赤壁一中高三年级周测数学试h.doc

湖北省赤壁一中2014届高三五月模拟考试a数学（理工类）命题：李西波 审稿：谢明 校对：杨媛媛 2014-5-18本试题卷共6页，共22题，其中第15、16题为选考题满分150分考试用时120分钟 祝考试顺利一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1复数（i为虚数单位）的虚部是 A B C D2设全集U=R，A=x|2x（x-2）1，B=x|y=1n（lx），则右图中阴影部分表示的集合为Ax |x1 Bx |x1Cx|0x1 Dx |1x23等比数列an的各项均为正数，且，则log3 a1+log3a2+log3 al0= A12 B10 C8 D2+log3 54若x=是f（x）=sin+的图象的一条对称轴，则可以是 A4 B8 C2 D15己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 A B C D26若两条异面直线所成的角为，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连接正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有A12对 B18对 C24 对 D30对7已知集合，若，使得成立，则实数b的取值范围是ABCD8某工厂产生的废气经过过滤后排放，排放时污染物的含量不得超过1%己知在过滤过程中废气中的污染物数量尸（单位：毫克升）与过滤时间t（单位：小时）之间的函数关系为：P= P0ekt，（k，P0均为正的常数）若在前5个小时的过滤过程中污染物被排除了90%那么，至少还需（ ）时间过滤才可以排放 A小时 B小时 c5小时 D10小时9己知抛物线的焦点F恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为 A+1 B2 C D110实数ai（i=1,2,3,4,5,6）满足（a2a1）2+（a3a2）2+（a4a3）2+（a5a4）2+（a6a5）2=1则（a5+a6）（a1+a4）的最大值为A3 B2 C D1二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置上答错位置，书写不清，模棱两可均不得分） （一）必考题（1114题）11己知，则（）6的展开式中的常数项为 。12按照如图程序运行，则输出K的值是 13设，则_ 14如图，己知, AOB为锐角，OM平分AOB，点N为线段AB的中点，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，满足题设条件的为 （写出所有正确式子的序号）x0，y0；xy0；xy0；x2y0；2xy0（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答，请先在答题卡指定位置将你所选的题目序号后的方框用2B铅笔涂黑如果全选，则按第15题作答结果计分）15（选修4-1：几何证明选讲） 如图，如图，A，B是圆O上的两点，且OAOB，OA=2，C为OA的中点，连接BC并延长交圆O于点D，则CD= 。16（选修4-4：坐标系与参数方程） 已知直线与圆相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为 。三、解答题（本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）已知中，记（1）求解析式并标出其定义域；（2）设，若的值域为，求实数的值18（本小题满分12分）己知各项均不相等的等差数列an的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列 （I）求数列an的通项公式； （II）设Tn为数列的前n项和，若Tn对恒成立，求实数1920一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球，把它们编号，利用随机数表法抽取50个作为样本，称出它们的重量（单位：克），重量分组区间为，由此得到样本的重量频率分布直方图，如图所示（1）求的值；（2）根据样本数据，试估计盒子中小球重量的平均值；（3）从盒子中随机抽取3个小球，其中重量在内的小球个数为，求的分布列和期望21（本小题满分，13分）己知O：x2 +y2=6，P为O上动点，过P作PMx轴于M，N为PM上一点，且（I）求点N的轨迹C的方程；（II）若A(2，1)，B(3，0)，过B的直线与曲线C相交于D、E两点，则kAD+kAE是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由22（本小题满分14分）定义在R上的函数及二次函数满足：且。（I）求和的解析式；（II）；（III）设，讨论议程的解的个数情况参考答案一、选择题(每小题5分，共50分) BDBCD CDCAB10. 【解析】 .二、填空题(每小题5分，共25分)11. 12.240 13. 14. 15. 16. 14.【解析】当点在射线上时,则当点在射线上时,故应选 .17解：（1）由正弦定理有：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ，； -6分（2），。 当时，的值域为。又的值域为，解得 ； 当时，的值域为。此时的值不存在。 综上 -12分18.（）设公差为d.由已知得3分解得，所以6分（），9分 对恒成立，即对恒成立 又 的最小值为12分1920. （1）由题意，得（0.02+0.032+0.018）,解得 -3分（2）50个样本小球重量的平均值为 -7分（3）利用样本估计总体，该盒子中小球重量在内的概率为0.2，则的分布列为0123 -12分21. ()设,则,由,得,3分由于点在圆上,则有,即.点的轨迹的方程为.6分() 设,过点的直线的方程为,由消去得: ,其中;8分 10分是定值.13分22. () ,即由联立解得: . 2分是二次函数, 且,可设,由,解得.4分()设,依题意知:当时, ,在上单调递减, 6分在上单调递增, 解得:实数的取值范围为.9分()设