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内蒙古包头市2013届高三数学 上学期单元测试试题一.选择题(共10小题,每小题4分,共40分)1如果-1,a, b,c,-9成等比数列,那么 ( )ab=3, ac=9 b. b=-3, ac=9 c. b=3, ac=-9 d. b=-3, ac=-92. 设s n是公差为d(d0)的无穷等差数列a n的前n项和,则下列命题错误的是()a若d0,则数列s n有最大项b若数列s n有最大项,则d0c若数列s n是递增数列,则对任意的nn*,均有s n0d若对任意的nn*,均有s n0,则数列s n是递增数列3.公比为2的等比数列的各项都是正数,且,则=()a b c d4数列的首项为, 为等差数列且 .若,则 ( )a. 0 b. 3 c. 8 d. 115公差不为零的等差数列的前项和为,若是的等比中项,则等于 ( )a18 b24 c60 d90 6.已知数列满足,则= ( )a b0 c d7.设等比数列的前n 项和为,若=3 ,则= ( )a2 b c d38.等比数列中,=4,函数,则( )a b. c. d. 9. 等差数列an、bn的前n项和分别为sn、tn,且,则使得为整数的正整数n的个数是 ( )a3 b4 c5 d610. 若数列是等差数列,首项,则使前n项和成立的最大自然数n是 ( ) a. 4005 b. 4006 c. 4007 d. 4008二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分)11已知成等比数列,且曲线的顶点是,则等于 _ .12已知的一个内角为,并且三边长构成公差为4的等差数列,则的面积为_.13已知数列满足则的最小值为_.14数列的通项公式,前项和为,则_.三、解答题(共44分,前两题每题10分,后两题每题12分)15等比数列的前n 项和为sn,已知,成等差数列 (1)求的公比q; (2)求3,求sn w.w.w.k.s.5.u.c.o.m .16已知等差数列满足:,的前n项和为()求及;()令bn=(nn*),求数列的前n项和17. 设数列满足,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和18. 已知函数.()设an是正数组成的数列,前n项和为sn,其中a1=3.若点(nn*)在函数y=f(x)(f(x)为f(x)的导函数)的图象上,求证:点(n, sn)也在y=f(x)的图象上;()求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.所以有,解得,所以;=.()由()知,所以bn=,所以
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