的三角形 a b c 思考题 如图矩形abcd是由三个正方形组成的 找出图中的相似三角形 解 aef cea 理由是 设小正方形的边长是1 由勾股定理得 aef cea 三边对应边成比例的两个三角形相似 评价76页2 作业 1 p139习题4 8 1 2 抄题 画图 3 预习p141 143做 想 议 练 判定三角形相似的方法 两角对应相等的两个三角形相似 三边对应成比例的两个三角形相似 两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似 1如图 d e分别是 abc边ab ac上的点 de bc 重要结论 2如图 直角三角形斜边上的高分直角三角形所成的两个直角三角形与原三角形相似 有三对相似三角形 acd abc cbd abc acd cbd 有等式 相等的角有 a dcb b acd adc cdb acb 900 数学模型 双垂直 三角形 相似三角形的基本图形 3 4如图 g是abcd的cd延长线上一点 连结bc交对角线ac于e 交ad于f 则 1 图中与 aef相似的三角形有 2 图中与 abc相似的三角形有 3 图中与 gfd相似的三角形有 突破找角的难点 1 注意图形中的公共角 对顶角 直角 2 两直线平行时的同位角 内错角 3 或等角的余角 补角等等 运用条件一判定两个三角形相似时 如何找准两对相等的角 工人师傅在测量钢管内径 管内口直径 时 使用了如图的工具 ab cd 只要测出cd的长度 就知道内口直径ab了 工人师傅是利用了什么原理 除了测出