高考物理一轮复习 第6章 第2讲 电场能的性质固考基教材梳理(1).doc

第2讲电场能的性质11电场力做功与电势能1电场力做功(1)特点：电场力做功和路径无关，只与初、末位置有关(2)计算方法wqed，只适用于匀强电场，其中d为沿电场线方向的位移wabquab，适用于任何形式的电场2电势能(1)定义：电荷在电场中某点的电势能，等于静电力把它从该点移动到零势能位置时所做的功(2)静电力做功与电势能变化的关系静电力做的功等于电势能的减少量，wabepaepb.(3)电势能的相对性，电势能是相对的，通常把电荷在离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在地球表面的电势能规定为零电势与等势面1电势(1)定义式：.(2)矢标性：电势是标量，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比电势零点高(或低)(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因电势零点选取的不同而不同2等势面的特点(1)等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直(2)在等势面上移动电荷时电场力不做功(3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面(4)等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小电 势 差1定义式：uab.2电势差与电势的关系：uabab.3影响因素电势差uab由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功wab无关，与零势点的选取无关4匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：ued，其中d为电场中两点间沿电场线方向的距离(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指电势降低最快的方向在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势静电现象的解释1处于静电平衡状态的导体的特点(1)导体是一个等势体，导体表面是一个等势面(2)导体内部场强处处为零(3)电荷分布在导体的外表面，内部净电荷等于零(4)在导体表面越尖锐的位置，电荷的密度越大，凹陷的位置几乎没有电荷，避雷针就是根据这一原理制成的2静电屏蔽(1)定义：由于静电感应，可使金属网罩或金属壳内的场强为零，遮挡了外界电场对它的影响(2)应用电学仪器和电子设备外面会有金属罩，通讯电缆外面包一层铅皮，可以防止外电场的干扰电力工人高压带电作业时，穿戴金属丝网制成的衣服、帽子、手套、鞋子，可以对人体起到静电屏蔽作用，使工人安全作业1根据如图621所示的电场线，可以判定()图621a该电场一定是匀强电场ba点的电势一定低于b点电势c负电荷放在b点电势能比a点大d负电荷放在b点电势能比a点小【解析】如题图的电场线可能是匀强电场中的电场线，也可能是正电荷放在左端时的电场线，也可能是负电荷放在右端箭头处的电场线，还有可能是正、负电荷间的一条电场线，故该电场不一定是匀强电场根据电场线的方向，顺着电场线的方向电势越来越低，故a点电势一定高于b点电势把负电荷从a点移动到b点时，电场力做负功，电势能增加，故负电荷在b点电势能比a点大应选c.【答案】c2对于静电场，下列说法中正确的是()a电场强度处处为零的区域，电势也一定处处为零b电场强度处处相同的区域，电势也一定处处相同c只受电场力作用，正电荷一定由高电势处向低电势处移动d负电荷逆着电场线方向移动，电荷的电势能一定减少【解析】电场中某点电势的值与零电势点的选择有关，是相对的例如静电平衡导体内部场强处处为零，但电势不一定为零选项a错在匀强电场中，场强处处相等，但电势并不是处处相等，选项b错，选项c中并没说明正电荷的初始速度，如果正电荷初速度方向是逆着电场线方向，则正电荷由低电势处向高电势处移动，选项c错负电荷逆着电场线方向移动，电场力一定做正功，电荷电势能一定减少，选项d正确，应选d.【答案】d3.(2014青岛二中检测)如图622所示，已知菱形abcd处于一静电场中，ac与bd相交于o，若一个电子从a点运动到b点动能减小10 ev，将电子从b点移动到c点，电场力做功也是10 ev，则由此可推断此空间存在的静电场可能是()图622a匀强电场，方向垂直于ac由o指向bb匀强电场，方向垂直于ac由b指向oc位于o点的负点电荷形成的电场d位于d点的负点电荷形成的电场【解析】电子从a点运动到b点动能减小10 ev，则电势能增大10 ev，由于电子带负电，故电势降低10 v，将电子从b点移动到c点，电场力做正功则电势能减小10 ev，故电势升高10 v，由此推得a、c两点电势相等且比b点电势高10 v，如果是匀强电场，则电场方向一定垂直ac，由电势高的o点指向电势低的b点，故选项a正确、b错误；如果是负点电荷产生的电场，则电势外高内低，由图可知负点电荷位于o点和d点都是b点电势高于a、c点的电势，故选项c、d错误【答案】a4(多选)(2013安庆一中检测)一个匀强电场的电场线分布如图623甲所示把一个空心导体引入到该匀强电场后的电场线分布如图623乙所示在电场中有a、b、c、d四个点(b、c两点在空心导体的表面上)，下面说法正确的是() 甲乙图623aabbbcceaeddeaed【解析】沿电场线方向电势逐渐降低，ab，选项a错误；空心导体是等势体，表面是等势面，bc，选项b正确；电场线疏密表示电场强度大小，eaed，选项c错误，d正确【答案】bd电势高低与电势能大小的判断方法1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据uab，将wab、q的正负号代入，由uab的正负判断a、b的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低2.电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大公式法由epqp，将q、p的大小、正负号一起代入公式，ep的代数值越大，电势能越大能量守恒法在电场中，若只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，动能减小，电势能增加(多选)(2013江苏高考)将一电荷量为q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图624所示，金属球表面的电势处处相等a、b为电场中的两点，则()图624aa点的电场强度比b点的大ba点的电势比b点的高c检验电荷q在a点的电势能比在b点的大d将检验电荷q从a点移到b点的过程中，电场力做负功【解析】电场线的疏密表示场强的大小，a对；沿电场线方向电势降低，b对；负电荷在高电势处，电势减小，c错；从a到b，q的电势能增加，故电场力做负功，d对【答案】abd【迁移应用】1.真空中一点电荷形成的电场中的部分电场线如图625所示，分别标记为1、2、3、4、5，且1、2和5、4分别关于3对称以电场线3上的某点为圆心画一个圆，圆与各电场线的交点分别为a、b、c、d、e，则下列说法正确的是()图625a电场强度eaeeb电势bdc将一正电荷由a点移到d点，电场力做正功d将一负电荷由b点移到e点，电势能增大【解析】据点电荷电场线的分布规律结合电场线密集处电场强度大可知，a、e两点场强大小相等方向不同，a错误；b、d两点位于同一条等势线上，故bd，b错误；沿电场线方向电势降低，正电荷由a点移到d点，电势能增大，电场力做负功，c错误；负电荷由b点移到e点，电势能增大，d正确【答案】d场强与电势差的关系应用1.公式e反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知：电场强度的方向就是电势降低最快的方向公式e的应用只适用于匀强电场，且应用时注意d的含义是表示某两点沿电场线方向的距离，或两点所在等势面之间的距离2由匀强电场中场强与电势差的关系，可推出两个重要推论：推论1：如图626所示，匀强电场中任一线段ab的中点c的电势，等于两端点电势的等差中项，即c证明：设accbd，则acedcos ，cbedcos 所以有：c.图626推论2：如图627所示，若匀强电场中两线段abcd且abcd，则abcd.证明：设abcdd，则abedcos ，cdedcos 所以有：abcd.图627(2012安徽高考)如图628所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点o处的电势为0 v，点a处的电势为6 v，点b处的电势为3 v，则电场强度的大小为()a200 v/mb200 v/mc100 v/md100v/m图628【解析】在匀强电场中，沿某一方向电势降落，则在这一方向上电势均匀降落，故oa的中点c的电势c3 v(如图所示)，因此b、c为等势面o点到bc的距离docsin ，而sin ，所以doc1.5102 m根据e得，匀强电场的电场强度e v/m200 v/m，故选项a正确，选项b、c、d错误【答案】a如何确定匀强电场中的电场线(1)先确定等势面：根据“两点确定一条直线”，找出电场中电势相等的两个点，然后连接成一条等势线；因匀强电场的电势在一条直线上均匀变化，任一线段中点的电势为两端点电势的平均值，题中先找出oa中点c的电势为3 v，连bc得等势线(2)电场线跟等势面一定垂直，作出等势线的垂线即得电场线；题中过o点可作bc的垂线，即电场线(3)比较电势的高低，即沿着电场线的方向，电势逐渐降低；根据题中电势高低在电场线上标出箭头，表示电场的方向【迁移应用】匀强电场中的e、u关系2(2013陕西师大附中检测)如图629所示，平行直线aa、bb、cc、dd、ee，分别表示电势为4 v、2 v、0、2 v、4 v的等势线，且与直线mn成30角，若abbccdde2 cm，则()图629a该电场是匀强电场，场强方向垂直于aa，且左斜下b该电场是匀强电场，场强大小e2 v/mc该电场是匀强电场，与c点距离为2 cm的所有点中，最高电势为4 v，最低电势为4 vd该电场可能不是匀强电场，e不适用【解析】因各等势面间距相等，电势差相等，所以该电场为匀强电场场强大小e v/m200 v/m，其方向与等势面垂直指向电势降低的方向即指向左上方a、b、d选项错因c点电势为零，与c点距离为2 cm的点的最高电势为med2002102 v4 v，最低电势为4 v，c项正确【答案】c非匀强电场中的e、u关系3空间某一静电场的电势在x轴上分布如图6210所示，x轴上两点b、c点电场强度在x方向上的分量分别是ebx、ecx，下列说法中正确的有()图6210ab、c两点的电场强度大小ebxecx，a项错误；同理可知o点场强最小，电荷在该点受到的电场力最小，c项错误；沿电场方向电势降低，在o点左侧，ebx的方向沿x轴负方向，在o点右侧，ecx的方向沿x轴正方向，所以b项错误，d项正确【答案】d电场线、等势线、轨迹线的综合问题1.运动粒子的曲线轨迹必定向电场力方向弯曲，即电场力方向指向曲线的内侧，且运动轨迹必定在v和f之间先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度的方向；再根据轨迹的弯曲方向，确定电场力方向2电场线和等势面垂直，电场线又从高电势指向低电势3先根据电场线的方向以及疏密情况，确定场强及电性情况，定性判断电场力(或加速度)的大小和方向；再根据电场力方向与速度方向的关系来判断速度的变化情况以及运动性质4根据电场力方向与速度方向的关系来判断电场力做功情况及判断电势能的变化情况，另外可以通过能量的转化和守恒确定电势能及动能的变化情况 (2013辽宁省实验中学检测)如图6211所示，在两等量异种点电荷连线上有d、e、f三点，且deef.k、m、l分别为过d、e、f三点的等势面一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则()a|wab|wbc|b|wab|wbc|c粒子由a点到b点，动能减少da点的电势较b点的电势低图6211【解析】由等量异种点电荷的电场线特点可知靠近电荷处电场强度大，类比公式ued知|uab|ubc|，而wqu，所以|wab|wbc|，则a、b均错误；从带负电粒子的运动轨迹可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低，则d错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则c正确【答案】c【迁移应用】4. (多选)如图6212所示，图中两组曲线中实线代表电场线(方向未画出)、虚线a、b、c代表等势面，已知a与b、b与c之间的电势差相等，图6212b等势线的电势为零，虚线ab是一个电荷量为q4.81010 c的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，若带电粒子过a、c等势线时的动能分别为4.8109 j和9.6109 j，则下列说法正确的是()a相邻等势线间的电势差为10 vba等势线的电势为5 v，c等势线的电势为5 vc带电粒子一定是从a点运动到b点d带电粒子运动到b等势线时电场力的方向一定是沿电场线的切线方向斜向下【解析】仅在电场力作用下，正粒子由a运动至c，动能增大，据动能定理可知电场力做正功，故正粒子顺着电场线的方向运动，电场线的方向指向密集处，所以带电粒子运动到b等势线时电场力的方向一定是沿电场线的切线方向斜向下，d正确；据动能定理可得quacekceka，解得uac10 v，由于b等势线的电势为0，沿电场线的方向电势降低，则a等势线的电势为5 v，c等势线的电势为5 v，b正确，a错误；由题意无法确定粒子的运动方向，可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，c错误【答案】bd电场中的功能关系1.电场力做功的计算方法(1)由公式wflcos 计算，此公式只适用于匀强电场可变形为wqed(dlcos )，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移(2)由公式wqu计算时有两种方法：三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功代入符号，将公式写成wabquab，特别是在比较a、b两点电势高低时更为方便：先计算uabwab/q，若uab0，即ab0，则ab；若uab0，即ab0，则ab.(3)由动能定理计算：w电场力w其他力ek.(4)由电势能变化计算：wep.2带电粒子在电场中做曲线运动时正负功的判断(1)粒子速度方向一定沿轨迹的切线方向，粒子合力方向一定沿电场线指向轨迹弯曲的凹侧(2)电场力与速度方向间夹角小于90，电场力做正功；夹角大于90，电场力做负功3功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；(4)所有外力对物体所做的功，等于物体动能的变化6213(2014青岛二中检测)如图6213所示，有三根长度皆为l1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的o点，另一端分别挂有质量皆为m1.00102 kg的带电小球a和b，它们的电荷量分别为q和q，q1.00107 ca、b之间用第三根线连接起来空间中存在大小为e1.00106 n/c的匀强电场，场强方向水平向右，平衡时a、b两球的位置如图所示现将o、b之间的线烧断，由于有空气阻力，a、b两球最后会到达新的平衡位置则最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少？(不计两带电小球间相互作用的静电力)【审题指导】(1)ob线烧断前处于平衡状态，烧断后最终也处于平衡状态，要从受力分析角度判断最后平衡状态下，a、b球的位置(2)由a、b球的始末位置，可计算出机械能的变化(3)由a、b球在电场中的始末位置可计算出其电势能的变化(4)只要ab相对距离不变，二者