高考数学大一轮复习（高考题库）第2章 第3节 函数的奇偶数及周期性 理 新人教A版(1).DOC_第1页
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20092013年高考真题备选题库第二章 函 数第三节 函数的奇偶性及周期性考 点 函数的奇偶性及周期性1(2013山东，5分)已知函数f(x)为奇函数，且当x0时， f(x) x2，则f(1)()a2b1c0 d2解析：本题主要考查函数奇偶性的应用，考查运算求解能力和转化思想由f(x)为奇函数知f(1)f(1)2. 答案：d2(2013广东，5分)定义域为r的四个函数yx3，y2x，yx21，y2sin x中，奇函数的个数是()a4 b3c2 d1解析：本题考查函数的奇偶性，考查考生对函数性质奇偶性的了解由奇函数的概念可知，yx3，y2sin x是奇函数答案：c3(2013湖南，5分)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，则g(1)等于()a4 b3c2 d1解析：本题主要考查奇函数与偶函数的定义和解方程组，意在考查考生的化简能力由已知可得，f(1)g(1)2，f(1)g(1)4，两式相加解得，g(1)3.答案：b4. (2013安徽，5分)定义在r上的函数f(x)满足f(x1)2f(x)若当0x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.解析：本题主要考查函数解析式的求法，意在考查考生对函数解析式的理解，以及对抽象函数的化归与转化能力当1x0时，有0x11，所以f(1x)(1x)1(1x)x(1x)又f(x1)2f(x)，所以f(x)f(1x).答案：5（2012山东，5分）定义在r上的函数f(x)满足f(x6)f(x)当3x1时，f(x)(x2)2；当1x0，则x0，f(x)是定义在r上的奇函数，且x0时，f(x)2x2x，f(x)2(x)2(x)2x2x，又f(x)f(x)，f(x)2x2x，f(1)21213.答案：a8（2010山东，5分）设f(x)为定义在r上的奇函数当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()a3 b1c1 d3解析：因为f(x)为定义在r上的奇函数，所以有f(0)2020b0，解得b1，因为当x0时，f(x)2x2x1，所以f(1)f(1)(21211)3.答案：a9（2010安徽，5分）若f(x)是r上周期为5的奇函数，且满足f(1)1，f(2)2，则f(3)f(4)()a1 b1c2 d2解析：由于函数f(x)的周期为5，所以f(3)f(4)f(2)f(1)，又f(x)为r上的奇函数，f(2)f(1)f(2)f(1)211.答案：a10.（2011浙江，4分）若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a
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