高考物理一轮复习 第6章 第1讲 电场力的性质固考基教材梳理(1).doc

第1讲电场力的性质物质的电结构及电荷守恒定律1物质的电结构构成物质的原子本身包括：带正电的质子和不带电的中子构成原子核，核外有带负电的电子，整个原子对外界较远位置表现为电中性2元电荷最小的电荷量，其值为e1.601019_c.其他带电体的电荷量皆为元电荷的整数倍3电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子点电荷及库仑定律1点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体本身的形状和大小对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷2库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上(2)公式：fk，其中比例系数k叫做静电力常量，k9.0109 nm2/c2.(3)适用条件：真空中；点电荷电场电场强度及电场线1电场基本性质：对放入其中的电荷有电场力的作用2电场强度(1)定义式：e，适用于任何电场，是矢量，单位：n/c或v/m.(2)点电荷的场强：e，适用于计算真空中的点电荷产生的电场(3)方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向(4)电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和3电场线(1)特点电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷；电场线在电场中不相交；在同一电场里，电场线越密的地方场强越大；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向；沿电场线方向电势逐渐降低；电场线和等势面在相交处相互垂直(2)几种典型电场的电场线图6111(多选)把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离，发现两球间相互排斥，则这两个金属小球原来的带电情况可能是()a两球原来带有等量异种电荷b两球原来带有同种电荷c两球原来带有不等量异种电荷d两球中原来只有一个带电【解析】根据同种电荷相斥，异种电荷相吸，两个相同的小球接触后电荷量平均分配规律可知，b、c、d正确【答案】bcd2关于电场线的下列说法中，正确的是()a电场线上每一点的切线方向都跟电荷在该点的受力方向相同b沿电场线方向，电场强度越来越小c电场线越密的地方，同一试探电荷所受电场力就越大d在电场中，顺着电场线移动电荷，电荷受到的电场力大小恒定【解析】电场线上某点切线方向就是该点电场强度方向，和正电荷受力方向相同，和负电荷受力方向相反，故a项错电场强度的大小用电场线的疏密表示，与电场线的方向无关，故b项错，c项对，d项错【答案】c3(多选)下列关于电场强度的两个表达式ef/q和ekq/r2的叙述，正确的是()aef/q是电场强度的定义式，f是放入电场中的电荷所受的力，q是产生电场的电荷的电荷量bef/q是电场强度的定义式，f是放入电场中的电荷所受的电场力，q是放入电场中的电荷的电荷量，它适用于任何电场cekq/r2是点电荷场强的计算式，q是产生电场的电荷的电荷量，它不适用于匀强电场d从点电荷场强计算式分析库仑定律的表达式fk，式是点电荷q2产生的电场在点电荷q1处的场强大小，而是点电荷q1产生的电场在q2处场强的大小【解析】公式ef/q是场强的定义式，适用任何电场e是点电荷场强的计算公式，只适用于点电荷电场，库仑定律公式，fk可以看成q1在q2处的电场e1对q2的作用力【答案】bcd4.如图612所示，半径相同的两个金属小球a、b带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为f，今用第三个半径相同的不带电的金属小球c先后与a、b两个球接触后移开，这时a、b两个球之间的相互作用力大小是()a. fb.fc.fd.f图612【解析】由于a、b间有吸引力，则a、b带异种电荷设电荷量都为q，则两球之间的相互吸引力为：fk即fk.当c球与a球接触后，a、c两球的电荷量为：q1.当c球再与b球接触后，b、c两球的电荷量为：q2.所以此时a、b两球之间的相互作用力的大小为fk，故a项正确【答案】a12库仑定律的理解及应用1.库仑定律适用于真空中、点电荷间的相互作用(1)对于两个均匀带电绝缘球体，可以将其视为电荷集中于球心的点电荷，r为两球心之间的距离(2)对于两个带电金属球，要考虑金属表面电荷的重新分布(3)库仑力在r1015109 m的范围内均有效，但不能根据公式错误地推论：当r0时，f.其实，在这样的条件下，两个带电体已经不能再看做点电荷了2fk，可采用两种方法计算(1)采用绝对值计算库仑力的方向由题意判断得出(2)q1、q2带符号计算此时库仑力f的正、负符号不表示方向，只表示吸引力和排斥力3库仑力具有力的共性(1)两个点电荷之间相互作用的库仑力遵守牛顿第三定律(2)库仑力可使带电体产生加速度例如原子的核外电子绕核运动时，库仑力使核外电子产生向心加速度(3)库仑力可以和其他力平衡(4)某个点电荷同时受几个点电荷的作用时，要用平行四边形定则求合力如图613所示，悬挂在o点的一根不可伸长的绝缘细线下端有一个带电荷量不变的小球a.在两次实验中，均缓慢移动另一带同种电荷的小球b.当b到达悬点o的正下方并与a在同一水平线上，a处于受力平衡时，悬线偏离竖直方向的角度为，若两次实验中b的电荷量分别为q1和q2，分别为30和45.则为()a2b3c2d3图613【解析】由库仑定律得fk；又rlsin ，fgtan 由以上各式可解得qb，因g、l、qa不变，则2，故c正确【答案】c分析点电荷平衡问题的方法步骤点电荷的平衡问题的分析方法与纯力学平衡问题的分析方法是相同的，只是在原来受力的基础上多了一个库仑力或电场力，具体步骤如下：(1)确定研究对象如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；(2)对研究对象进行受力分析，多了个电场力(f)；(3)列平衡方程(f合0或fx0，fy0)【迁移应用】与库仑力有关的动态平衡问题1. (多选)如图614所示，已知带电小球a、b电荷量分别为qa、qb都用长l的丝线悬挂在o点静止时a、b相距为d，为使平衡时a、b间的距离减为d/2，可采用以下哪些方法()图614a将小球a、b的质量都增加到原来的2倍b将小球b的质量增加到原来的8倍c将小球a、b的电荷量都减小到原来的一半d将小球a、b的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球b的质量增加到原来的2倍【解析】对b受力分析如右图所示，则小球b受到的重力、库仑力和细线的拉力所构成的矢量三角形正好与oab相似，则由三角形相似得：，且f，可知d，据此可判断选项b、d正确【答案】bd与库仑力有关的动力学问题2.如图615所示，a、b、c是固定在光滑绝缘水平面上的三个质量相等的带电小球，三个小球在同一直线上，若只释放a球，则释放瞬间a球的加速度为1 m/s2，方向向左；若只释放c球，则释放瞬间c球的加速度为2 m/s2，方向向右现同时释放三个小球，则释放瞬间b球的加速度为()图615a1 m/s2，方向向左b1 m/s2，方向向右c2 m/s2，方向向左d2 m/s2，方向向右【解析】设a和b、b和c、a和c间的作用力分别为f1、f2和f3，由于三球间的作用力可能是引力，也可能为斥力，为了计算分析方便，设三者之间均为斥力，取向右为正，则由题意可知，对a有：f1(f3)ma，对c有：f2f32ma，对b有：f2f1max，三式相加可得：02mamamax得：axa1 m/s2，故a正确也可应用整体法，对于三球整体而言，库仑力为内力，整体所受的合外力为0，即有f合2mamamax0，得axa1 m/s2.【答案】a三个场强表达式及电场的叠加1.场强三个表达式的比较公式适用条件特点定义式e任何电场某点的场强为确定值，大小及方向与q无关决定式ek真空中点电荷某点的场强e由场源电荷q和该点到场源电荷的距离r决定关系式e匀强电场d是沿电场方向的距离2.电场的叠加(1)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的矢量和(2)计算法则：平行四边形定则 (2013新课标全国卷)如图616，一半径为r的圆盘上均匀分布着电荷量为q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为r，在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()图616akbkckdk【解析】本题应从点电荷产生的电场和电场的叠加角度解决问题已知a处点电荷和带电圆盘均在b处产生电场，且b处场强为零，所以带电圆盘在b处产生的电场场强e1与q在b处产生的电场场强eab等大反向，即e1eab，带电圆盘在d处产生的电场场强e2e1且方向与e1相反，q在d处产生的电场场强ead，则d处场强ede2eadk，选项b正确【答案】b分析电场叠加问题的一般步骤电场强度是矢量，叠加时应遵从平行四边形定则，分析电场的叠加问题的一般步骤是：(1)确定分析计算的空间位置；(2)分析该处有几个分电场，先计算出各个分电场在该点的电场强度的大小和方向；(3)依次利用平行四边形定则求出矢量和【迁移应用】3.如图617所示，a、b、c、d、e是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除a点处的电荷量为q外，其余各点处的电荷量均为q，则圆心o处()图617a场强大小为，方向沿oa方向b场强大小为，方向沿ao方向c场强大小为，方向沿oa方向d场强大小为，方向沿ao方向【解析】根据对称性，先假定在a点放上q的点电荷，则o点的场强为零，即b、c、d、e四个点电荷在o点的场强方向沿oa向上，大小为.故o点的合场强为a点q在o点产生的场强与b、c、d、e四个q在o点产生的合场强的矢量和，即eoeae，所以答案为c项【答案】c对电场线的理解和应用1.电场线的作用(1)表示场强的方向电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致(2)比较场强的大小电场线的疏密程度反映了场强的大小即电场的强弱同一幅图中，电场线越密的地方场强越强，电场线越疏的地方场强越弱(3)判断电势的高低在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低2等量点电荷的电场线比较比较等量异种点电荷等量同种点电荷电场线分布图连线中点o点的场强最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线先变小，再变大沿连线先变小，再变大沿中垂线由o点向外场强大小o点最大，向外逐渐减小o点最小，向外先变大后变小关于o点对称的a与a、b与b的场强等大同向等大反向3.电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的关系根据电场线的定义，一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合：(1)电场线为直线；(2)电荷初速度为零或速度方向与电场线平行；(3)电荷仅受电场力或所受其他力合力的方向与电场线平行 (多选)如图618所示，图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动过程中只受电场力作用，根据此图可作出的正确判断是()图618a带电粒子所带电荷的正、负b带电粒子在a、b两点的受力方向c带电粒子在a、b两点的加速度何处较大d带电粒子在a、b两点的速度何处较大【解析】由电场线的疏密可知，a点的场强大，带电粒子在a点的加速度大，故c正确；画出初速度方向结合运动轨迹的偏转方向，可判断带电粒子所受电场力的方向，但由于电场的方向未知，所以不能判断带电粒子的电性，故a错，b对；利用初速度的方向和电场力方向的关系，可判断带电粒子由a到b时电场力做负功，动能减小，因此vavb，选项d正确【答案】bcd解决该类问题常用的规律(1)粒子所受合力的方向指向轨迹的凹侧，由此判断电场的方向或粒子的电性；(2)由电场线的疏密情况判断带电粒子的受力大小及加速度大小；(3)由功能关系判断速度变化：如果带电粒子在运动中仅受电场力作用，则粒子电势能与动能的总量不变，电场力做正功，动能增大，电势能减小【迁移应用】4. (2010新课标全国高考)静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器某除尘器的收尘板是很长的条形金属板，图619中直线ab为该收尘板的横截面工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上若用粗黑曲线表示原来静止于p点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列选项中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)()图619【解析】因粉尘带负电，故带电粉尘所受电场力的方向与电场线的切线方向相反，轨迹上任何一点的切线方向为运动方向，若粒子做曲线运动，轨迹应出现在速度方向和力的方向所夹的区域内从轨迹找几个点判断一下，只有a项符合，故a项正确【答案】a带电体的力电综合问题1.分析思路2运动反映受力情况(1)物体保持静止：f合0.(2)做直线运动匀速直线运动，f合0.变速直线运动：f合0，且f合一定与运动方向共线(3)做曲线运动：f合0，且f合总指向曲线凹的一侧(4)加速运动：f合与v夹角，090；减速运动：90180.(5)匀变速运动：f合恒量(2013福州模拟)如图6110所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为r的半圆形，固定在竖直面内，管口b、c的连线是水平直径图6110现有一带正电小球(可视为质点)从b点正上方的a点自由下落，a、b两点间距为4r，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，小球受到的电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口c处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过a点设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达b点时的速度大小；(2)小球受到的电场力的大小和方向；(3)小球经过管口c处时对圆管壁的压力【审题指导】(1)小球离开c点后，竖直方向上由于合力为零则该方