高考数学大一轮复习 数系的扩充与复数的引入精品试题 理（含模拟试题）(1).doc

精品题库试题理数1.（2014重庆一中高三下学期第一次月考，1）已知复数（是虚数单位），则复数的虚部为（ ）解析 1. ，其虚部为1.2.(2014天津蓟县第二中学高三第一次模拟考试，1) 如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ） a b c d解析 2. , 由题意可得，解得b=.3.(2014天津蓟县邦均中学高三第一次模拟考试，1) 若复数，则( ) a b c1 d解析 3. ，所以.4. (2014山西忻州一中、康杰中学、临汾一中、长治二中四校高三第三次联考，2) 设复数(是虚数单位) ，则( ) abcd解析 4. .5. (2014山西太原高三模拟考试（一），2) 复数 的共轭复数是( ) 解析 5. 其共轭复数为-.6. (2014山东青岛高三第一次模拟考试, 1) 复数（是虚数单位）的虚部为（ ）a b c d解析 6. 因为，所以虚部为1.7. (2014福州高中毕业班质量检测, 2) “实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的( ) a. 充分非必要条件 b. 必要非充分条件 c. 充要条件 d. 既不是充分条件又不是必要条件解析 7.因为，复数，其模为；若复数的模为，则或，故“实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的充分非必要条件.8. (2014安徽合肥高三第二次质量检测，1) 在复平面内，复数（是虚数单位）对应的点位于（ ） a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限解析 8.因为，所以复数在复平面内对应的点为，在第一象限.9. (2014河北石家庄高中毕业班复习教学质量检测（二），2) 已知为虚数单位，右图中复平面内的点表示复数，则表示复数的点是( ) a. b. c. d. 解析 9. 为所代表的复数，选d.10. (2014湖北黄冈高三4月模拟考试，1) 在复平面内，复数的共轭复数的虚部为（ ） a. b. c. d. 解析 10. 因为，所以复数的共轭复数为，其虚部为.11. (2014河北唐山高三第一次模拟考试，1) 设 则（ ）a. b. c. d. 解析 11., 所以.12. (2014贵州贵阳高三适应性监测考试, 2) 复数(为虚数单位) 在复平面上对应的点在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限解析 12.因为, 所以在复平面上对应的点在第二象限.13. (2014山东实验中学高三第一次模拟考试，2) 设（）a. 2b. c. 2id. 解析 13. ，所以+14. （2014广东汕头普通高考模拟考试试题，1）已知为虚数单位，则复数的模是（）a. 4b. c. d. 8解析 14. 因为, 所以模为.15. (2014广东广州高三调研测试，1) 已知为虚数单位， 则复数的模等于( ) a. b. c. d. 解析 15. 由已知，所以模长为.16. (2014北京东城高三第二学期教学检测，2) 已知是虚数单位，若，则（ ）a. b. c. d. 解析 16. 由已知.17. (2014黑龙江哈尔滨第三中学第一次高考模拟考试，2) 若是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为（ ）a. b. c. d. 解析 17. ，所以复数实部与虚部之积为.18. (2014重庆铜梁中学高三1月月考试题，2) 若是纯虚数，则（ ）a. b. c. d. 解析 18. 依题意，且，所以，所以.19.（2014山东潍坊高三3月模拟考试数学（理）试题，1）若复数2满足z(1+i) =2i，则在复平面内z对应的点的坐标是（ ） (a) (1，1) (b) (1，-l) (c) (-l，1) (d) (-l，-l)解析 19. , 在复平面内z对应的点的坐标是(1，1).20.（2014江西重点中学协作体高三第一次联考数学（理）试题，1）复数(是虚数单位) 的值是（ ）a b c d解析 20. .21.（2014江西红色六校高三第二次联考理数试题，1）若复数是纯虚数(i是虚数单位) ，则实数a的值为（ ）a. 6b. -6 c3 d. -3解析 21. 为纯虚数，则且，则.22.（2014吉林实验中学高三年级第一次模拟，2）设是虚数单位，若复数是纯虚数，则的值为（ ）a b c1 d3解析 22. 为纯虚数可得a=3.23. (2014广西桂林中学高三2月月考，2) 若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为( ) (a) 6(b) 2(c) 4(d) 6解析 23. ，若复数是纯虚数，则，即.24.（2014湖北八校高三第二次联考数学（理）试题，1）若复数z满足(其中i是虚数单位) ，则z对应的点位于复平面的（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限 解析 24. 在复平面内对应的点位() 在第一象限.25.(2014河南豫东豫北十所名校高中毕业班阶段性测试（四）数学（理）试题, 2) 已知i为虚数单位，复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于( )(a) 第一象限 (b) 第二象限 (c) 第三象限 (d) 第四象限解析 25. ，所以，其共轭复数为在复平面内对应点位（4, 3）在第三象限.26.(2014吉林省长春市高中毕业班第二次调研测试，2) 设是虚数单位，则等于（ ）abcd解析 26. ，故选27.(2014湖北武汉高三2月调研测试，1) 复数m(3i) (2i) （mr，i为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限解析 27. ，设复数（，为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标为，则，消法得：，因为直线经过第一、三、四象限，所以，复数（，为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于第二象限，故选b28.(2014湖北八市高三下学期3月联考，1) 复数（i为虚数单位）的虚部是( ) a b c d解析 28. 因为，所以该复数的虚部是本题易错选c，复数的虚部是一个实数.29. (2014湖南株洲高三教学质量检测（一），1) 设为虚数单位，若复数的实部为1，则实数等于 （ ）a. -5 b. 5 c. -1d. 2解析 29. ，若复数的实部为1，则，即.30. (2014吉林高中毕业班上学期期末复习检测, 2) 设复数，若成立，则点在（ ）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限解析 30. ，复数在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限.31. (2014河南郑州高中毕业班第一次质量预测, 2) 复数（是虚数单位）在复平面内对应的点在（ ） a. 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限解析 31. ，则复数在复平面上对应的点的坐标为，在第四象限.32. (2014河北衡水中学高三上学期第五次调研考试, 1) 设是虚数单位，则复数的虚部是() 解析 32.，所以虚部为.33. (2014成都高中毕业班第一次诊断性检测，2) 若复数z满足(为虚数单位），则复数为（ ） (a) (b) (c) (d) 解析 33. ，解得，.34.(2014广州高三调研测试, 1) 已知为虚数单位， 则复数的模等于（ ）a b cd解析 34. ，.35. (2014兰州高三第一次诊断考试, 2) 是虚数单位, 复数= （ ）a bcd解析 35. .36. (2014湖北黄冈高三期末考试) 复数、在复平面内分别对应点、，将点绕原点逆时针旋转90得到点，则（ ） a. b. c. d. 解析 36.由题意知，即，.37. (2014重庆杨家坪中学高三下学期第一次月考，11) 若复数满足（为虚数单位) ，则为_. 解析 37.设，所以，所以，所以，解得，故.38.(2014江苏苏北四市高三期末统考, 1) 设复数为虚数单位, 若为实数, 则的值为 解析 38. ，要为实数，则，.39. (2014陕西宝鸡高三质量检测(一), 1) 满足的复数是（ ） a . b. c. d. 解析 39. 由得.40. (2014北京东城高三12月教学质量调研) 已知复数为纯虚数，则 . 解析 40. ，由复数为纯虚数，则，.答案和解析理数答案 1. b解析 1. ，其虚部为1.答案 2. c解析 2. , 由题意可得，解得b=.答案 3. b解析 3. ，所以.答案 4. d解析 4. .答案 5. c解析 5. 其共轭复数为-.答案 6. c解析 6. 因为，所以虚部为1.答案 7. a解析 7.因为，复数，其模为；若复数的模为，则或，故“实数” 是“复数(为虚数单位) 的模为” 的充分非必要条件.答案 8. a解析 8.因为，所以复数在复平面内对应的点为，在第一象限.答案 9. d解析 9. 为所代表的复数，选d.答案 10. a解析 10. 因为，所以复数的共轭复数为，其虚部为.答案 11.d解析 11., 所以.答案 12.b解析 12.因为, 所以在复平面上对应的点在第二象限.答案 13.c解析 13. ，所以+答案 14.b解析 14. 因为, 所以模为.答案 15.d解析 15. 由已知，所以模长为.答案 16.d解析 16. 由已知.答案 17. b解析 17. ，所以复数实部与虚部之积为.答案 18.b解析 18. 依题意，且，所以，所以.答案 19. a解析 19. , 在复平面内z对应的点的坐标是(1，1).答案 20. b解析 20. .答案 21. c解析 21. 为纯虚数，则且，则.答案 22. d解析 22. 为纯虚数可得a=3.答案 23.答案 a解析 23. ，若复数是纯虚数，则，即.答案 24. a解析 24. 在复平面内对应的点位() 在第一象限.答案 25. c解析 25. ，所以，其共轭复数为在复平面内对应点位（4, 3）在第三象限.答案 26. 解析 26. ，故选答案 27. b解析 27. ，设复数（，为虚数单位）在复平面内对应的点的坐标为，则，消法得：，因为直线经过第一、三、四象限，所以，复数（，为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于第二象限，故选b答案 28. b解析 28. 因为，所以该复数的虚部是本题易错选c，复数的虚部是一个实数.答案 29. d解析 29. ，若复数的实部为1，则，即.答案 30. a解析 30. ，复数在复平面内对应的点的坐标为，在第一象限.答案 31.