高考数学大一轮复习 不等式及其解法精品试题 文（含模拟试题）(1).doc

精品题库试题文数1.(河北省衡水中学2014届高三下学期二调) 已知是实数集，则( )a b c. d解析 1.因为，得或，而，所以.2.（广东省汕头市2014届高三三月高考模拟）设集合 , 集合b为函数的定义域，则 （ ）a. b. c. d. 解析 2.，由得，即，所以.3.(重庆市杨家坪中学2014届高三下学期第一次月考) 若的定义域为，则函数的定义域为（ ） a b c d解析 3.由题意可知，解得，即，所以.4.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）若，则的解集为（ ） a bc d解析 4.由题意知且，又，即，且，所以得.5.（江西省重点中学协作体2014届高三第一次联考）“” 是“” 的 （）a充分但不必要条件 b必要但不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析 5.若，则，反之，若，则，得，所以是充要条件.6.(重庆一中2014年高三下期第一次月考) 对于任意，则满足不等式的概率为（ ）a b c d 解析 6.由得，所以满足不等式的概率为.7.(山东省青岛市2014届高三第一次模拟考试) 已知全集，集合，则a b c d解析 7.因为或，所以，.8.(广西省桂林中学2014届高三月考测试题) 已知，现有下列不等式：；，其中正确的个数是（ ）a1 b2 c3 d4解析 8.因为，所以，又，所以，故正确，对于，当时，故错误，因为，所以，故正确，若，所以，故错误.所以正确的个数为2个.9.(广西省桂林中学2014届高三月考测试题) 已知函数的定义域为m，集合，则集合=（ ）ab（0，2）c0，2d解析 9.因为，所以或，又，所以.10.（河北省唐山市2014届高三第一次模拟考试）己知集合a= ，b=，则aab= bba cacrb=r dab解析 10.由得，又，得，所以.11.(湖北省武汉市2014届高三2月份调研测试) 若关于x的不等式|x3|x4|a的解集是空集，则实数a的取值范围是a(，1 b(，1)c1，) d(1，)解析 11.要使的解集为空集，则的解集为全体实数，则，而，所以.12.(湖北省武汉市2014届高三2月份调研测试) 已知集合axn|x22x0，则满足ab0，1，2的集合b的个数为a3 b4 c7 d8解析 12.因为，ab0，1，2，所以，而a的子集有8个.13.（福建省政和一中、周宁一中2014届高三第四次联考）设p：，q：，则p是q的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件d既不充分也不必要条件解析 13.或，即所以是的必要不充分条件.14.(广东省中山市2013-2014学年第一学期高三期末考试) 设全集是实数集, , 则（ ）abcd解析 14.因为或，所以15.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）已知集合a. b. c. d. 解析 15.因为，所以16.(2014年兰州市高三第一次诊断考试) 已知集合，则 ( )abc d解析 16.因为所以17.（重庆南开中学高2014级高三1月月考)设集合，则（ ） a、b、c、d、解析 17.因为且，所以18.(安徽省合肥市2014届高三第二次教学质量检测) 函数的定义域是_.解析 18.由得，所以定义域为.19.（重庆市名校联盟2014届高三联合考试）如果对于一切的正实数x、y，不等式都成立，则实数a的取值范围_解析 19.因为，则，由于对与一切正实数，不等式恒成立，所以得，即恒成立，令，则，若使在恒成立，则必须满足或，解得或或，故使对任意正实数都成立的的范围是.20.(福建省福州市2014届高三毕业班质检) 函数, 则任取一点, 使得的概率为 解析 20.由得，所以概率为.21.(南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试) 若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则实数的取值范围是 .解析 21.若，即，所以，若，即，所以，所以，得，即22.(南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试) 在平面直角坐标系中，若点到直线的距离为，且点在不等式表示的平面区域内，则 .解析 22.由题意知，解得或，因为不满足，所以23.（重庆南开中学高2014级高三1月月考)定义在上且恒为正的函数满足，若，则的解集为 。解析 23.由题意，令，则，所以在上为增函数，由，得24.(吉林省长春市2014届高中毕业班第二次调研测试) 选修45：不等式选讲.设函数.（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若存在，使，求的取值范围.解析 24.由题意可得可化为，解得. （2）令，所以函数最小值为，根据题意可得，即，所以的取值范围为.25.(南京市、盐城市2014届高三第一次模拟考试) 如图，现要在边长为的正方形内建一个交通“环岛” 正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为（不小于）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径为的圆形草地. 为了保证道路畅通，岛口宽不小于，绕岛行驶的路宽均不小于.（1）求的取值范围；（运算中取）（2）若中间草地的造价为元，四个花坛的造价为元，其余区域的造价为元，当取何值时，可使“环岛” 的整体造价最低？解析 25.（1）由题意得，解得即.（2）记“环岛” 的整体造价为元，则由题意得，令，则，由，解得或，列表如下：所以当，取最小值.答：当m时，可使“环岛” 的整体造价最低.26.（山东省济宁市2014届高三上学期期末考试）已知函数（i）当a=2时，求函数的单调区间； （ii）当在定义域内的极值点；（iii）成立，求实数a的取值范围. 解析 26.（1）当时，所以，令，解得：或（舍去），令，得，令，得，所以的单调增区间为，单调减区间为，（2）因为，所以，当时，恒成立，所以在定义域内无极值点；当时，令恒成立，得，令，得，令，得，所以的单调增区间为，单调减区间为，的极大值点为，综上：当时，在定义域内无极值点；当时，的极大值点为，（3）且时，成立，所以在为增函数，所以在恒成立，即在在恒成立，所以，故的取值范围为. 27.（成都市2014届高中毕业班第一次诊断性检测）已知函数 （i）若a1, 求曲线y=f(x) 在x3处的切线方程； （ii）若对任意的，都有f(x) g(x) 恒成立，求a的取值范围；（iii) 求证：解析 27.（1），所以，（2）恒成立恒成立，令，故有，（i）若，则恒成立，所以在为单调递增函数，恒成立，又，所以符合条件，（ii）若，由可得和（舍去），当时，；当时，所以，所以，这与恒成立矛盾，综上，所以的最小值为，（3）由（2），可知当时，当且仅当时等号成立，令，即，所以，累加，得，因为，所以，所以.28.（重庆南开中学高2014级高三1月月考)今年双十一，淘宝网站一天的销售记录震惊全球，网购已经成为人们消费的主要形式之一。假设一淘宝网店出售某商品，根据人们的咨询量预估成交额（千元）与售价（千元）之间满足关系，而由于价格原因未能交易成功的成交额（千元）与售价（千元）之间满足关系，记实际成交额为。（1）若发现该商品的实际成交额一直下降，求此时的取值范围；（2）证明：只要实际成交额能出现上升趋势，则实际成交额一定不会小于2（千元）。解析 28.，（1）由题意，即对任意恒成立，则恒成立，而，所以，即；（2）由题可得在上有解，则，则在上有唯一解，设为，则有，且时，单调递减；时，单调递增，所以在时，取到极小值，因为，所以，从而，得证.答案和解析文数答案 1.d解析 1.因为，得或，而，所以.答案 2.d解析 2.，由得，即，所以.答案 3.a解析 3.由题意可知，解得，即，所以.答案 4.a解析 4.由题意知且，又，即，且，所以得.答案 5.1解析 5.若，则，反之，若，则，得，所以是充要条件.答案 6.a解析 6.由得，所以满足不等式的概率为.答案 7.a解析 7.因为或，所以，.答案 8.b解析 8.因为，所以，又，所以，故正确，对于，当时，故错误，因为，所以，故正确，若，所以，故错误.所以正确的个数为2个.答案 9.a解析 9.因为，所以或，又，所以.答案 10.a解析 10.由得，又，得，所以.答案 11.a解析 11.要使的解集为空集，则的解集为全体实数，则，而，所以.答案 12.d解析 12.因为，ab0，1，2，所以，而a的子集有8个.答案 13.b解析 13.或，即所以是的必要不充分条件.答案 14.a解析 14.因为或，所以答案 15.b解析 15.因为，所以答案 16.b解析 16.因为所以答案 17. a解析 17.因为且，所以答案 18.解析 18.由得，所以定义域为.答案 19.解析 19.因为，则，由于对与一切正实数，不等式恒成立，所以得，即恒成立，令，则，若使在恒成立，则必须满足或，解得或或，故使对任意正实数都成立的的范围是.答案 20.解析 20.由得，所以概率为.答案 21.解析 21.若，即，所以，若，即，所以，所以，得，即答案 22.解析 22.由题意知，解得或，因为不满足，所以答案 23.解析 23.由题意，令，则，所以在上为增函数，由，得答案 24.（答案详见解析）解析 24.由题意可得可化为，解得. （2）令，所以函数最小值为，根据题意可得，即，所以的取值范围为.答案 25.详见解析解析 25.（1）由题意得，解得即.（2）记“环岛” 的整体造价为元，则由题意得，令，则，由，解得或，列表如下：所以当，取最小值.答：当m时，可使“环岛” 的整体造价最低.答案 26.详见解析解析 26.（1）当时，所以，令，解得：或（舍去），令，得，令，得，所以的单调增区间为，单调减区间为，（2）因为，所以，当时，恒成立，所以在定义域内无极值点；当时，令恒成立，得，令，得，令，得，所以的单调增区间为，单调减区间为，的极大值点为，综上：当时，在定义域内无极值点；当时，的极大值点为，（3）且时，成立，所以在为增函数，所以在恒成立，即在在恒成立，所以，故的取值范围为. 答案 27.详见解析解析 27.（1），所以，（2）恒成立恒成立，令，故有，（i）若，则恒成立，所以在为单调递增函数，恒