人教2011版小学数学四年级内角和.doc

多边形内角和一、教材的地位 多边形的内角和是在三角形内角和知识基础上的拓广和发展，是从特殊到一般的深化，是后面学习多边形镶嵌的基础，多边形内角和规律的运用体现了图形和客观世界的联系，在内容上，起着承上启下的作用，为学生以后学习函数做铺垫，明确每一个边数都有唯一的内角和与它对应。探索多边形内角和的规律的过程中，让学生体会转化的思想，并对发展学生的空间观念和几何直觉有很大的帮助。二、学情分析我所任教的班级，大多数孩子具有较强的理解能力和应用能力，喜欢合作讨论，对数学学习有较浓厚的兴趣。大部分学生学习习惯和学习方式较好。课前我对自己的两个班级作了调查出示一个六边形，根据你现有的知识，你能求出它的内角和吗？ 量拼分四（1）班54.7%27.6%17.7%四（2）班43.2%33.4%23.4%（注：只统计方法，不统计结果）有了这个统计表，我让学生通过猜想、实验、讨论、归纳多边形内角和规律，学生在探究任意多边形内角和时会想到量、拼、分的方法，但是分割“多边形为三角形”这一过程会是学生学习的难点。三、教学目标基于如上的教材分析和学情分析，我确定了如下教学目标1.掌握多边形内角和的规律，并能简单运用。2.通过观察、猜想、操作、推理、讨论、归纳的教学活动，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，最终把多边形转化成三角形，探索多边形内角和的规律，体会转化思想在几何中的运用。培养空间想象能力，推理能力及语言表达能力。3.通过动手实践、相互间的交流，进一步激发学习热情和求知欲望。四、本节课教学重、难点重点：1探索多边形内角和的规律。难点：2探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。五、教学用具电子白板课件、不规则四边形、五边形、六边形、七边形的纸张及剪刀六、说教学过程（一）开门见山，直入主题（课件出示）“四边形的内角和是多少度？”猜一猜？你是怎样得到的？这个环节可能会出现360度，因为长方形和正方形都是360度，追问，这两个是特殊的四边形，那么一般的呢？静静的想一想两人一组，合作探索要求：你能想到哪几种方法。（1）学生可能找到以下三种方法：“量”即先测量四边形四个内角的度数，然后求四个内角的和；“拼”一即通过把四边形的每个角剪下拼在一起；“分”即通过添加辅助线的方法，把四边形分成几个三角形。（2）思考过后，选几组学生上台展示自己研究的方法，我在普罗米修斯电子白板上当场做图并示范。（板书：四边形 360）教学意图：从简单的四边形入手，让学生亲自操作寻求结论，易于引起学习兴趣，鼓励学生找到多种方法，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，可以提高语言表达能力。（二）小组探究，得出结论。我们已经用三种方法求出了四边形的内角和，你能不能用这三种方法求出五边形、六边形、七边形的内角和呢？下面请各小组到老师这认取你们最想研究的一个多边形（提供各种五边形、六边形和七边形），并用你们喜欢的一种方法求出这个多边形的内角和？学生小组自己认取的多边形再次探索交流，并请五边形、六边形和七边形的小组来展示一下方法与结论。刚刚发现大家都是用了“分”的方法。为什么？总结出“量”会出现误差，而且麻烦。师：“拼呢”？出示不规则六边形，六个角很难拼出我们熟知的角所以“拼”操作起来也麻烦而且拼的时候要费很大一番功夫。综上所述，“分”最好，有什么好的“分”法？出示两种 比较两种分法你更喜欢哪种？为什么？直接把6个内角分成了四个三角形的内角，所以4180“分”成了6个三角形，但是又多了一个周角，所以6180-360总结出两种方法都可以运用这两种方法马上把五边形和六边形分成几个三角形，交流（板书：五边形 ：3 180 5 180-360六边形 4 180 6 180-360七边形 5 180 7 180-360 ）观察从一点出发，你发现了什么规律？（多边形内角和=（边数-2）180）看看我们的发现是不是正确呢？Ppt呈现八边形、九边形、十边形、十一边形、二十边形动态的从一点出发“分”成几个三角形？为什么三角形的个数比边数少2生：一个顶点有两条相邻的边，对应着少了两个相邻的顶点，也就是少了2师：观察得非常仔细，从内部一点出发“分”又有什么规律？（板书：边数180-360）接着看Ppt呈现八边形、九边形、十边形、十一边形、二十边形动态的中间点一点然后发散到每个顶点上，分成几个三角形？发现边数就等于三角形个数，但是要去掉中间一个周角。追问： 102边形？你是怎么想的？教学意图：从探索四边形的内角和，到五边形、六边形、七边形乃至更多边形，通过增强图形的复杂性，让学生体会由简单到复杂，由特殊到一般的思想方法，再一次经历转化的过程，并通过自主选择探索研究自己喜欢的多边形这一过程，既体现了分层教学，又激发了学生学习的兴趣。最后又运用动态的效果，更直观的把所归纳的规律呈现出来，加深了学生对这一规律的印象。（三）应用新知，尝试练习（1）已知边数求内角和习题。（2）已知内角和求边数习题。让他说思路，方法。教学意图：通过做例题和练习来巩固新知识。（四）归纳总结， 形成体系为了引导学生进行小结：回顾整节课，多边形的内角和的规律是什么？我们是如何探究多边形的内角和？这里我们学到了什么数学思想？教学意图：让学生运用所学知识解决引问中的问题，提高解决问题的能力，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。板书设计多边形内角和几边形 内角和 四边形 2 180