高考数学总复习 第11章 计数原理、随机变量及分布列 第4课时 离散型随机变量及分布列、超几何分布课时训练（含解析）.doc

第十一章计数原理、随机变量及分布列第4课时离散型随机变量及分布列、超几何分布(理科专用) 1. 若随机变量x的分布列为x1234pm则m_答案：解析：根据随机变量概率的性质有m1，解得m.2. 从装有4只白球和6只红球的口袋中任取两个球，用x表示“取到的白球数”，则x的取值的集合为_答案：0，1，2解析：由于白球数大于所取的球数，则x的取值的集合为0，1，23. 在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只取其中7名裁判的评分作为有效分若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是_(结果用数值表示)答案：解析：有效分应该是没有受贿裁判的评分，因此，7名裁判应从12中选出，有c种，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是.4. 三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人只选择一个项目，则有且仅有两位同学选择的项目相同的概率是_答案：解析：三位同学每人从三个项目选其中1个项目有ccc27种，若有且仅有两人选择的项目完全相同，则有ccc18，所以有且仅有两人选择的项目完全相同的概率为.5. 若某一射手射击所得环数x的分布列如下：x45678910p0.020.040.060.090.280.290.22则此射手“射击一次命中环数x7”的概率是_答案：0.88解析：p(x7)p(x7)p(x8)p(x9)p(x10)0.88.6. 一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球，采取不放回抽样方式，从中摸出两个小球，则摸得白球的个数的分布列为x012p解：设摸得白球的个数为x，则x可能取0、1、2.p(x0)；p(x1)；p(x2). 所求分布列为x012p7. 随机变量x的分布列为p(xk)(k1、2、3、4)，其中c为常数，则p_答案：解析：由随机变量概率分布的性质可得1，即c1， c，故pp(x1)p(x2).8. 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率为_答案：解析：1个红球，2个白球和3个黑球记为a1，b1，b2，c1，c2，c3，从袋中任取两球共有a1，b1；a1，b2；a1，c1；a1，c2；a1，c3；b1，b2；b1，c1；b1，c2；b1，c3；b2，c1；b2，c2；b2，c3；c1，c2；c1，c3；c2，c315种；满足两球颜色为一白一黑有6种，概率为.9. (改编)一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1、2、3、4、5、6.(1) 若从袋中每次随机抽取2个球，有放回的抽取3次，求恰有2次抽到6号球的概率；(2) 若一次从袋中随机抽取3个球，记球的最大编号为x，求随机变量x的分布列解：(1) 每次从袋中随机抽取2个球，抽到编号为6的球的概率p.所以在3次抽取中，恰有2次抽到6号球的概率为cp2(1p)3.(2) 随机变量x所有可能的取值为3、4、5、6.p(x3)；p(x4)；p(x5)；p(x6).所以随机变量x的分布列为x3456p10. 已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量x为取出3球所得分数之和求x的分布列解：x的可能取值有：3，4，5，6.p(x3)；p(x4)；p(x5)；p(x6).故，所求x的分布列为x3456p11. 某校10名学生组成该校“科技创新周”志愿服务队(简称“科服队”)，他们参加活动的有关数据统计如下：参加活动次数12 3人数235(1) 从“科服队”中任选3人，求这3人参加活动次数各不相同的概率；(2) 从“科服队”中任选2人，用表示这2人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列解：(1) 3人参加活动