小学数学北师大2011课标版四年级《三角形内角和》 (2).doc

三角形内角和教学设计 教学内容：北师大版数学教材第八册第二单元三角形内角和教学目标：知识与能力1、使学生在提出猜想、操作验证、归纳总结的学习活动中，得出“三角形内角和是180度”这一结论，并能在具体情境中灵活的运用。2、在学习活动中，培养学生科学、严谨的学习态度和作风。过程与方法1、通过小组交流和合作，培养组织协调能力和数学交流及表达能力2、经过动手操作、合作探究的过程，培养学生创新意识、探索精神和实践能力。情感、态度与价值观1、通过小组交流和合作讨论，培养团结协作的精神和集体荣誉感。2、培养独立思考的习惯和勇于质疑的科学精神。3、培养积极数学观和数学价值观。 教材分析三角形内角和是北师大版数学四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的，它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。学生分析有的学生可能从各种渠道已经对“三角形内角和是180”有所了解，所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180，使学生对这个知识的掌握更深刻。经过近四年的课改实验，孩子们已经有了一定的自主探究，合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的见解，对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面：学生已经掌握了三角形的概念、分类，熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2能力方面：已具备了初步的动手操作能力和探究能力。教学重点：让学生经历“三角形内角和是180”这一知识形成、发展和应用的过程。教学难点：能在具体情境中灵活运用三角形的内角和。教学准备：电脑课件、锐角三角形、钝角三角形、直角三角形各2个。教学过程：同学们，今天来了这么多的老师听课高兴吗？愿不愿意把你最精彩的一面展示出来？那老师给大家提个小小的要求：上课认真听，而且要积极地回答问题，如果在听课中你觉得别人的发言很精彩，就请送上你最热烈地掌声；如果你觉得他的发言不能让人信服，就请你举手发言补充完整好吗？那就让我们一起走进课堂。一、 创设情境、提出问题。1、猜谜语。大家喜欢谜语吗？形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。（打一图形名称）师：最近我们一直在研究三角形,谁能说说我们学过三角形的哪些知识呢？师：就这么简单的三角形就有这么多的知识，你们说数学知识神奇不神奇？ （1）设疑，激发学生探究新知的心理。师：接下来，老师想请同学们画个三角形能做到吗？（能）请听要求：画一个有两个角是直角的三角形，开始。（预设）生1：不能画。生2：师:看来三角形的内角和一定有秘密,想不想知道?这节课我们就来研究:三角形的内角和。（设计意图：利用猜谜语、画三角形激发学生学习兴趣，从而引出课题。）二、动手操作、探究新知 1、认识三角形的内角。师：什么是三角形的内角呢？ （课件出示）三角形里的三个角就是三角形的内角。师：那内角和是什么呢？生：三个内角的度数加起来就是内角和。（多请几个学生说说）2、猜一猜：师：猜一猜三角形的内角和是多少度？（180）师：那三角形内角和究竟是不是180。我们得想办法验证三角形的内角和是多少度。你们打算用什么方法来验证呢？（设计意图：为了让学生的探究活动开展的更加有效些，活动之前的充分讨论是必不可少的，同时教师也可以根据学生的回答做出补充，使探究前的准备更加充分。）师：请同学们以小组拿出我们准备好的各种三角形，先商量用什么方法，然后开始验证吧，如果用量角器的话，请把量得的结果写在号号学具上。3、动手操作，小组汇报。（1）、学生汇报。师：谁愿意把你验证的结果汇报一下？说说你量的是什么三角形，结果是多少度？（抽生汇报）师：同学们量下的内角和有的是180，有的不是，想想看为什么会出现这种情况？生：师:实际上在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准,量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差.出现误差并不可怕,能让我们去发现问题,思考更为科学的方法进行验证.那么既然量一量出现了误差，还有其他的办法进行验证吗?（预设）生：我是用撕的方法。（上台演示：这位同学真细心，为了不混淆每个角，还标出了1、2、3）师：这个三角形的三个内角拼在一起是个平角，所以说这个三角形的内角和是180，现在请同学们看一下电脑的演示。（课件演示）（演示完后请学生动手拼一拼各种三角形，进行验证）师：还有别的方法吗？我在电脑里收索到了折的方法，请同学们看看它是怎么折的？（课件演示）其实，直角三角形还可以这样折，（课件演示）看折了几次（2次）想想为什么只折了两次就能证明？生：因为它是个直角三角形，已经有一个是直角了，另外两个锐角只要能拼成直角，三角形的内角和就是180了。（演示完后请学生动手折一折各种三角形，进行验证）师：说得真清楚。刚才我们用量、剪、拼、折等等方法证明了无论什么样的三角形内角和都是180，现在让我们用自豪肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180”。（设计意图：1通过小组交流和合作，探讨三角形的内角和是多少度的同时，培养了学生的组织协调能力和数学交流及表达能力。2、经过动手操作、合作探究的过程，培养学生创新意识、探索精神和实践能力。本课所要达到的“过程与方法”中的各种能力在这得到充分的体现。）4、质疑：（1）（拿出一个三角形）问：内角和是多少度？（2）（用剪刀从中剪下一个小的三角形）问：内角和是多少度？为什么？（3）（再从剪下的三角形中再剪下一个小三角形）问：它的内角和又该是多少度？为什么？（设计意图：教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）5、二度质疑: (1)一个三角形内角和是180，两个同样大的三角形拼成一个大三角形内角和是多少呢？为什么？(2) 那把一个大三角形平均分成两份，它的（指均匀分成的三角形）内角和是多少呢？小结：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180。（设计意图：设疑引趣。学起于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的点。在数学教学中，作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题，使学生见疑生趣，产生有趣解疑的求知欲和求成心。）三、应用新知，解决问题。学会了知识，就要懂得去运用。下面请根据三角形的内角和来解决一些问题。1、求三角形中一个角的度数。在三角形中，1=50、2=70、3=？在三角形中，1=20、2=90、3=？2、刚才是知道了2个角，求另一个角的度数，如果一个角也不知道或只知道一个角，你能求出三角形各角的度数吗？ 爸给小红买了一个风筝，它的底角是70，它的顶角是多少度？交通警示牌“让”字为等边三角形，求其中一个角的度数。3、点将台。下面哪三个角是同一个三角形的内角？（1）30604590（2）52465480（设计意图：练习题易到难，力求做到有坡度、有深度，多种形式的练习，不仅激发了学生的学习兴趣，而且加深了学生对新知的理解。提高了学生的数学能力。）4、生活中的数学小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？（设计意图：布鲁纳说过：“学习的最好刺激，是对所学材料的兴趣。”教学时可适当选编一些学生喜闻乐见的、有点情节又贴进学生生活经验以及日常生活中应用较广泛的题目，通过少量的趣题和多种形式的题目，使学生变知之为乐知。）5、人物介绍，启迪心灵。提到三角形的内角和，我们就不得不提到一位科学家，它名字叫帕斯卡。（课件介绍）他是法国著名的科学家，300多年前，12岁的他就发现了“任何三角形内角和都是180。（设计意图：适当引入课外知识，不仅可以激发学生的阅读兴趣，又有机的渗透了向帕斯卡学习，做一个善于思考、善于发现的孩子。）四、拓展创新。帕斯卡这么了不起，我们千万别逊色于他。下面请看一道难题，看有没有信心？你能求出下面四边形的内角和是多少度吗？除了量、拼、折以外，还有别的方法吗？五边形、六边形内角和是多少，你会求吗？（设计意图：引导学生举一反三，探索并发现求多边形内角和的规律，体现知识的拓展性） 五、总结：通过本课的学习，你有什么收获？我们这节课用量、拼、折等方法，验证了三角形的内角和是180，但是数学的推理是很严谨的，这样是不足以的。在今后的学习中，我们会进一步用数学推理的方法来验证三角形内角和是否是180。（设计意图：在最后给学生留有悬念，让学生产生求知的欲望，激发学生学习的兴趣，达到课虽下，却意犹未尽的效果。）。三角形内角和一课，是在学生前两课时认识了三角形的稳定性、三角形任意两边之和大于第三边、三角形的种类之后进行的，探究三角形的内角和是180，并运用这一特性解决一些数学题。它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础，因此，掌握“三角形的内角和是180”这一规律具有重要意义。教材通过引导学生量一量、拼一拼等多种方法探究三角形3个角的度数和，真正体现了学生的自主学习。这一课时通过量、剪、拼、折等数学活动，让学生亲自实践操作，发现规律，主动推导并得出“三角形内角和是180”的结论，会应用这一规律进行计算。在操作、验证三角形内角和的过程中，体验解决问题方法的多样性，发展空间观念，提高初步的逻辑思维能力。在学完了三角形的种类之后，我布置学生做出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形每类大小不等的图形各三个，我特别强调了大小不等，目的之一是巩固所学的各种三角形的特点，目的之二是在第三课时用来研究三角形的内角和。我估计我的学生准能做出大的、较大的、小的各种三角形来，可是等我检查作业时却令我大失所望，学生做的最大的也大不过一只小手掌。将就吧！我设计了两个活动：我的设计意图是动手实践，自主探索，亲身体验，是学习数学的重要方式。学生分组合作，用量角器量一量、拼一拼、折一折，通过多种感官参与比较、分析从而自主探索得出结论，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神。活动一是学生分组合作，用量角器量一量。本活动学生以小组为单位进行合作学习，从自己的已有经验出发，积极地进行操作、测量、计算，并对自己的结论进行思考、分析。在充分发挥学生主体作用，放手让学生开展探究的同时，教师也要恰到好处的发挥引导作用。整个探究过程学生应该是自主的、有积极性的，在获得数学结论的同时学习了科学探究的方法，为今后的学习打下坚实的基础。学生们根据我的要求从直角三角形、锐角三角形、钝角三角形中各取一个量一量三个内角的和，看你发现了什？学生们动手忙起来，费了很多时间，才有几个同学发现三角形的内角和是180度。在量的过程中，由于误差，有的学生可能算出内角和在180左右，这时教师要相机诱导：在测量的过程中出现一些误差是正常的，因为同学们画的角不够标准，量角器的不同，还有本身测量的原因都可能导致误差。尽管有所发现的学生少，但总算有条窄路勉强往下走。眼看时间不多我来了个生拉硬拽，告诉大多数还没有发现的学生，“你之所以没有发现三角形的内角和是180度，是因为你做的三角形不规范。”这一过程用我们校长的话说就是“烧鸡还没烤到火候就出锅了”。这一活动若是改为教师指定图形让学生量就容易了。活动二是拼一拼进一步证明三角形的内角和是180度。问题更严重了，当学生将三个角剪下来后竟找不到1、2、3了。好容易有两个学生将三个角拼成一个平角，可贴到黑板上又太小了。小也吧！其实只要让学生在剪角之前先将1、2、3涂上不同的颜色不就解决了吗？在我设计教案时，这一过程我想学生顶多用15分钟足够了，没想到操作过程足足用了26分钟，而且是非常勉强地得出结论。尽管后面的练习题是我分层次精心