2018-2019学年高中数学_第三章 基本初等函数(ⅰ)3.2.3 指数函数与对数函数的关系课件 新人教b版必修1_第1页
2018-2019学年高中数学_第三章 基本初等函数(ⅰ)3.2.3 指数函数与对数函数的关系课件 新人教b版必修1_第2页
2018-2019学年高中数学_第三章 基本初等函数(ⅰ)3.2.3 指数函数与对数函数的关系课件 新人教b版必修1_第3页
2018-2019学年高中数学_第三章 基本初等函数(ⅰ)3.2.3 指数函数与对数函数的关系课件 新人教b版必修1_第4页
2018-2019学年高中数学_第三章 基本初等函数(ⅰ)3.2.3 指数函数与对数函数的关系课件 新人教b版必修1_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

3 2 3指数函数与对数函数的关系 目标导航 新知探求 课堂探究 新知探求 素养养成 知识探究 1 反函数 1 互为反函数的概念当一个函数y f x 中x任取一个值时 y有唯一确定的值与之对应 反之 y任取一个值时 x有唯一确定的值与之对应 可以把这个函数的因变量作为一个新的函数的 而把这个函数的自变量作为新的函数的 我们称这两个函数互为 2 反函数的记法 函数y f x 的反函数通常用来表示 2 指数函数与对数函数的关系函数y ax a 0 a 1 与y logax a 0 a 1 互为 互为反函数的两个图象在同一坐标系内关于直线对称 自变量 因变量 反函数 y f 1 x 反函数 y x 拓展延伸 1 若点P m n 在函数y f x 或在反函数y f 1 x 的图象上 则点P n m 在反函数y f 1 x 或在函数y f x 的图象上 利用这种对称性去解题 常常可以避开求反函数的解析式 从而达到简化运算的目的 2 指数函数y ax与对数函数y logax的图象 性质对比 自我检测 B 2 函数y log3x的定义域为 0 则其反函数的值域是 A 0 B R C 0 D 0 1 A 解析 原函数的定义域恰好是其反函数的值域 3 y 2x与y log2x的图象关于 A x轴对称 B 直线y x对称 C 原点对称 D y轴对称 解析 由反函数的定义知y 2x与y log2x互为反函数 所以它们的图象关于直线y x对称 选B B 答案 y 4x 类型一 指数函数与对数函数图象的关系 课堂探究 素养提升 例1 已知a 0 且a 1 则函数y ax与y loga x 的图象只能是 思路点拨 可以从图象所在的位置及单调性来判别 也可利用函数的性质识别图象 特别要注意底数a对图象的影响 解析 法一首先 曲线y ax只可能在上半平面 y loga x 只可能在左半平面 从而排除A C 其次 从单调性着眼 y ax与y loga x 的增减性正好相反 又可排除D 故选B 法二若01 则曲线y ax上升且过点 0 1 而曲线y loga x 下降且过点 1 0 只有B满足条件 故选B 法三如果注意到y loga x 的图象关于y轴的对称图象为y logax 又y logax与y ax互为反函数 图象关于直线y x对称 则可直接选定B 方法技巧要养成从多角度分析问题 解决问题的习惯 培养思维的灵活性 变式训练1 1 在同一平面直角坐标系中 函数y1 a x y2 logax 其中a 0且a 1 的图象只可能是 类型二 反函数性质的应用 思路点拨 先由A 1 2 在函数f x 的反函数图象上得出A 2 1 在f x 的图象上 然后建立关于a b的方程组求解 方法技巧利用互为反函数的图象关于直线y x对称 可由反函数图象过A 1 2 点得原函数图象过 2 1 点 可简化运算过程 达到事半功倍之功效 变式训练2 1 若a 0且a 1 函数f x ax 2 1的反
人人文库> 全部分类> 应用文书 > 产品手册

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论