内蒙古呼伦贝尔市中考数学二模试卷（解析版） 新人教版.doc

2013年内蒙古呼伦贝尔市海九中中考数学二模试卷一、选择题：（共12小题，每小题3分，共30分.）1（3分）（2011资阳）4的相反数是（）a4bcd4考点：相反数分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可解答：解：在4前面添上“”号后就是4故选a点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2（3分）（2009武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（）axbxcxdx考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：2x10解得故选b点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负3（3分）某几何体的展开图如图所示，特点的左视图为（）abcd考点：展开图折叠成几何体；简单几何体的三视图分析：由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点可知特点是圆锥，再找到从左边看得到的图形即可解答：解：由几何体的展开图可知特点是圆锥，圆锥的左视图为故选b点评：本题考查了展开图折叠成几何体，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键，同时考查了简单几何体的三视图4（3分）（2012海沧区质检）已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）a3b3c0d0或3考点：一元二次方程的解分析：直接把x=2代入已知方程就得到关于m的方程，再解此方程即可解答：解：x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，4+2m+2=0，m=3故选a点评：此题比较简单，利用方程的解的定义即可确定待定系数5（3分）（2004贵阳）数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）a平均数或中位数b方差或极差c众数或频率d频数或众数考点：统计量的选择专题：应用题；压轴题分析：方差、极差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差、极差越小，数据越稳定故要判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的方差或极差解答：解：由于方差和极差都能反映数据的波动大小，故判断小明的数学成绩是否稳定，应知道方差或极差故选b点评：此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用6（3分）（2012阜阳一模）如图，由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板的直角边分别为a、b（ab），则这两个图形能验证的式子是（）a（a+b）2（ab）2=4abb（a2+b2）（ab）2=2abc（a+b）22ab=a2+b2d（a+b）（ab）=a2b2考点：完全平方公式的几何背景分析：本题从图形的阴影面积着手算起，结果选项b符合解答：解：前一个图阴影部分的面积：（a2+b2）（ab）2=2ab后一个图形面积：=2ab故选b点评：本题考查了完全平方公式，从图形的阴影面积得到很简单7（3分）（2011娄底模拟）如图，将bac沿de向bac内折叠，使ad与ad重合，ae与ae重合，若a=30，则1+2=（）a50b60c45d以上都不对考点：翻折变换（折叠问题）分析：1+ade+eda=180；2+aed+dea=180据此得1+2的表达式，结合三角形内角和定理求解解答：解：1=1802ade；2=1802aed1+2=3602（ade+aed）=3602（18030）=60故选b点评：本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系8（3分）下列事件中是必然事件的是（）a阴天一定下雨b随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上c男生的身高一定比女生高d通常情况下，抛出的篮球会下落考点：随机事件分析：必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件解答：解：a，b，c选项，是可能发生也可能不发生的事件，属于不确定事件，不符合题意；是必然事件的是：通常情况下，抛出的篮球会下落，符合题意故选d点评：解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，理解概念是解决基础题的主要方法用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件9（3分）（2009太原）如图，ab是半圆o的直径，点p从点o出发，沿oabo的路径运动一周设op为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）abcd考点：函数的图象专题：压轴题；动点型分析：依题意，可以知道路程逐渐变大，然后从b到o中逐渐变小直至为0则可以知道a，b，d不符合题意解答：解：本题考查函数图象变化关系，可以看出从o到a逐渐变大，而弧ab中的半径不变，从b到o中op逐渐减少直至为0故选c点评：应抓住s随t变化的本质特征：从0开始增大，不变，减小到010（3分）（2012沈河区模拟）二次函数y=x2+2（m1）x+2mm2的图象关于y轴对称，顶点a和它与x轴的两个交点b、c所构成的abc的面积为（）a1b2cd考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的性质专题：计算题；函数思想；方程思想分析：由于二次函数y=x2+2（m1）x+2mm2的图象关于y轴对称，由此得到2（m1）=0，解方程即可求出m，然后利用顶点公式和x轴的两个交点坐标特点即可求出a、b、c的坐标，接着根据坐标求出面积解答：解：二次函数y=x2+2（m1）x+2mm2的图象关于y轴对称，对称轴为：x=2（m1）=0，m=1，y=x2+1，顶点a坐标为（0，1），与x轴的两个交点b、c坐标为（1，0）（1，0），abc的面积为21=1故选a点评：此题主要考查了二次函数的性质及于x轴交点坐标特点，解题关键是各类函数图象的图象特征需注意在做题过程中加以理解应用11（3分）（2013椒江区一模）我们把弧长等于半径的扇形叫等边扇形如图，扇形oab是等边扇形，设oa=r，下列结论中：aob=60；扇形的周长为3r；扇形的面积为；点a与半径ob中点的连线垂直ob；设oa、ob的垂直平分线交于点p，以p为圆心，pa为半径作圆，则该圆一定会经过扇形的弧ab的中点其中正确的个数为（）a1个b2个c3个d4个考点：扇形面积的计算；弧长的计算分析：根据弧长的计算公式判断错误；根据扇形的周长定义判断正确；根据s扇形=lr（其中l为扇形的弧长）判断正确；先由等边扇形的定义得出aboa，再根据等腰三角形三线合一的性质得出am与ob不垂直，判断错误；由线段垂直平分线的性质及三角形两边之和大于第三边得出op=paoa，又oa=oc，op+pc=oc，则pcocop=ap，即pc圆p的半径，判断错误解答：解：设aob=n，oa=ob=r，r=，n=60，故错误；扇形的周长为：oa+ob+=r+r+r=3r，故正确；扇形的面积为：oa=rr=，故正确；如图，设半径ob的中点为m，连接amoa=ob=r，abr=oa，om=mb，am与ob不垂直，故错误；如图，设弧ab的中点为cop=paoa，oa=oc，opoc，op+pc=oc，pcocop=ap，即pc圆p的半径，以p为圆心，pa为半径作圆，则该圆一定不会经过扇形的弧ab的中点c故选b点评：本题考查了弧长的计算，扇形的周长与面积，等腰三角形、线段垂直平分线的性质，三角形三边关系定理，三点共圆的条件，综合性较强，难度适中12（3分）如图，一架梯子ab长5米，顶端a靠在墙ac上，这时梯子下端b与墙角c距离为3米，梯子滑动后停在de的位置上，测得bd长为1米，则梯子顶端a下落了（）a1米b2米c3米d5米考点：勾股定理的应用专题：计算题；压轴题分析：根据梯子、墙、地面构成直角三角形，利用勾股定理解答即可解答：解：在rtabc中，ab=5m，bc=3m，根据勾股定理得ac=4米，rtcde中，ed=ab=5m，cd=bc+db=3+1=4米，根据勾股定理得ce=3，所以ae=acce=1米，即梯子顶端下滑了1m故选a点评：本题考查了勾股定理的应用，连续运用两次勾股定理，分别求得ac和ce的长，进一步求得ae的长二.填空题：（共5小题，每小题3分，共21分）13（3分）（2012海南）分解因式：x21=（x+1）（x1）考点：因式分解-运用公式法分析：利用平方差公式分解即可求得答案解答：解：x21=（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）点评：此题考查了平方差公式分解因式的知识题目比较简单，解题需细心14（3分）一次函数y=（3m）x+2中，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是m3考点：一次函数图象与系数的关系分析：利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式3m0，然后解不等式即可解答：解：一次函数y=（3m）x+2中，y随x的增大而减小，3m0，解得，m3；故答案是：m3点评：本题主要考查一次函数图象与系数的关系解答本题注意理解：k0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小15（3分）（2013新余模拟）如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是考点：概率公式；几何体的展开图分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点：符合条件的情况数目；全部情况的总数二者的比值就是其发生的概率的大小解答：解：空白部分的小正方形共有7个，其中在最下面一行中取任意一个均能够成这个正方体的表面展开图，最下面一行共有4个空格，任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是：故答案为：点评：本题考查了概率的求法与运用，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=16（3分）abc与abc位似，位似中心为o，若oa：oa=1：3，bc=2cm，则bc=cm考点：位似变换分析：由abc与abc位似，oa：oa=1：3，即可得bc：bc1：3，继而求得答案解答：解：abc与abc位似，oa：oa=1：3，bc：bc1：3，bc=2cm，bc=（cm）故答案为：cm点评：此题考查了位似图形的性质此题比较简单，注意掌握位似是特殊的相似17（3分）（2009吉林）如图，oab的顶点b的坐标为（4，0），把oab沿x轴向右平移得到cde如果cb=1，那么oe的长为7考点：坐标与图形变化-平移专题：压轴题分析：直接利用平移中点的变化规律求解即可平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减解答：解：因为oab的顶点b的坐标为（4，0），所以ob=4，所以oc=obcb=41=3，因此平移的距离为3，因为把oab沿x轴向右平移得到cde，所以ce=ob=4，所以oe=oc+ce=3+4=7故答案填：7点评：本题难度中等，考查图形的平移及平面直角坐标系的知识，注意图形的平移与图形上某点的平移相同三、解答题：（共69分）18（6分）（2009安徽）计算：|2|+2sin30（）2+（tan45）1考点：特殊角的三角函数值；实数的运算；负整数指数幂专题：计算题分析：本题涉及绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=2+13+1=1点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算19（6分）（2008南通）解分式方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：本题立意考查解分式方程的能力，因为x2x=x（x1），x2+3x=x（x+3），所以可确定方程的最简公分母为：x（x+3）（x1），方程两边乘最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解解答：解：两边同乘以x（x+3）（x1），得：5（x1）（x+3）=0，解这个方程，得：x=2，检验：把x=2代入最简公分母，得251=100，原方程的解是x=2点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要验根20（6分）（2010衡阳）已知：如图，在等边三角形abc的ac边上取中点d，bc的延长线上取一点e，使ce=cd求证：bd=de考点：等边三角形的性质；三角形内角和定理；等腰三角形的判定与性质专题：证明题分析：欲证bd=de，只需证dbe=e，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明dbe=e=30解答：证明：abc为等边三角形，bd是ac边的中线，bdac，bd平分abc，dbe=abc=30cd=ce，cde=eacb=60，且acb为cde的外角，cde+e=60cde=e=30，dbe=deb=30，bd=de点评：本题考查等腰三角形与等边三角形的性质及三角形内角和为180等知识此类已知三角形边之间的关系求角的度数的题，一般是利用等腰（等边）三角形的性质得出有关角的度数，进而求出所求角的度数21（6分）（2010长沙）为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆ab高度是3m，从侧面d点测得显示牌顶端c点和底端b点的仰角分别是60和45求路况显示牌bc的高度考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题专题：压轴题分析：在rtabd中，知道了已知角的对边，可用正切函数求出邻边ad的长；同理在rtabc中，知道了已知角的邻边，用正切值即可求出对边ac的长；进而由bc=acab得解解答：解：在rtadb中，bda=45，ab=3，da=3 （2分）在rtadc中，cda=60，tan60=，ca= （4分）bc=caba=（3）米答：路况显示牌bc的高度是（3）米 （6分）点评：当两个直角三角形有公共边时，先求出这条公共边的长是解答此类题的一般思路22（6分）（2009长沙）反比例函数的图象如图所示，a（1，b1），b（2，b2）是该图象上的两点（1）比较b1与b2的大小；（2）求m的取值范围考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质专题：计算题；压轴题分析：（1）由于点a（1，b1），b（2，b2）在第三象限，此时函数为减函数，即可通过比较1、2的大小来判断b1与b2的大小；（2）由于图象位于一、三象限，根据反比例函数的性质，2m10，即可解得m的取值范围解答：解：（1）由图知，y随x增大而减小，又12，b1b2；（2）由函数图象可得：2m10，得：m点评：反比例函数的性质：（1）当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时，图象分别位于第二、四象限；（2）当k0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，在同一个象限，y随x的增大而增大；k0时，函数在x0上为减函数、在x0上同为减函数；k0时，函数在x0上为增函数、在x0上同为增函数23（8分）（2009昌平区一模）某校欲从甲、乙、丙三名候选人中挑选一名作为学生会主席，根据设定的录用程序，首先，随机抽取校内200名学生对三名候选人进行投票选举，要求每名学生最多推荐一人投票结果统计如下：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，成绩如下表所示：测试项目测试成绩（分）甲乙丙笔试758090面试937068请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）若每名候选人得一票记1分，根据投票、笔试、面试三项得分按3：4：3的比例确定个人综合成绩，综合成绩高的被录用，请你分析谁将被录用考点：扇形统计图；条形统计图；算术平均数专题：压轴题；图表型分析：（1）由图1可看出，丙得票所占的百分比为1减去其它的百分比；丙的得票数也可得到；（2）由题意可分别求得三人的得分，比较得出结论解答：解：（1）图1中，丙得票所占的百分比为12%25%38%=35%补全图2见图（2）甲=，甲=，丙=丙被录用点评：本题考查了理解统计图的能力和平均数的计算能力24（8分）（2008兰州）如图，四边形abcd内接于o，bd是o的直径，aecd，垂足为e，da平分bde（1）求证：ae是o的切线；（2）若dbc=30，de=1cm，求bd的长考点：切线的判定；圆周角定理专题：几何综合题；压轴题分析：（1）连接oa，根据角之间的互余关系可得oae=dea=90，故aeoa，即ae是o的切线；（2）根据圆周角定理，可得在rtaed中，aed=90，ead=30，有ad=2de；在rtabd中，bad=90，abd=30，有bd=2ad=4de，即可得出答案解答：（1）证明：连接oa，da平分bde，bda=edaoa=od，oda=oad，oad=eda，oace（3分）aede，aed=90oae=dea=90aeoaae是o的切线（5分）（2）解：bd是直径，bcd=bad=90dbc=30，bdc=60，bde=120（6分）da平分bde，bda=eda=60abd=ead=30（8分）在rtaed中，aed=90，ead=30，ad=2de在rtabd中，bad=90，abd=30，bd=2ad=4dede的长是1cm，bd的长是4cm（10分）点评：本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题25（10分）在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，图a、图b分别是小明和小颖的设计方案（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）（3）你还有其他的设计方案吗？请在下图中画出你的设计草图，并加以说明考点：一元二次方程的应用专题：几何图形问题分析：（1）易得花园的长为原来长方形的长减去2倍的路长，同理可得花园的宽，根据花园的面积得到相应的等量关系求得相应的值，根据实际情况得到正确与否即可；（2）等量关系为：4个扇形的面积应等于长方形的面积的一半，把相关数值代入计算即可；（3）可设计一个以原长方形的一边为一边，另一边为高的三角形解答：解：（1）小明的结果不对，设小路的宽为xm，则得方程（162x）（122x）=1612，解得x1=2，x2=12荒地的宽为12m，若小路宽为12m，不符合实际情况，故x2=12m不符合题意，应舍去（2）由题意得4=，x2=x5.5m（3）方案不唯一，在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，取矩形的边ab的中点e，连接ec，ed，如图，点评：考查一元二次方程的应用及设计图案问题；根据面积得到相应的关系式是解决本题的关键26（13分）已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于a、b两点（a、b分别在原点的左右两侧），与y轴正半轴相交于c点