内蒙古包头市达茂旗百灵庙第二中学八年级数学下学期期中试题 新人教版.doc

内蒙古包头市达茂旗百灵庙第二中学2012-2013学年八年级下学期期中考试数学试题 新人教版一、选择题（每题3分，共36分）1.数据5、3、2、1、4的平均数是（ ） a. 2 b. 5 c. 4 d. 32.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ）a6，3，10; b3，2，5; c9，12，15; d32，42，523.某班抽取6名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组数据的描述错误的是（ ）a.众数是80 b.平均数是80 c.中位数是75 d.极差是154.正方形具有菱形不一定具有的性质是（ ）a对角线互相垂直 b对角线互相平分 c对角线相等 d对角线平分一组对角5.一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）a.10米 b.15米 c.25米 d.30米6.下列各式是二次根式的是（ ）.a. b. c. d.7.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) a.等腰三角形 b.矩形 c.平行四边形 d.等腰梯形ef8.如图，在菱形abcd中，e、f分别是ad、bd的中点，如果ef=2，那么菱形abcd的周长是（ ）a. 4 b8 c12 d169.abc的三边长分别为、b、c，下列条件：a=bc；a：b：c=3：4：5；，其中能判断abc是直角三角形的个数有（ ）a1个 b2个 c3个 d4个10. 如图，矩形abcd中，deac于e，且ade：edc=3：2则bde的度数为 （ ）a.36o b.9o c.27o d.18o 11.下面给出四个命题：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；两组相邻的角互为补角的四边形是平行四边形；有一个角与相邻的角互补的四边形是平行四边形。其中，真命题的个数是（ ）a.1 b.2 c.3 d.4abcedo （第10题） （第12题）12.如图，在梯形abcd中，abc=90，aecd交bc于e，o是ac的中点，ab=，ad=2，bc=3，下列结论：cae=30；ac=2ab；sadc=2saeb；bocd，其中正确的是（ ）a b c d二、填空题（每题3分，共24分）13.二次根式有意义的x的值是_ .14.式子的值是 15.若最简二次根式与是同类二次根式，则a = .16.如图所示，矩形abcd的两条对角线相交于点o，若aod=60，ob=4，则dc=_17.如图所示，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点e、f，则图中阴影部分的面积为 . 成绩（分）5060708090100人数（人）257xy3(第16题) （第17题） （第19题） 18.小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时测试成绩得94分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_分。19.如图，bd是四边形abcd的对角线，点e、f在bd上，要使四边形aecf是平行四边形，还需要增加的一个条件是 。（填上一个你认为正确的即可）20. 如图，将矩形abcd纸片沿ef折叠，使d点与bc边的中点d1重合，若bc=8，cd=6，则cf=_.三、解答题（共60分）21.（6分）如图，abcd中，点e、f在对角线ac上，且ae=cf。求证：四边形bedf是平行四边形。22.（6分）下表是八年级（3）班30名学生期末考试数学成绩表：已知该班学生期末考试数学成绩平均分是76分。（1） 求该班x和y的值各是多少？（2）设此班30名学生成绩的众数为a，中位数为b，求a+b的值。23.（8分）如图，已知在梯形abcd中，dcab，adbc，bd平分abc，a60，（1）求abd的度数； （2）若ad2，求对角线bd的长24.（8分）如图，已知四边形abcd是平行四边形，bcd的平分线cf交边ab于f，adc的平分线dg交边ab于g。（1）求证：af=gb；（2）请你在已知条件的基础上再添加 一个条件，使得efg为等腰直角三角形,并说明理由25.（10分）如图，在直角梯形中, 动点从开始沿边向以的速度运动；动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、c同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动，设运动时间为。（1）当为何值时，四边形平行为四边形？说明理由（2）当为何值时，四边形为等腰梯形？说明理由26.（10分）如图所示，一根长的木棍（ab），斜靠在与地面（om）垂直的墙（on）上，设木棍的中点为p.若木棍a端沿墙下滑，且b端沿地面向右滑行.（1） 请判断木棍滑动的过程中，点p到点o的距离是否发生变化，并 简述理由；nmbpao（2） 在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时，aob的面积最大？ 简述理由，并求出面积的最大值.27.（12分）如图，在abc中，acb=90，bc的垂直平分线de交bc于点d，交ab于点e，点f在de上，并且af=ce。(1)求证：四边形acef是平行四边形；(2)当b的大小满足什么条件时，四边形acef是菱形?(请回答并证明你的结论)。(3)四边形acef有可能是正方形吗?说明理由.26.（1）木棍滑动的过程中，点p到点o的距离不会变化根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半即可判断；.5分（2）当aob的斜边上的高h等于中线op时，aob的面积最大，就可以求出最大面积为a2.10分27、【解析】证明：(1)mnbc，fecbce.ce平分acb，ecbace，fecace，oeoc.同理可证ofoc，oefo.4分 (2)当o运动到ac中点时，四边形aecf是矩形.6分ce平分acb，cf平分bca的外角，ecfe