内蒙古包头市包钢四中八年级数学上学期段考试题（含解析）.doc

内蒙古包头市包钢四中2015-2016学年八年级数学上学期段考试题一、选择题（本大题有10小题，每小题3分满分30分每小题只有一个正确的选项.）1以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（）a3，4，5b6，8，10c5，12，13d6，24，252点p（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限3下列计算正确的是（）a =2b =c=d =34点p（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（1，2）5下列各数：，0，2，5.121121112中，无理数的个数是（）a2个b3个c4个d5个6点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为（）a（4，3）b（3，4）c（3，4）d（3，4）7下面函数图象不经过第二象限的是（）ay=3x+2by=3x2cy=3x+2dy=3x28如果a2b3与ax+1bx+y是同类项，则x，y的值是（）abcd9下列图象中，表示直线y=x1的是（）abcd10点a（3，y1）和点b（2，y2）都在直线y=2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）ay1y2by1y2cy1=y2d不能确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11函数的自变量x的取值范围是12的平方根是13如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为14已知，那么=15若点p（a+3，a1）在x轴上，则点p的坐标为16已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=x平行请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：17直线y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴上同一点，则b=18若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a1，则这个正数是三、解答题19计算：（1）+2（2）20解方程组（1）； （2）21如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad对折，使它落在斜边ab上，且与ae重合，求cd的长22列方程组解应用题某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？23一次函数y=kx+b的图象经过a（2，4），b（0，2）两点（1）求此函数的表达式；（2）画出函数的图象；（3）求此函数图象与坐标轴围成三角形的面积24甲、乙两同学在一次百米赛跑中，路程s（米）与时间t（秒）之间的关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）38秒时，哪位同学处于领先位置？（2）求甲同学所走的路程s（米）与时间t（秒）之间的函数关系式（3）这次赛跑中，哪位同学先到达终点？比另一个同学早多少时间到达？约几秒后哪位同学被哪位同学追上？2015-2016学年内蒙古包头市包钢四中八年级（上）段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分满分30分每小题只有一个正确的选项.）1以下列长度的线段为边不能构成直角三角形的是（）a3，4，5b6，8，10c5，12，13d6，24，25【考点】勾股定理的逆定理【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形【解答】解：a、32+42=25=52，能构成直角三角形，故本选项错误；b、62+82=100=102，能构成直角三角形，故本选项错误；c、52+122=169=132，能构成直角三角形，故本选项错误；d、62+242252，不能构成直角三角形，故本选项正确；故选：d【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用，判断三角形是否为直角三角形只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可2点p（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限【考点】点的坐标【专题】常规题型【分析】根据各象限点的坐标的特点解答【解答】解：点p（2，1）在第二象限故选b【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）是解题的关键3下列计算正确的是（）a =2b =c=d =3【考点】二次根式的混合运算【分析】根据二次根式的性质化简二次根式，根据二次根式的加减乘除运算法则进行计算二次根式的加减，实质是合并同类二次根式；二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除【解答】解：a、=2，故a错误；b、二次根式相乘除，等于把它们的被开方数相乘除，故b正确；c、=2，故c错误；d、=|3|=3，故d错误故选：b【点评】此题考查了二次根式的化简和二次根式的运算注意二次根式的性质： =|a|4点p（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（）a（2，1）b（2，1）c（2，1）d（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】此题考查平面直角坐标系的基本知识，利用对称点的特点求解【解答】解：一个点p（m，n）关于x轴的对称点p（m，n）所以点p（2，1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1）故选b【点评】掌握好关于点对称的规律，此种类型题难度不大，注意细心5下列各数：，0，2，5.121121112中，无理数的个数是（）a2个b3个c4个d5个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：2，5.121121112是无理数，故选：a【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6点p在第二象限内，p到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点p的坐标为（）a（4，3）b（3，4）c（3，4）d（3，4）【考点】点的坐标【分析】先根据p在第二象限内判断出点p横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意义即可求出点p的坐标【解答】解：点p在第二象限内，点的横坐标0，纵坐标0，又p到x轴的距离是4，即纵坐标是4，到y轴的距离是3，横坐标是3，点p的坐标为（3，4）故选：c【点评】解答此题的关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号，及点的坐标的几何意义7下面函数图象不经过第二象限的是（）ay=3x+2by=3x2cy=3x+2dy=3x2【考点】一次函数的性质【分析】根据一次函数的性质，逐个进行判断，即可得出结论【解答】解：各选项分析得：a、k=30，b=20，图象经过第一、二、三象限；b、k=30，b=20，图象经过第一、三、四象限；c、k=30，b=20，图象经过第一、二、四象限；d、k=30，b=20，图象经过第二、三、四象限故选b【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小8如果a2b3与ax+1bx+y是同类项，则x，y的值是（）abcd【考点】同类项；解二元一次方程组【分析】首先根据同类项的定义，即相同字母的指数相同列出方程组，然后解出方程组就是所求的答案【解答】解：a2b3与ax+1bx+y是同类项，解得故选c【点评】本题是同类项与二元一次方程组的一道综合试题，求解时要注意正确列出方程组，然后求解9下列图象中，表示直线y=x1的是（）abcd【考点】一次函数的图象【专题】数形结合【分析】根据一次函数的性质，易得其图象过（0，1）和（1，0）；比较可得答案【解答】解：根据一次函数y=kx+b的图象，易得直线y=x1，过点（0，1）和（1，0），比较可得答案为d故选d【点评】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；当k0，b0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；当k0，b0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象10点a（3，y1）和点b（2，y2）都在直线y=2x+3上，则y1和y2的大小关系是（）ay1y2by1y2cy1=y2d不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】探究型【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出3与2的大小，根据函数的增减性进行解答即可【解答】解：直线y=2x+3中，k=20，此函数中y随x的增大而减小，32，y1y2故选b【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点及一次函数的性质，根据题意判断出函数的增减性是解答此题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11函数的自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：根据题意得，x20，解得x2故答案为：x2【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数12的平方根是3【考点】算术平方根；平方根【分析】直接根据平方根的定义即可求解【解答】解：的平方根是3，故答案为：3【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根注意：1或0平方等于它的本身13如图是某校的平面示意图的一部分，若用“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，3）”表示校门的位置，则教学楼的位置可表示为（5，0）【考点】坐标确定位置【分析】根据题意，教学楼是图书馆向右5个单位长度，写出坐标即可【解答】解：“（0，0）”表示图书馆的位置，“（0，3）”表示校门的位置，教学楼的坐标位置可表示为（5，0）故答案为：（5，0）【点评】本题主要考查了坐标位置的确定，是基础题，比较简单14已知，那么=3【考点】解二元一次方程组；算术平方根【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】原式被开方数利用平方差公式变形后，将方程组中两方程代入计算即可求出值【解答】解：，原式=3故答案为：3【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键15若点p（a+3，a1）在x轴上，则点p的坐标为（4，0）【考点】点的坐标【分析】根据坐标在x轴上时纵坐标为0，得出a1=0，得出a的值，即可求出点p的坐标【解答】解：点p（a+3，a1）在x轴上，a1=0，即a=1，a+3=4，p点的坐标为（4，0）故答案为：（4，0）【点评】本题考查了坐标轴上的点的坐标的特征：x轴上的点的纵坐标为0，难度适中16已知函数：（1）图象不经过第二象限；（2）图象与直线y=x平行请你写出一个同时满足（1）和（2）的函数关系式：y=x1【考点】两条直线相交或平行问题【专题】开放型【分析】根据一次函数与系数的关系得k0，b0，再利用两直线平行的问题得k=1，然后令b=1写出一个满足条件的函数关系式【解答】解：设直线解析式为y=kx+b，图象不经过第二象限，k0，b0，图象与直线y=x平行，k=1，当b取1时，解析式为y=x1故答案为y=x1【点评】本题考查了两直线相交或平行的问题：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解；若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同17直线y=2x+3与y=3x2b的图象交x轴上同一点，则b=【考点】两条直线相交或平行问题【专题】计算题【分析】先根据x轴上点的坐标特点令2x+3=0，求出x的值，再把x的值代入方程3x2b=0即可求出b的值【解答】解：令2x+3=0，则x=，把x=代入方程3x2b=0得：3（）2b=0，解得：b=【点评】本题考查的是坐标轴上点的坐标特点即一次函数图象上点的坐标特点，比较简单18若一个正数的两个平方根分别为a+2与3a1，则这个正数是【考点】平方根【分析】根据正数的平方根互为相反数，两平方根相加等于0求出a值，再求出一个平方根，平方就可以得到这个正数【解答】解：根据题意，（a+2）+（3a1）=0，解得a=，a+2=，=，这个正数是故答案为：【点评】本题主要考查了平方根的性质，注意利用正数的两个平方根互为相反数的性质求解三、解答题19计算：（1）+2（2）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先把化简，然后合并后进行二次根式的除法运算，再进行减法运算即可【解答】解：（1）解：原式=5+410=56；（2）原式=2=2=32=1【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍20解方程组（1）； （2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）先把代入求出x的值，再把x的值代入即可得出y的值；（2）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可【解答】解：（1），把代入得，5x+2（3x7）=8，解得x=2，把x=2代入得，y=327=1，故此方程组的解为：；（2），3+2得，13x=26，解得x=2；把x=2代入得，62y=4，解得y=1，故此方程组的解为【点评】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键21如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，现将直角边ac沿直线ad对折，使它落在斜边ab上，且与ae重合，求cd的长【考点】勾股定理【分析】先由勾股定理求ab=10再用勾股定理从deb中建立等量关系列出方程即可求cd的长【解答】解：两直角边ac=6cm，bc=8cm，在rtabc中，由勾股定理可知ab=10，现将直角边ac沿直线ad对折，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd=de，ae=ac=6，be=106=4，设de=cd=x，bd=8x，在rtbde中，根据勾股定理得：bd2=de2+be2，即（8x）2=x2+42，解得x=3即cd的长为3cm【点评】此题不但考查了勾股定理，还考查了学生折叠的知识，折叠中学生一定要弄清其中的等量关系22列方程组解应用题某制衣厂某车间计划用10天加工一批出口童装和成人装共360件，该车间的加工能力是：每天能单独加工童装45件或成人装30件该车间应安排几天加工童装，几天加工成人装，才能如期完成任务？【考点】二元一次方程组的应用【专题】应用题【分析】设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，根据共用10天、童装和成人装共360件，可得方程组，解出即可【解答】解：设该车间应安排x天加工童装，y天加工成人装，才能如期完成任务，则，解得：答：该车间应安排4天加工童装，6天加工成人装，才能如期完成任务【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系23一次函数y=kx+b的图象经过a（2，4），b（0，2）两点（1）求此函数的表达式；（2）画出函数的图象；（3）求此函数图象与坐标轴围成三角形的面积【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象【专题】计算题【分析】（1）把a点和b点坐标代入y=kx+b得到k、b的方程组，然后解方程组求出k、b即可得到一次函数解析式；（2）利用描点法画函数图象；（3）先求出一次函数图象与x轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求解【解答】解：（1）把（2，4），（0，2）代入y=kx+b得，解得k=1，b=2，所以一次函数解析式为y=x+2；（2）如图，（3）当y=0，x+2=0，解得x=2，则一次函数与x轴的交点坐标为（2，0