山东省高密市银鹰文昌中学九年级数学下册《5.5 二次函数y=ax2的图象与性质》学案（无答案） 青岛版(1).doc_第1页
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文档简介

5.5二次函数y=ax2的图象与性质学案【学习目标】1. 了解二次函数图象的概念 2. 学会用描点法画y=ax2图象。3.学会观察、归纳、概括函数图像的特征 4. 掌握y=ax2图象的位置关系及有关性质【自学导引】1. 正比例函数y=kx（k 0）其图象是_； 一次函数y=kx+b（k 0）其图象是_；反比例函数（k 0）其图象是_。2.函数图象画法：_3.二次函数y=ax（a 0）图象又是什么？ 自学课本p26实验与探究并完成其中的问题。【典型例题】例1在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出它们有何共同点？有何不同点？（1）（2）解：列表x-3-2-10123例2已知是二次函数，且当时，y随x的增大而增大（1）求k的值； （2）求顶点坐标和对称轴s【综合提高】例3已知正方形周长为ccm，面积为s cm2（1）求s和c之间的函数关系式，并画出图象；（2）根据图象，求出s=1 cm2时，正方形的周长；（3）根据图象，求出c取何值时，s4 cm2 c【当堂检测】1（1）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ；（2）函数的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 2. 求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=x3交于点（2，m）【课堂小结】抛物线y=ax2a0a0图像对称轴顶点坐标开口方向位置增减性最值【巩固练习】1.对于抛物线y=x2和y=x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（ ）a两条抛物线关于x轴对称b两条抛物线关于原点对称c两条抛物线关于y轴对称d两条抛物线的交点为原点2已知函数y=ax2的图象与直线y=x4在第一象限内的交点和它与直线y=x在第一象限内的交点相同，则a的值为（ ）a4b2cd3如图，a、b分别为y=x2上两点，且线段aby轴，若ab=6，则直线ab的表达式为（ ）ay=3 by=6 cy=9 dy=364. 已知等边三角形的边长为2x，请将此三角形的面积s表示成x的函数为 ，此函数开口 ，顶点坐标为： 5.已知抛物线中，当时，y随x的增大而增大（1）求k的值； （2）作出函数的图象（草图）6.一个函数的图象是以原点为顶点，y轴为对称轴的抛物线，且过m（-2，2）（1）求出
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