2018年高中数学_第一章 常用逻辑用语 1.3.1 全称量词与全称命题课件2 北师大版选修2-1

请坐 请坐 全部同学请坐 所有同学请坐 每一位同学请坐 everybody sitdown please 全部 所有 每一位 everybody 这些词在此处语境表示同一个意思 都是班级里的每一个同学 那么 这个表示整体 表示范围的词语有什么用处呢 我们进入今天的学习 全称命题与特称命题 重庆市合川盐井中学杨宇 自学导入 请阅读教材3分钟 1 什么是全称量词 2 什么是存在量词 3 什么是全称命题 4 什么是特称命题 探究一 全称量词的含义及表示请观察以下命题 1 对所有的x R x 3 2 对任意一个x Z 2x 1是整数 3 任给a 0 方程x2 2x a 0有实根 短语中 所有的 任意 任给 等 一般在指定的范围内都表示整体或全部 这样的词叫做全称量词 用符号 表示 读作任意 由any演化而来 探究二 存在量词的含义及表示请观察以下命题 1 有些三角形是直角三角形 2 如果两个数的和为正数 那么这两个数中至少有一个为正数 3 在素数中 有一个是偶数 4 存在实数X 使得x2 x 1 0 短语中 有些 至少有一个 有一个 存在 等 这些词语都表示整体的一部分的词叫做存在量词 并用符号 表示 读作存在 由exist演变而来 对照回答 1 什么是全称量词短语中 所有的 任意 任给 等 一般在指定的范围内都表示整体或全部 这样的词叫做全称量词 用符号 表示 请举例还有哪些词可以表示整体或全部 2 什么是存在量词短语中 有些 至少有一个 有一个 存在 等 这些词语都表示整体的一部分的词叫做存在量词 并用符号 表示 请举例还有哪些词可以表示整体的一部分 3 什么是全称命题含有全称量词的命题叫全称命题 通常将含有变量X的语句用p x q x r x 表示 变量x的取值范围用M表示 那么全称命题 对M中任意一个x 有p x 成立 可用符号简记为 x M p x 读作 对于任意x属于M 有p x 成立 4 什么是特称命题含有存在量词的命题叫特称命题 存在命题 存在M中的一个x 使p x 成立 可以用符号简记为 x M p x 读作 存在一个x属于M 使p x 成立 判断下列命题是全称命题还是特称命题 并指出其中的全称量词或存在量词 1 末位数字是0或5的整数 能被5整除 2 棱柱是多面体 3 有一个实数 不能作除数 是全称命题 所有 全部是全称命题 每一个 所有的 3 是特称命题 有一个 判断下列命题是全称命题还是特称命题 并说明命题的真假 1 所有的奇数都是素数 2 数列 1 2 3 4 5 的每一项都是偶数 3 5个数 2 1 0 1 2 都大于0 均是全称命题 且都为假命题 从另一个角度来看以上问题 可知 1 只需指出 有一个奇数不是素数 就可以说明 所有奇数都是素数 这个全称命题是错误的 2 只需指出 数列 1 2 3 4 5 中有一项不是偶数 就可以说明 数列 1 2 3 4 5 的每一项都是偶数 这个全称命题是错误的 3 只需指出 个数 2 1 0 1 2 中有一个数不大于0 就可以说明 5个数 2 1 0 1 2 都大于0 这个全称命题是错误的 问题 判断命题是全称还是特称命题 并指出真假