六年级上册数学同步拓展第一章长方体和正方体求不规则物体体积的方法苏教版含答案.doc

求不规则物体体积的方法知识精讲求不规则物体的体积可以用排水法，水面上升的那部分体积就是形状不规则的物体的体积用排水法求西红柿的体积的操作过程：1准备装有一定体积水的量杯（量杯的大小应以能放入被测物为准，水的多少应能以浸没被测物为准，且放入被测物后不能有水溢出）如上图，此时量杯的读数为200 mL 2把被测物放入水中并度数，如上图，此时量杯的读数为350 mL 3用350 mL减去200mL，再把得数的容积单位改写为体积单位即可（mL） 150mL=150 cm3典型例题 一个长方形的鱼缸，从里面量长为40 cm，宽是25cm，高是15 cm把一个棱长为8 cm的张方形花岗石放入鱼缸中，花岗石完全浸没水中（水未溢出）鱼缸内的水面升高为多少厘米？名师学堂 解题思路鱼缸内水面升高的部分可以看作为一个长40 cm、宽25cm的长方形，这个长方体的体积等于花岗石的体积用花岗石的体积除以这个长方体的长和宽，所得的结果就是长方体的高，即鱼缸内的水面升高的高度正确答案（cm）答：鱼缸内的水面升高0.512cm三点剖析重点：运用排水法求不规则物体的体积难点：理解转化的数学思想易错点：用排水法求形状不规则的物体的体积时，将物体放入水中后（物体完全浸没在水中），明确水上升的高度才是解题的关键题模精选题模一：求不规则物体体积的方法例2.1.1 计算下面立体图形的体积（单位：cm）【答案】 3.14（）6（1+）=100.48（cm）【解析】 3.14（）6（1+）=100.48（cm）作业1 填空。（1）一块棱长是1dm的正方体木块，可以切割成（ ）块棱长是1cm的小正方体木块，所以1dm3（ ）cm3。（2）把一个体积为1m3的正方体切割成体积为1dm3的小正方体，把它们排成一行，长度是（ ）m。（3）常见的长度单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻两个长度单位间的进率是（ ）。（4）常见的面积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻两个面积单位间的进率是（ ）。（5）常见的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻两个体积单位间的进率是（ ）。【答案】 （1）1000，1000（2）100（3）cm，dm，m，10（4），100（5），1000【解析】 （1）1000，1000（2）100（3）cm，dm，m，10（4），100（5），1000作业2 两个体积（或容积）单位之间的进率是1000。（ ）【答案】 【解析】 作业3 填空4L（ ）mL3600mL（ ）dm36.58m3（ ）dm3（ ）cm3【答案】 4000 3.6 6580 6580000【解析】 4000 3.6 6580 6580000作业4 在括号里填上合适的数9.56m3（ ）dm312500dm3（ ）m3500cm3（ ）dm3（ ）m30.25L（ ）mL（ ）dm33500cm3（ ）L（ ）dm3【答案】 9560 12.5 0.5 0.0005 250 0.25 3.5 3.5【解析】 9560 12.5 0.5 0.0005 250 0.25 3.5 3.5作业5 填一填。（1）0.13m2（ ）dm2 0.27m3（ ）dm32500mL（ ）L 4dm3（ ）cm3（2）一个单门衣柜的容积约是1200（ ） 一瓶墨水约100（ ）一块肥皂的体积约是60（ ） 一个哈密瓜的体积约是10（ ）（3）长方体和正方体的体积可统一为公式V（ ）。（4）一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米和3厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。（5）一个正方体的棱长为3分米，这个正方体的体积是（ ）立方分米。【答案】 （1）13；270；2.5；4000（2）dm3；mL；cm3；dm3（3）Sh（4）60（5）27【解析】 （1）13；270；2.5；4000（2）dm3；mL；cm3；dm3（3）Sh（4）60（5）27作业6 1m3比1m2大。（ ）【答案】 【解析】 作业7 下面两组数中，每一组都有一个数与其他数不同，请划去这个数。（1）5.07m350700