高一物理讲义3.doc

第三次辅导 第五章 曲线运动 第三次辅导第五章 曲线运动本次复习要点：第五章第5、6、7、8节圆周运动、向心加速度、向心力。本次复习难点：本节课物理量较多，要掌握各个物理量的含义各自的定义公式以及关系公式，要灵活运用。一、 知识点：1. 描述圆周运动的物理量：（1） 线速度： 大小： 方向：沿圆弧切线方向（2） 角速度： 单位: rad/s； rad-弧度（3） 周期、频率 周期：作圆周运动的物体运动一周所用的时间为周期 频率：作圆周运动的物体单位时间内绕圆心转过的圈数为频率（4）之间的关系： （5） 向心加速度 物理意义：描述线速度方向改变的物理量。 大小： 方向：总是指向圆心，与线速度方向垂直。2. 匀速圆周运动：如果物体沿着圆周运动，并且线速度大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。注意：这里说的匀速指的是速率（速度大小）不变，因为圆周运动速度方向时时刻改变的，因此匀速圆周运动是变速运动。3. 向心力：(1) 作用效果：产生向心加速度，以不断改变物体的速度方向，维持物体作圆周运动。(2) 大小：(3) 方向：与向心加速度一致。(4) 产生：向心力是按照效果命名的力，不是某种性质的力。4. 圆周运动的特点：（1） 圆周运动中的物体一定受到向心力的作用（改变物体运动速度方向），但合外力的方向不一定沿半径方向。a.匀速圆周运动：由于速率不变，只是速度的方向发生改变，因此合外力的大小不变，并且方向始终与速度方向垂直指向圆心。b.变速圆周运动：因为速度的大小和方向都会发生改变，因此此时的合外力方向不再是向心力的方向，合外力沿半径方向的分力提供向心力，产生向心加速度，改变速度的方向；合外力沿轨道切线方向的分力使物体产生切向加速度，改变速度的大小。以上叙述较为复杂，见下面图示当F和a角夹角为锐角时，F在切线方向有一个分量，方向与速度方向相同，因此速率增加。RF向V 向心力，维持圆周运动，保证轨迹为圆周，只改变速度方向，不改变大小。 速度，假如为变加速圆周运动，那么一定会有一个分力来提供加速度，让速率增加，并且这个力一定与速度夹角为锐角因此，也就是说，物体真实所受的合力沿半径方向提供向心力，让物体作圆周运动，沿切线方向提供分加速度是速率增加，因此合力不为半径方向。(2) 向心运动与离心运动： 离心运动：若物体所受径向合力，则物体做离心运动。 向心运动：若物体所受径向合力，则物体做向心运动。 圆周运动：若物体所受径向合力，则物体做圆周运动。-物体作圆周运动条件5. 物体作圆周运动中的临界问题：（对第七章机械能守恒做基础）注意：此类模型中拉力或者弹力的方向只能指向圆心（比如绳拉着球、杆撑着球）（1） 没有支撑的小球过最高点的问题：类似于绳或者小球冲上轨道之类的问题。 绳 临界条件：小球刚好到最高点，此时绳子的拉力（或者轨道提供的弹力）刚好等于0，小球重力提供向心力， 能过最高点条件：此时绳子（轨道）提供弹力， 过不了最高点条件：（球还没有到达最高点就脱离轨道了）（2） 有支撑的小球过最高点问题（杆或者环的模型） 注意：这个时候支持力的方向有可能向上或者向下。杆 临界条件：由于杆或者支撑物的支撑作用，小球恰能到达最高点的条件为 此时， 当时，支撑物对小球的支持力方向竖直向上， 当时，当时，支持力的方向竖直向下。小结：对于有支撑物(目前我总结的仅限于杆、环)的小球问题，支撑物对小球的弹力方向可能向上（垂直于接触面指向物体），可能向下（垂直于接触面背向物体），也可能为0.对于无支撑物的小球问题，支撑物对小球的弹力方向只可能为0或者垂直于接触面指向圆心。二、 习题：例1. 某手表上秒针的长度是分针长度的1.2倍，问它们的角速度是什么样的关系？指针尖端的线速度是什么样的关系？【解】角速度关系： 分析：秒针转一圈需要60s,分针转一圈需要1h=3600s 尖端线速度关系： 例2【解】想想为什么？注意一下转轴，相当于传送带，传送带上各个点的线速度是一样的因此，可以想想，自行车的前进速度是什么-轮轴接触地面点的线速度，所以，我们只要求出那个点的线速度就可以了 关注线速度怎么求，我们知道，对于， 例3.一级方程式汽车大赛中，一辆赛车的总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计的使其上下方空气有一个压力差-气动压力，从而加大了对地面的正压力，正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以n表示，要上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气动压力？ 【解】 赛车转弯过程-圆周运动，半径R,速度v 这个时候我们要找到向心力-摩擦力提供（想想为什么） 设气动压力为F，由题意，正压力 摩擦力为f= 所以不发生侧滑时，向心大小最大为 例4.半径为R的光滑半圆球固定在水平面上，顶部有一小物体A，今给它一个水平初速度 ，则物体将怎么运动？ 【解】 因为m在M顶上，在圆轨道的一个瞬间点，所以满足 由此可知道 初速度使m一定沿轨道有一个微小位移，因此，这个时候合外力径向分力（此处需要讲解一下弹力方向）会小于mg而这个时候速度的变化呢？因为mg有一个分量在速度方向上，速率会增加，所以这个时候需要向心力F=，但是这个时候实际的合力是小于mg的，矛盾，所以m不可能再做圆周运动，会因为速率增加而脱离半圆面。例5绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，水的质量m=0.5kg,绳长l=60cm,求：（1）最高点水不流出时的最小速度。（2）水在最高点的速率v=3m/s,求水对桶底的压力。【解】（1）首先，确定模型-属于无支撑物小球模型 我们把水当做质点，让水不流出来，则需要水要维持住圆的轨道 回想模型，要维持住圆轨道，则在最高点， =2.42m/s（3） 第（1）问中我们所求的是临界状态，如果水桶和水之间