带电粒子在匀强磁场中的运动.6.doc

带电粒子在磁场中的圆周运动(上)adcbmnBv3.（2004年北京卷）19如图所示，正方形区域abcd中充满匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一个氢核从ad边的中点m沿着既垂直于ad边又垂直于磁场的方向，以一定速度射入磁场，正好从ab边中点n射出磁场。若将磁场的磁感应强度变为原来的2倍.其他条件不变，则这个氢核射出磁场的位置是（ C ）A在b、n之间某点B在n、a之间某点Ca点D在a、m之间某点x yOPx0B4.（2004年春季卷）22如图，在x0,y0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感强度的方向垂直于oxy平面向里，大小为B。现有一质量为m电量为q的带电粒子，在x轴上到原点的距离为x0的P点，以平行于y轴的初速度射入此磁场，在磁场作用下沿垂直于y轴的方向射出此磁场。不计重力的影响。由这些条件可知， ( D ) A不能确定粒子通过y轴时的位置 B不能确定粒子速度的大小 C不能确定粒子在磁场中运动所经历的时间D以上三个判断都不对5. (2006年江苏卷)2质子（P）和粒子以相同的速率在同一匀强磁场中作匀速圆周运动，轨道半径分别为RP和R，周期分别为TP和T。则下列选项中正确的是( A )ARP: R=1:2, TP : T=1:2， BRP: R=1:1, TP : T=1:1， CRP: R=1:1, TP : T=1:2， DRP: R=1:2, TP : T=1:1， 6. (2006年北京卷) 20.如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t,若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 ( D ) A.轨迹为Pb,至屏幕的时间将小于tB.轨迹为Pc,至屏幕的时间将大于tC.轨迹为Pb，至屏幕的时间将等于tD.轨迹为Pa，至屏幕的时间将大于t7. (06年苏锡常镇四市一模)P PEBe15 . ( 14 分) J . J 汤姆孙 1897 年用阴极射线管测量了电子的比荷（电子的电荷量与质量之比） ,其实验原理示意图如图所示电子流平行极板射入，极板P、P间同时存在匀强电场 E 和匀强磁场 B 时，电子流不发生偏转；极板间只存在匀强磁场 B 时，电子流穿出磁场时的偏向角=8/110 rad 已知极板长度 L =5cm ，电场强度 E= 15000V / m ，磁感应强度 B = 0.5510 -3T . ( l )求电子流初速度的大小； ( 2 )估算该实验中测得的电子比荷约为多大？答: ( l )v0 = 2.710 7 m/s ( 2 )e/m=710 10 C/kg9（南京市2005届高三物理第二次调研性测试试卷15.）在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图所示。abcd是一个长方形盒子，在ad边和cd边上各开有小孔f和e，e是cd边上的中点，荧光屏M贴着cd放置，能显示从e孔射出的粒子落点位置。盒子内有一方向垂直于abcd平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B。粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略。粒子经过电压为U的电场加速后，从f孔垂直于ad边射入盒内。粒子经磁场偏转后恰好从e孔射出。若已知fd=cd=L，不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。请你根据上述条件求出带电粒子的比荷q/m。解：带电粒子进入电场，经电场加速。根据动能定理： q Umv2/2 所以 v （3分）粒子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图。设圆周半径为R，在三角形ode中 ，有 (LR)2+(L/2)2=R2 （3分） (2分)又 q v B （2分）联立求解，得= （5分）11（2005年全国卷，浙江、河南等地）20如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中。哪个图是正确的？（A ）POlMNBv13（2005年全国卷，四川、云南、内蒙等地）23 . ( 16 分)图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 。一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速v射入磁场区域，最后到达平板上的P 点。已知B 、v以及P 到O的距离l 不计重力,求此粒子的电荷q与质量m 之比。解：粒子初速v垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动，设其半径为R ，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有qvB=m因粒子经O点时的速度垂直于OP 故OP 是直径，l=2R 由此得 =Sd高频电源导向板B14(2005年天津卷) 25.(22分) 正电子发射计算机断层（PET）是分子水平上的人体功能显像的国际领先技术，它为临床诊断和治疗提供全新的手段。（1）PET在心脏疾病诊疗中，需要使用放射正电子的同位素氮13示踪剂。氮13是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氧16获得的，反应中同时还产生另一个粒子，试写出该核反应方程。（2）PET所用回旋加速器示意如图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示。质子质量为m，电荷量为q。设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，质子在加速器中运动的总时间为t（其中已略去了质子在加速电场中的运动时间），质子在电场中的加速次数于回旋半周的次数相同，加速质子时的电压大小可视为不变。求此加速器所需的高频电源频率f和加速电压U。（3）试推证当Rd时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的时间可忽略不计（质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响）。解：（1）核反应方程为+（2）设质子加速后最大速度为v，由牛顿第二定律有 qvB=m质子的回旋周期 T=高频电源的频率 f=质子加速后的最大动能 Ek=mv2设质子在电场中加速的次数为n，则 Ek=nqU又 t=n可解得 U= （3）在电场中加速的总时间为 t1=在D形盒中回旋的总时间为 t2= n 故 =d时，t1可忽略不计。16.( 06年南通一中训练卷)17.如图所示，静止在匀强磁场中的Li核俘获一个速度为v0=77104米秒的中子而发生核反应，Li+nH+He，若已知；的速度为v2=20104米秒，其方向跟中子反应前的速度方向相同，求：(1) 的速度多大?(2)在图中画出粒子的运动轨迹，并求它们的轨道半径之比(3)当粒子旋转了3周时，粒子旋转几周?解：(1) Li核俘获中子的过程，系统动量守恒： mnv0 =mHv1+mHev2代入数据 mn=1u mHe=4u mH=3u得v1= -1.0103米秒， 负号表示v1跟v0的方向相反(2) 如图示，在磁场中半径之比为 运动轨迹如图示(3) 周期之比为 所以它们的转动周数之比为NH ：NHe=THe ：TH = 2：3当粒子旋转了3周时，氚核旋转2周19. (2006年天津卷) 24.（18分）在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿x方向射入磁场，恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿y方向飞出。（1）请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷q/m；（2）若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60角，求磁感应强度B多大？此次粒子在磁场中运动所用时间t是多少？答. （1）q/mv/Br （2）B B/3 tr/3v21（2005年广东物理卷）16（16分）如图12所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域、中，A2A4与A1A3的夹A1A3A4A23060图12角为60。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从区的边缘点A1处沿与A1A3成30角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求区和区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。答案 设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A4点射出，用B1、B2、R1、R2、T1、T2分别表示在磁场区磁感应强度、轨道半径和周期 设圆形区域的半径为r，如答图5所示，已知带电粒子过圆心且垂直A3A4进入区磁场，连接A1A2，A1OA2为等边三角形，A2为带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心，其半径 圆心角，带电粒子在区磁场中运动的时间为带电粒子在区磁场中运动轨迹的圆心在OA4的中点，即 R=r 在区磁场中运动时间为带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间由以上各式可得24. (06年南京市模考)15、（15分）在如图12所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点为以初速度vo沿+x方向进入磁场，已知粒子经过y轴上p点时速度方向与+y方向夹角为30，OP=L 求：磁感应强度的大小和方向 该圆形磁场区域的最小面积。图12答：（1） 26. （06年江苏省盐城中学模拟 ） 18我们知道，反粒子与正粒子有相同的质量，却带有等量的异号电荷.物理学家推测，既然有反粒子存在，就可能有由反粒子组成的反物质存在.1998年6月，我国科学家研制的阿尔法磁谱仪由“发现号”航天飞机搭载升空，寻找宇宙中反物质存在的证据.磁谱仪的核心部分如图所示，PQ、MN是两个平行板，它们之间存在匀强磁场区，磁场方向与两板平行.宇宙射线中的各种粒子从板PQ中央的小孔O垂直PQ进入匀强磁场区，在磁场中发生偏转，并打在附有感光底片的板MN上，留下痕迹.假设宇宙射线中存在氢核、反氢核、氦核、反氦核四种粒子，它们以相同速度v从小孔O垂直PQ板进入磁谱仪的磁场区，并打在感光底片上的a、b、c、d四点，已知氢核质量为m，电荷量为e，PQ与MN间的距离为L，磁场的磁感应强度为B.(1)指出a、b、c、d四点分别是由哪种粒子留下的痕迹?(不要求写出判断过程)(2)求出氢核在磁场中运动的轨道半径；(3)反氢核在MN上留下的痕迹与氢核在MN上留下的痕迹之间的距离是多少?解:(1)a、b、c、d四点分别是反氢核、反氦核、氦核和氢核留下的痕迹.(4分)(2)对氢核,在磁场中做匀速圆周运动,由牛顿第二定律得： (4分)(3)由图中几何关系知：（图2分）（2分）所以反氢核与氢核留下的痕迹之间的距离29. ( 06年南通市调研测试一 )18（16分）如图所示，现有一质量为、电量为的电子从轴上的点以初速度平