复习平行四边形 (2).doc

学校巩义市紫荆实验学校设计者王莹授课日期2017.6.7章节人教版第十八章年 级八年级学 科数学课题平行四边形复习课课 型复习课教学目标1.通过梳理（特殊）平行四边形的判定方法，进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念以及它们之间的相互联系。2.掌握（特殊）平行四边形的判定，能灵活选择判定方法解决问题。教材分析 平行四边形是八年级下册第三章的内容，在平行线、三角形、四边形、全等三角形、轴对称图形和勾股定理之后，在圆和三角函数之前。本章内容既是前面已学几何知识的“集合”又是三角形知识的“升华”：平行线、三角形、四边形、全等三角形、轴对称和勾股定理的知识已经融入到（特殊）平行四边形中，本章通过平行四边形和三角形之间的相互转化，运用平行四边形的知识研究三角形，得到了三角形的中位线定理、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等定理，运用（全等）三角形的知识探究平行四边形的性质和判定。转化与化归思想深入人心，大大提高了学生分析问题、解决问题的能力。 课标在第三学段知识技能目标中这样要求：探索并证明平行四边形、矩形、菱形的判定定理，理解他们之间的关系。在问题解决目标中这样要求：经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性，掌握分析问题和解决问题的一些基本方法。学情分析从学生思维水平看：八年级学生经过平行线、三角形、四边形、全等三角形、轴对称图形和勾股定理的学习之后，具备了一定的推理能力，思维水平有了较大的提高。但学生的推理能力和思维水平的发展很不均衡，个体之间存在着巨大的差异。学生独立整理知识的经验并不多，综合能力有限，这为本节课第一环节的教学带来了挑战。学生独立整理出系统的、简约的知识结构难度较大，所以教师要先师范引领后，学生再独立完成。从学生已有知识看：学生已经有了平行线、三角形、全等三角形、轴对称图形、（特殊）平行四边形的知识。在平时的教学当中我们发现有很多学生尽管也背会了（特殊）平行四边形的判定方法，但到解决问题的时候，却拿不出手，问题解决不了的。大部分学生并不缺解决问题的“工具”定理、性质、判定，缺的是解题技巧和思维方法。选择适当的判定方法来解决问题，学生可能会遇到困难。综上所述，本节复习的重点和难点是（特殊）平行四边形判定的选择性应用和知识体系的重组。教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一：梳理（特殊）平行四边形的判定方法。（1）回忆：在三角形这一章中，一般的三角形是怎样得到其它特殊的三角形的呢？（2）请你类比三角形之间的变化，画出四边形是怎样变化得到其它特殊的四边形的呢？（可以直接在图上标注条件）呈现资源：（3）判断:四个角相等的菱形是正方形.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.学生回顾旧知并说出三角形之间的联系；学生独立画图并标注；学生归纳矩形和菱形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形和菱形。学生回答、质疑、补充。回顾三角形的变化过程，类比迁移图形之间的联系，使得学生从整体上把握知识体系，同时发展学生知识结构的组织能力，深化对性质判定方法的进一步理解。因为学生独立整理知识结构的经验并不多，所以在这一环节由教师进行示范性引领，这有利于学生以后在复习时梳理章节知识，形成知识系统。对于正方形的判定方法，由于层次比较多，学生无需一一列举。学生能认识到正方形的判定，只要能判定它既是矩形又是菱形即可。三个判断题有利于学生进一步加深对四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形之间相互联系的理解。环节二：综合应用,多角度思考问题,优化解题过程。教师出示问题：1.在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN分别交AD、BD、BC于点M、O、N，连接BM、DN。求证：四边形BMDN是菱形。因为有多种思路，教师鼓励学生充分发表自己的见解。（+，+邻边等，四边等）学生分享思路时，教师引导学生在图形上标出关键条件，从条件你能想到什么？这个结论对解决问题有帮助吗?接下来你只需要完成哪项证明，就可以证明它是一个菱形。对于这几种方法，你更喜欢哪一种？为什么？判定方法的选择必须依据这个图形现有条件来确定，做到缺什么证什么，多一个思考角度，就多了一个解决问题的可能。适合自己的方法才是最好的方法，再完善一下自己的解题步骤吧。学生独立思考并在黑板和作业单上同时板书，至少两名学生在黑板上板书。完成后，交流分享解题思路。查看解题步骤的完整性。评价解题思路并选出适合自己的方法。学生完善自己的解题步骤。培养学生从多角度思考问题的习惯。通过这个题目的练习，提升学生的思维水平。见到垂直平分线，学生很容易想到“垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”，即BM=DM、BN=DN。从条件推出的这部分结论对问题解决一定有帮助，再从结论往上推。“两头凑”的方法在这个题目里更有效。追求解题方法的多样性，开拓学生思维，但也要关注学生的个体差异性。学生通过比较选出最适合自己的方法，这个方法才是最好的方法。环节三：变式训练2.在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE,连接CE。探索四边形BECF的形状，并证明。学生分析思路，教师仔细倾听，点拨追问。学生独立思考，展示思考过程，其它学生质疑追问，优化解题方案。题目是在上述问题的基础之上变化而来。这个问题中仍然出现了垂直平分线，学生很容易想到“垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等”，即FB=FC、EB=EC。这个结论对证明菱形同样有帮助，学生受上道题的影响仍会考虑经验固然重要，但也要打破思维定势。多一个思考的角度，就多了一个解决问题的可能，并不是每个想法都能成为现实的。证明平行四边形或四条边都相等。但是该问题无法证明四边形BECF是平行四边形，只能使用四条边都相等的四边形是菱形。复习平行四边形作业单回顾（特殊）平行四边形的判定，梳理知识结构。综合应用：1.在矩形ABCD中