六年级上册数学素材第四单元圆的综合知识点经典例题人教版新课标.docx

环形面积与周长的计算问题：两个半径不相等的同心圆，它们之间的部分，叫环形。半径大的圆叫外圆，外圆半径用R表示，半径小的圆叫内圆，内圆半径用r表示。环形面积=大圆面积-小圆面积=RR-rr. 计算公式 S环形=（RR-rr）阴影部分面积的计算：1看清楚阴影部分是由两个什么图形组合而成的，分别计算两个图形的面积然后相加，2看清楚阴影部分是由哪两个图形重叠剩下的，分别计算两个图形的面积然后相减。园的组成 1圆心：圆的中心叫圆心，用字母O表示，圆心决定圆的位置 2半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径，用字母r表示，半径决定圆的大小 3直径：通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径，用字母d表示，直径是圆内最长的线段。在同一个圆里，可以画无数条半径，无数条直径。同一个圆中的半径相等， 直径也相等，且直径是半径的2倍，半径是直径的1/2。在正方形内画最大的圆，该圆的直径等于正方形边长，在长方形内画最大的圆，该圆的直径等于长方形的宽。半径相等的两个圆叫等圆，等圆周长相等，面积也相等。圆心重合，半径不等的两个圆叫做同心圆。圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。半圆也是轴对称图形，但半圆只有一条对称轴，垂直于底边的半径所在的直线就是半圆的对称轴。用圆规画圆时，尖的一头是圆心，两脚打开的距离是圆的半径。圆周率：正方形的周长总是边长的4倍，同样圆的周长除以直径的商也是一个固定的常数，这个常数叫圆周率，用字母表示，也可以说圆的周长是直径的倍。圆周率是一个无限不循化小数，计算时通常取3.14圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，用字母C表示 圆的周长总是直径的倍所以：周长 = 直径3.14 = 2半径3.14 计算公式是：C=d = 2r半圆的周长 = 圆的周长2+直径 计算公式是：C半圆 = rr圆的面积：圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。用字母S表示。把圆切分成若干等分，再拼凑起来就类似于一个平行四边形。这个平行四边形底刚好是周长的一半，高等于半径。所以：圆的面积=周长2半径=3.14半径半径 计算公式：S=C2r=rr周长与面积是不同的单位，所以不能比较。但知道周长可以计算圆的面积，方法是用周长2半径，S=C2r例1、一个环形铁片的内圆半径8厘米，外圆半径12厘米。求这个环形铁片的面积。例2、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？例3、求各图的周长和面积：（单位：米）1、 | 15厘米|例4、图中圆与长方形面积相等，长方形长6.28米。阴影部分面积多少平方米？ 例5、如下图示，AB4厘米，求阴影部分的面积。 A O B例6、一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动5圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？例7、一种钟表的分针长5厘米，3小时分针扫过的面积是多少？例8、一个花坛，直径8米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？例9、一个圆桶的底面周长是62.8厘米，它的底面面积是多少平方厘米？例10、杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40厘米，要骑过100米长的钢丝，车轮大约转动多少周？例11、在长10厘米，宽8厘米的长方形纸上剪