有限元法在边坡稳定分析中应用的发展杨晖边坡稳定分析的有限元极限平课件

有限元的发展及其在边坡稳定分析中应用的发展 周元2016205228 contents 有限元法简述 有限元的发展历史概况 土木领域有限元程序的现状 有限元软件的发展趋势 有限元法在边坡稳定分析中应用的发展 有限元法简述 有限元法的基本思想是将连续的求解区域离散为一组有限个 且按一定方式相互联结在一起的单元组合体 由于单元能按不同的联结方式进行组合 且单元本身可以有不同形状 因此可以模型化几何形状复杂的求解区域 有限元法作为数值分析方法的一个重要特点是利用在每一个单元内假设的近似函数 分片地表示全求解域上待求的未知场函数 单元内的近似函数通常由未知场函数或其导数在单元的各个节点的数值和其插值函数表达 这样 一个问题的有限元分析中 未知场函数或其导数在各个节点上的数值就成为新的未知量 即自由度 从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题 一经求解出这些未知量 就可通过插值函数计算出各个单元内场函数的近似值 从而得到整个求解域上的近似解 显然 随着单元数目的增加 即单元尺寸的缩小 或者随着单元自由度的增加及插值函数精度的提高 解的近似程度将不断改进 如果单元是满足收敛要求的 近似解最后将收敛于精确解 有限元的发展历史概况 2 1发展历史1953年 RayW Clough在波音公司分析三角形机翼振动时 将机翼分成很多片小三角形板 计算的机翼结构挠度与小比例模型试验数据吻合是有限元的雏形 1955年 JohnH Argyris提出矩形单元 1956年 第一篇有限元文章发表 正式拉开了有限元发展的历史 1960年克拉夫 clough 首次在论文中提出 有限元 1970年 随着计算机的发展 有限元方法得到了很大发展 2000年以来 科学界在非线性结构的数值解法方面做了大量工作 随着计算机技术的快速发展 有限元分析实现了由单场分析到多场分析的转变 有限元的发展历史概况 2 2国内发展状况1965年我国计算数学家冯康在 应用数学与计算数学 上发表论文 基于变分原理的差分格式 是我国创立有限元法的标志 70年代中期 大连理工大学研制出了DDJ JIGFEX有限元分析软件和DDDU结构优化软件 北京农业大学李明瑞教授研发了FEM软件 80年代中期 北京大学袁明武教授研制出了SAP 84 由于航空工业需要 航空工业部从70年代初也开始陆续组织研制了HAJIF I II III YIDOYU COMPASS 并多次获国家级奖励等 90年代以来 国家加大对外开放 国外软件涌入我国市场 加速了有限元技术在我国的推广 大大提高了我国装备制造业的设计水平 土木领域有限元程序的现状 3 1ABAQUSABAQUS是法国达索公司开发的有限元程序 几乎可以适用所有工程领域 以非线性求解闻名 能自动选择相应载荷增量和收敛限度 它不仅能够选择合适参数 而且能连续调节参数以保证在分析过程中有效地得到精确解 用户通过准确的定义参数就能很好的控制数值计算结果 土木领域有限元程序的现状 3 1ABAQUSABAQUS同时是第一个引入用户接口的程序 用户可以自定义材料 接触 单元 算法等 从而使得商业有限元程序的用户群扩大 ABAQUS包括一个丰富的 可模拟任意几何形状的单元库 并拥有各种类型的材料模型库 可以模拟典型工程材料的性能 其中包括金属 橡胶 高分子材料 复合材料 钢筋混凝土 可压缩超弹性泡沫材料以及土壤和岩石等地质材料 ABAQUS是一个通用的模拟工具 除了能解决大量结构 应力 位移 问题 还可以模拟其他工程领域的许多问题 例如热传导 质量扩散 热电耦合分析 声学分析 岩土力学分析 流体渗透 应力耦合分析 及压电介质分析ABAQUS有两个主求解器模块 隐式求解器ABAQUS Standard和显式求解器ABAQUS Explicit 还包含一个全面支持求解器的图形用户界面 即人机交互前后处理模块 ABAQUS CAE 土木领域有限元程序的现状 3 1ANSYSANSYS能与多数CAD软件接口 实现数据的共享和交换 软件主要包括三个部分 前处理模块 分析计算模块和后处理模块 ANSYS提供了100种以上的单元类型 用来模拟工程中的各种结构和材料 土木领域有限元程序的现状 3 1MARC美国MSC公司是全球首家非线性软件公司 开发的MARC程序和ABAQUS一起被认为是最杰出的两大非线性通用有限元程序 具有很高的计算稳定性和计算精度 具有网格自适应技术功能 支持网格重划分 MARC有较好的二次开发功能 提供各种用户自定义程序 并为非线性计算提供了丰富的单元库和材料库 有限元软件的发展趋势 由二维扩展为三维从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题从单一坐标体系发展多种坐标体系由求解线性工程问题进展到分析非线性问题增强可视化的前置建模和后置数据处理功能与CAD软件的无缝集成工作平台多样化 有限元法在边坡稳定分析中应用的发展 传统有限元强度折减法因通过计算能同时得到边坡体的安全系数及临界滑面位置 因此在工程实践中得到了较广泛的应用 然而该方法需要反复试算 在接近极限状态时 收敛很慢 尤其对于复杂的三维动力问题 其计算时间让人无法忍受 除此之外 由于影响强度折减法的因素较多 到目前为止 还没有一种被工程界和学术界都广为接受的通用标准 一定程度上限制了该方法在实际工程中的广泛应用 有限元法在边坡稳定分析中应用的发展 郭明伟 李春光 王水林 基于有限元应力的三维边坡稳定性分析 2012有限元应力分析方法 在边坡稳定性分析中 基于应力分析的基础上 采用剪应力定义的安全系数来评价边坡体的稳定性状态也是较常用的一种方法 近年来 对于该方法的研究多见于二维问题 而对于三维问题则鲜有报道 针对三维问题 本文采用有限元应力分析方法来评价边坡体的稳定性状态 与有限元强度折减法进行了对比分析 采用剪应力定义的安全系数F如下式所示 与有限元强度折减法相比 该方法计算简便 无需迭代 但是计算结果偏于保守 有限元法在边坡稳定分析中应用的发展 匡林 基于极限平衡的有限元边坡稳定分析 2013根据已有的弹性极限平衡法思想 提出了一种将弹性极限平衡方法和Ansys软件相结合的边坡稳定分析计算方法 通过事先假定滑动面y 然后通过Ansys进行弹性分析 从而得到假定滑动面上的任意一点的 x y xy 然后求出相应的安全系数 通过不断调整滑动面y的位置 从而找到该边坡的安全系数 对某实例的计算中 采用重度增加法计算所得安全系数最大 采用有限元弹性极限平衡法计算所得安全系数最小 强度折减法和有限元弹性极限平衡法计算所得结果比较接近 重度增加法所得结果比其他两种方法所得结果均大许多 有限元法在边坡稳定分析中应用的发展 杨晖 边坡稳定分析的有限元极限平衡法原理及程序实现 2013本论文研究有限元极限平衡法方法就是利用有限元分析得到边坡的应力场 然后对边坡的一系列潜在滑裂面采用极限平衡分析 寻找临界滑动面 对边坡稳定性进行评估 有限元极限平衡法是对极限平衡法和有限元强度折减法的一个补充 为边坡稳定性问题提供很好的参考 有限元法在边坡稳定分析中应用的发展 李宁 许建聪 基于场变量的边坡稳定分析有限元强度折减法 2012在有限元强度折减法的基础上 结合ABAQUS提供的场变量 提出一种适用于有限元强度折减计算的新方法 基于场变量的有限元强度折减法 通过在ABAQUS中设置岩土体黏聚力与内摩擦角为场变量的函数 场变量为增量步时间t的函数 从而通过控制增量步时间t实现黏聚力与内摩擦角的折减 通过一次计算即可求得边坡的安全系数 无需手工修改折减系数反复试算 该方法求得的安全系数是有效可靠的 用于边坡稳定性的计算是可行的 简化了有限元强度折减法的计算过程 提高了计算效率 有限元法在边坡稳定分析中应用的发展 吴应祥 刘东升 宋强辉 欧益宏 基于有限元强度折减法的边坡动力稳定性可靠性分析 2013传统有限元强度折减法未考虑岩土体材料参数的变异性等不确定性因素 尚不能直接应用于边坡稳定性特别是动力稳定性可靠性分析问题 为此提出了基于有限元强度折减法的地震边坡动力稳定性可靠性分析方法 将有限元极限分