内蒙古包头三十三中高二数学上学期期中试题2 文（含解析）新人教B版.doc

包头市三十三中20132014学年第一学期期中考试高二数学（文科）试卷一、选择题（每题5分）1、等差数列中,则它的前9项和（）a9b18c36d72【答案】b【解析】18.2、设,且,则（）abcd【答案】d【解析】a当c=0时不成立；b当a、b一正一负时不成立；c不成立，例如a=1,b=-5；d一定成立。3、已知数列满足（）abcd【答案】c【解析】因为，所以，又因为，所以，所以。4、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ） a 21 b 20 c 19 d 18 【答案】b【解析】因为+=105，=99，所以两式相减得：d=-2，所以a1=39，所以，由，所以使得达到最大值的是20.5、在abc中，a、b、c分别是三内角a、b、c的对边，且sin2asin2c(sinasinb)sinb，则角c等于()a. b. c d. 【答案】b【解析】因为 sin2asin2c(sinasinb)sinb，所以由正弦定理得：，即，所以由余弦定理得：。6、若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）a b c d【答案】d【解析】a 不恒成立，应为；b不恒成立，只有 时才恒成立； c不恒成立，只有且 时才恒成立； d恒成立。7、等比数列an的前n项和为sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an2an1-2an=0， 则s5=（ ） a. 12 b. 20 c. 11 d. 21【答案】c【解析】由条件得，即，解得或（舍去），所以.8. 在等差数列an中an0，且a1a2a1030，则a 5a 6 的最大值等于 （ ）a. 3 b. 6 c.9 d. 36【答案】c【解析】因为an0，且a1a2a1030，所以，所以，当且仅当时取等号。所以a 5a 6 的最大值等于9.9. 不等式的解集为（，2），则不等式的解集为（ ）(a)（，）（，2） (b) （，）（，3） (c) （2，） (d) （3，）【答案】d【解析】因为不等式的解集为（，2），所以，所以不等式可化为：，所以不等式的解集为（3，）。10为等差数列,为其前项和,已知则（）abcd【答案】a【解析】因为所以，解得，所以40.11.等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是( ) a. 90 b. 100 c. 145 d. 190 . 【答案】b【解析】因为是和的等比中项，所以，即，解得，所以。12. abc中，a、b、c分别为a、b、c的对边.如果a、b、c成等差数列，b=30，abc的面积为，那么b=（ ） a bcd【答案】b【解析】因为a、b、c成等差数列，所以2b=a+c，又因为b=30，abc的面积为，所以，由余弦定理得，即，所以b=。二、填空题（每题5分）13设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是 。【答案】-6【解析】画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数z=2x-3y过点（3,4）时取最小值，且最小值是-6.第1个第2个第3个14 .黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块.【答案】4n+2【解析】设第个图案中的白色地面砖数为，则，由此看出：数列是首项为6，公差为4的等差数列，所以，即第个图案中有白色地面砖块。15已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，= 。【答案】【解析】因为成等差数列，所以，解得，所以。16设,不等式对恒成立,则的取值范围为_.【答案】【解析】因为不等式对恒成立,所以，又因为,所以的取值范围为。 三、解答题17、（本题10分）若x，且，求u=x+y的最小值.18、（本题12分）已知数列的前项和是，且 求数列的通项公式； 19、（本题12分）在中，角所对的边分别为，已知，（）求的大小；（）若，求的取值范围.20、（本题12分） 已知等差数列满足：的前 项和为。 （）求及； （）令，求数列的前项和21、（本题12分） 设 数列满足： （）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）, （）求数列的通项公式. 22、（本题12分）已知数列an的前n项和为sn，且sn=，nn，数列bn满足an=4log2bn3，nn.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和tn.包头市三十三中20132014学年第一学期期中考试高二数学（文科）试卷（答案）一、 选择题（每题5分）题号123456789101112答案b dcbbdccdabb二、填空题（每题5分）13、 -6 14、 4n+2 15、 16、 三、解答题17、（本题10分） 解：法一：由得，由x，得y40，当且仅当，而y=6，x=3时等号成立，故x+y最小值为9。10分；法二：，当且仅当且即x=3，y=6时等号成立，故x+y最小值为9。10分；18、（本题12分）当时， ，； 2分即，又 ， 8分数列是以为首项，为公比的等比数列 10分 19、（本题12分）解：（）由条件结合正弦定理得，从而，5分（）法一：由已知：，6分；由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）（，又， ，从而的取值范围是.12分法二：由正弦定理得：.，.，即（当且仅当时，等号成立） 从而的取值范围是.12分20、（本题12分）（）设等差数列an的首项为a1，公差为d，由于a3=7，a5+ a7=26，所以 a1+2d=7，2a1+10d=26，解得 a1=3，d=2.由于 an= a1+（n-1）d，sn= n(a1+ an),所以an=2n-1, sn=n2+n, （）因为an=2n-1， 所以 an2-1=4n（n+1）， 因此 tn=b1+ b2+ bn = (1- + - +-) =(1-) =所以数列的前项和= 。21、（本题12分）