内蒙古包头市第三十三中学高一数学上学期期末考试试题 理.doc

内蒙古包头市第三十三中学2014-2015学年高一数学上学期期末考试试题 理（考试时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1. 已知集合，n=，若，则的值是（ ）a. b. c. d. 2. 下列说法正确的是（ ） a.表示过点p（x1,y1）的所有直线方程. b.直线y=kx+b与y轴交于一点b（0，b）,其中截距b=|ob|. c.在x轴和y轴上的截距分别为a与b的直线方程是. d.方程（x2-x1）(y-y1)=(y2-y1)(x-x1) 表示过任意两点p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直线.3. 在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么( )a点必在直线bd上 b点必在直线上c点必在平面内 d点必在平面外4已知、，则下列不等式中成立的是（ ）a. b. c. d. 5 已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是 （ ）a108cm3b100 cm3c92cm3d84cm36.直线过点（-1,2）且与直线垂直，则的方程是（ ）a b. c. d. 7对于直线x sin+y+1=0,其斜率的取值范围是（ ） a. b. c. d.8、下列命题中a、b、l表示不同的直线，a表示平面，其中正确的命题有 ( )若aa，ba，则ab； 若ab，ba，则aa；若aa，ba，且a、b不相交，则ab若aa，ba，aba，la，且l与a、b均不相交，则laa0个b1个 c2个d3个9. 如图，四棱锥sabcd的底面为正方形，sd底面abcd，则下列结论中不正确的是( )a. acsbb. ab平面scdc. sa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角d. ab与sc所成的角等于dc与sa所成的角10.已知函数，若，则的值为 （ ）a b c d无法确定11若函数为奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ） a bc d 12.若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是 ( )（a）（-1，0）（0，1） （b）（-，-1）（1,+） （c）（-1，0）（1,+） （d）（-，-1）（0,1）二.填空题：（每小题4分，共20分）13用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 。14. 已知函数满足：x4,则=；当x4时=，则= .15. 已知直二面角 l，点a，acl，c为垂足，b，bdl，d为垂足若ab=2，ac=bd=1，则d到平面abc的距离等于 16. 函数的定义域为a，若且时总有，则称为单函数例如，函数=2x+1()是单函数下列命题：函数（xr）是单函数；指数函数（xr）是单函数；若为单函数，且，则；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的真命题是_（写出所有真命题的编号）三、简答题(共70分),写出必要的解题过程.17.(本小题满分10分) 已知p（3，2），一直线过点p，若直线在两坐标轴上截距之和为12，求直线的方程；若直线与x、y轴正半轴交于a、b两点，当面积为12时求直线的方程. 18(本小题满分12分)已知两直线l1：xmy60 l2：(m2)x3my2m0当m为何值时，l1与l2： (1) 平行；(2)垂直； 19.(本小题满分12分) 如图，在四棱锥中，平面pad平面abcd，ab=ad，bad=60，e、f分别是ap、ad的中点求证：（1）直线ef平面pcd；（2）平面bef平面pad20.(本小题满分12分) 设函数,(1) 若,求取值范围; (2) 求的最值，并给出最值时对应的x的值。21.(本小题满分12分) 斜三棱柱中，侧面底面abc，侧面是菱形，e、f分别是，ab的中点（1）求证：ef平面； （2）求证：ce面abc（3）求四棱锥的体积22(本小题满分12分) 设函数 （1）若对于恒成立，求实数的取值范围； （2）若对于恒成立，求实数的取值范围。包33中20142015学年度第一学期期末考试高一年级数学（理）试卷答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ddbababdbdac二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13、； 14、； 15、； 16、19、 证明：（1）在pad中，因为e、f分别为ap，ad的中点，所以ef/pd.又因为ef平面pcd，pd平面pcd，所以直线ef/平面pcd.6分；（2）连结db，因为ab=ad，bad=60，所以abd为正三角形，因为f是ad的中点，所以bfad.因为平面pad平面abcd，bf平面abcd，平面pad平面abcd=ad，所以bf平面pad。又因为bf平面bef，所以平面bef平面pad.12分；20解：（1） 即4分；（2）6分； ，则，8分； 时， 当12分；21、（1）证明：取bc中点m，连结fm，在abc中， f，m分别为ba，bc的中点， fm ace为的中点，ac fm 四边形为平行四边形 平面，平面， ef平面4分； （2） 证明： 连接，四边形是菱形，为等边三角形e是的中点 ce 四边形是菱形 , . ce. 侧面底面abc, 且交线为ac，面 ce面abc8分；（3）连接，四边形是平行四边形，所以四棱锥 由第(2)小问的证明过程可知 面abc 斜三棱柱中， 面abc 面. 面在直角中， 四棱锥 =12分；22、解