黑龙江省兰西县北安中学八年级数学 《用坐标表示轴对称》课件.ppt

12 2 1用坐标表示轴对称 教学目标 通过引导学生在实践活动中探究 发现在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的规律 从而发展学生的数形结合的思想 激发他们的求知欲和好奇心 学生能够利用x轴和y轴对称的点的规律 作出关于x轴和y轴对称的图形 教学难点 用坐标表示轴对称 1 理解图形上的点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系 2 探索关于x轴和y轴对称的点的规律 教学重点 教学过程 一 提出问题 创设情景 活动一 活动二 二 导入新课三 随堂练习四 课堂小结五 作业布置 活动一 1 观察图中两个圆脸有什么关系 轴对称关系 关于y轴对称 2 已知右边圆脸中眼睛a的坐标为 2 3 b的坐标为 4 3 嘴角c的坐标为 4 1 d的坐标为 2 1 0 1 2 3 4 5 4 3 2 1 x 活动一 3 你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗 2 3 4 3 4 1 2 1 a1 b1 x 活动一 a1的坐标为 b1的坐标为 c1的坐标为 d1的坐标为 2 3 4 3 4 1 2 1 c1 d1 4 3 2 3 4 1 2 1 活动二 x 2 2 4 2 4 4 2 4 在平面直角坐标中 将点 用线段依次连接起来形成一个图案 活动二 x 2 2 4 2 4 4 2 4 2 2 2 4 4 2 4 4 2 纵坐标不变 横坐标分别乘以 1 再将所的各个点用线段依次连接来 所得的图案与原图相比有何变化 活动二 y 0 x 4 4 2 4 4 2 2 2 2 2 4 4 2 4 4 2 3 横坐标不变 纵坐标分别乘以 1 再将所的各个点用线段依次连接来 所得的图案与原图相比有何变化 活动一 a1 2 3 b1 4 3 c1 4 3 d1 2 1 关于y轴对称 活动二 关于y轴对称 2 2 2 2 2 2 2 2 1 纵坐标不变 横坐标乘以 1 2 横坐标不变 纵坐标乘以 1 2 2 4 2 4 4 2 4 关于x轴对称 提问 从上面三个活动中你能得出关于x轴 y轴 对称的点具有什么规律 一 引导学生从活动中归纳 关于x轴对称的点的坐标的特点是 横坐标相等 纵坐标互为相反数 练习 1 点p 5 6 与点q关于x轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 二 导入新课 二 引导学生从活动中归纳 关于y轴对称的点的坐标的特点是 横坐标互为相反数 纵坐标相等 练习 1 点p 5 6 与点q关于y轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于y轴对称 则a b 5 6 2 5 三 学生完成教材p132问题 再次验证关于x轴 y轴 对称的点的规律 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 四 填空 五 例题教学 例 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc关于y轴对称的图形 解 点a 3 5 b 4 1 c 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 依次连接a b b c c a 就得到 abc关于y轴对称的 a b c a b a c 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 四 探究 如图 分别作出点p m n关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 x 1 p 2 3 m 1 1 n 5 2 n 3 2 m 3 1 p 4 3 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称点的坐标是多少 3 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 4 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称点的坐标是多少 x 2 y x 2 y x y 2 x y 2 思考 三 随堂练习 1 教材p135练习第1 2 3题 2 已知点p 2a b 3a 与点p 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 4 6 20 2 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 2 学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的