高考数学大一轮复习 函数及其表示精品试题 文（含模拟试题）(1).doc

精品题库试题文数1.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 已知函数，则（ ）a. 2014b. c. 2015d. 解析 1.由题意，而，所以.2.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）已知函数 , 若 ，则实数a的值等于（ ） a. -3 b. 1 c. -3或1 d. -1或3解析 2.当时，得，当时，得，所以实数的值为1或.3.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）设集合 , 集合b为函数的定义域，则 （ ）a. b. c. d. 解析 3.，由得，即，所以.4.（重庆市名校联盟2014届高三联合考试）函数=的定义域为（ ）a（，） b1， c（，1 d（，1）解析 4.由题意知要使函数有意义需满足，即，得.5.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 设函数，则下列结论错误的是（ ）a. d（x）的值域为0,1b. d（x）是偶函数c. d（x）不是周期函数d. d（x）不是单调函数解析 5.a、d项显然正确，若为有理数，则若为无理数，则所以d（x）是偶函数也是周期函数，故b正确，c错误.6.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 若的定义域为，则函数的定义域为（ ） a b c d解析 6.由题意可知，解得，即，所以.7.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）已知函数（k0），定义函数，给出下列命题：函数是奇函数；当k0，若mn0，mn0，总有成立，其中所有正确命题的个数是（）a0b1c2d3解析 7.若，则，若，则，所以是奇函数，故正确，若，则当时，当时，所以，故错误，因为若mn0，mn0，所以不妨设，因为k0，所以当时，为减函数，所以，得，即，故正确.8.(山西省忻州一中、康杰一中、临汾一中、长治一中四校2014届高三第三次联考) 函数的定义域为()a. b. c. d. 解析 8.要使函数有意义需满足，即.9.(江西省红色六校2014届高三第二次联考) 如图，点从点出发，分别按逆时针方向沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点p走过的路程的函数关系分别记为，定义函数 对于函数，下列结论正确的个数是（ ） ； 函数的图象关于直线对称；函数值域为 ；函数增区间为 a1 b2 c3 d4解析 9. 沿周长均为12的正三角形、正方形运动一周，两点连线的距离与点p走过的路程的函数式分别记为，因为，所以，所以正确；因为两个结合图形是正三角形和正方形，所以函数的图象关于直线对称，所以正确；当时，函数，由，解得时，此时，所以的值域为，正确；当时，是增函数，并且，所以函数的增区间为，所以错误.10.(江西省红色六校2014届高三第二次联考) 已知函数 若数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是（ ）a b c d解析 10.因为是递增数列，所以，即，解得.11.（天津市蓟县第二中学2014届高三第一次模拟考试）已知函数若, 则实数=（ ）（a）4 （b） 1或 （c）或4 （d）1, 或4解析 11.当时，当时，所以或.12.(广东省广州市2014届高三1月调研测试) 函数的定义域是a b c d解析 12.因为，所以.13.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 已知是定义在上的函数，并满足当时， ，则ab cd解析 13.因为，所以的周期为，.14.(重庆市五区2014届高三第一次学生学业调研抽测) 函数的定义域是ab cd. 解析 14.要使函数有意义需满足，即.15.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）若（）=a. b. 1c. d. 2解析 15.因为，所以16.(2014年兰州市高三第一次诊断考试) 设的定义域为，若满足下面两个条件则称为闭函数：是上单调函数；存在，使在上值域为. 现已知为闭函数，则的取值范围是（ ） ab c d解析 16.显然在上为增函数，由为闭函数，所以，问题等价于与有两个交点，设则，由函数图像可知当时，与有两个交点.17.(2013重庆，3,5分) 函数y=的定义域是()a. (-, 2)b. (2, +)c. (2,3) (3, +)d. (2,4) (4, +)解析 17.要使函数有意义应满足即解得x 2且x3. 故选c18.(2013广东，2,5分) 函数y=的定义域是()a. (-1, +)b. -1, +)c. (-1,1) (1, +)d. -1,1) (1, +)解析 18.要使有意义, 需满足x+1 0且x-10, 得x -1且x1, 故选c19.(2013陕西，1,5分) 设全集为r, 函数f(x) =的定义域为m, 则rm为()a. (-, 1)b. (1, +)c. (-, 1d. 1, +)解析 19.由1-x0得x1, 则m=(-, 1, 所以rm=(1, +). 故选b20.(2013山东，5,5分). 函数f(x) =+的定义域为()a. (-3,0b. (-3,1c. (-, -3) (-3,0d. (-, -3) (-3,1解析 20.由题意知解得-3 x0, 所以函数f(x) 的定义域为(-3,0. 故选a.21.(江苏省南京市、盐城市2014届高三第二次模拟) 函数f(x) lnx的定义域为 解析 21. 要是函数有意义需满足，即.22.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 函数的定义域是_.解析 22.由得，所以定义域为.23.(广东省中山市2013-2014学年第一学期高三期末考试) 已知函数，则 .解析 23.因为，所以24.（吉林市普通高中20132014学年度高中毕业班上学期期末复习检测）下列说法正确的是 . (只填序号) 函数的图象与直线的交点个数为0或1; “” 是“且” 的充分而不必要条件； 命题“存在，使得” 的否定是“对任意，都有”.解析 24.对，可能在函数的定义域中也可能不在，所以正确；对，由“且” 可得到 “” ，反之不一定成立，所以是必要不充分条件，错误；对，含有量词命题的否定是将量词和结论同时否定，所以正确.25.(江西省七校2014届高三上学期第一次联考) 已知函数f（x）若f（f（0）4a，则实数a 解析 25.因为所以得26.（2014年陕西省宝鸡市高三数学质量检测）函数的定义域是_解析 26.由题意，所以27.(2013福建，13,5分) 已知函数f(x) =则f=.解析 27.f=-tan=-1 2且x3. 故选c答案 18. c解析 18.要使有意义, 需满足x+1 0且x-10, 得x -1且x1, 故选c答案 19. b解析 19.由1-x0得x1, 则m=(-, 1, 所以rm=(1, +). 故选b答案 20.a解析 20.由题意知解得-3 x0, 所以函数f(x) 的定义域为(-3,0. 故选a.答案 21.(0，1解析 21. 要是函数有意义需满足，即.答案 22.解析 22.由得，所以定义域为.答案 23.解析 23.因为，所以答案 24.解析 24.对，可能在函数的定义域中也可能不在，所以正确；对，由“且” 可得到 “” ，反之不一定成立，所以是必要不充分条件，错误；对，含有量词命题的否定是将量词和结论同时否定，所以正确.答案 25.解析 25.因为所以得答案 26.解析 26.由题意，所以答案 27.-2解析 27.f=-tan=-1 0, f=f(-1) =2(-1) 3=-2答案 28.-x2-x解析 28.当0x1时, f(x) =x(1-x), 当-1x0时, 0x+11, f(x+1) =(x+1) 1-(x+1) =-x(x+1), 而f(x) =f(x+1) =-x2-x.当-1x0时, f(x) =-x2-x.答案 29.(0,1解析 29.由条件知x(0,1答案 30.10解析 30.由f(a) =3, 得=3, 解得a=10答案 31.（答案详见解析）解析 31.（）由得，即，（）由（）知，令，则，所以的最小值为4，故实数的取值范围是.答案 32.（答案详见解析）解析 32.（1）当时，不等式可化为当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；当时，不等式为，解得，故；综上原不等式的解集为（2）因为的解集包含不等式可化为，解得，由已知得，解得，所以的取值范围是答案 33.（答案详见解析）解析 33.（1）当时，得，所以；当时，得，所以；当时，得，所以；综上，原不等式的解集为或（2），当时等号成立，所以，即的取值范围为.答案 34.（答案详见解析）解析 34.（i）， 作出函数的图象，它与直线的交点为和，的解集为.（）由的图象可知，当时，所以存在使得成立的条件是，所以.答案 35.答案（答案详见解析）解析 35.（1）因为，所以，因为，所以，所以，因为，所以，当时，因为，所以舍去，当时，所以，成立，当时，所以成立，所以解集为.答案 36.详见解析解析 36.（1）设是函数图像上任一点，则关于原点对称的点在函数的图像上， 所以，故 所以，函数的解析式是 （2）由，得，即 当时，有，不等式无解；当时，有，解得综上，不等式的解集为 （3）当时，在区间上是增函数，符合题意当时，函数图像的对称轴是直线 因为在区间上是增函数，所以，1）当时，函数图像开口向上，故，解得； 2）当时，函数图像开口向下，故，解得综上，的取值范围是答案 37.(1) 当a=时, f=,f=f=2=.(2) f(f(x) =当0xa2时, 由x=x解得x=0,因为f(0) =0, 故x=0不是f(x) 的二阶周期点;当a2 xa时, 由(a-x) =x解得x=(a2, a),因f=,故x=为f(x) 的二阶周期点;当a x a2-a+1时, 由(x-a) =x解得x=(a, a2-a+1),因f=, 故x=不是f(x) 的二阶周期点;当a2-a+1x1时,由(1-x) =x解得x=(a2-a+1,1),因f=,故x=为f(x) 的二阶周期点.因此, 函数f(x) 有且仅有两个二阶周期点, x1=, x2=.(3) 由(2) 得a,b,则s(a) =,s (a) =,因为a, a2+a 0.或令g(a) =a3-2a2-2a+2, g (a) =3a2-4a-2=3,因a(0,1), g (a) 0,故对于任意a, g(a) =a3-2a2-2a+2 0,s (a) = 0则