内蒙古呼伦贝尔市满洲里七中高一数学上学期第二次月考试卷（含解析）(1).doc

内蒙古呼伦贝尔市 满洲里七中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知集合a=1，0，1，b=x|1x1，则ab=（）a0b1，0c0，1d1，0，12（5分）已知函数f（x）=|x|，则f（x）是（）a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d非奇函数非偶函数3（5分）函数f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m1的一个零点在原点，则m的值为（）a0bcd14（5分）如果定义在区间3a，6上的函数f（x）为奇函数，那么a=（）a5b6c8d95（5分）设f（x）=，则f（f（2）的值为（）a0b1c2d36（5分）已知f（x）=x24x，那么f（x1）=（）ax24x+1bx24cx22x3dx26x+57（5分）已知函数f（x）=（5a1）x+2在r上是增函数，则a的取值范围是（）a（，+）b（，）c（，+）d（5，+）8（5分）已知函数f（x）是定义在r上的偶函数，当x0时，f（x）=x（1+x），则当x0时，f（x）=（）ax（1+x）bx（1+x）cx（1x）dx（1x）9（5分）已知0a1，x=loga+loga，y=loga5，z=logaloga，则（）axyzbzyxcyxzdzxy10（5分）设f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）a3b1c1d311（5分）若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是（）a（0，4bcd12（5分）已知定义在r上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2，若g（2）=a，则f（2）=（）a2bcda2二、填空题：本大题共4分，每小题5分，共20分13（5分）计算：=14（5分）函数f（x）=x（ax+1）在r上是奇函数，则a=15（5分）设函数f（x）=，已知f（x0）=8，则x0=16（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（x）的解析式为三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤17（8分）求值：lg500+lglg64+50（lg2+lg5）218（10分）已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2x），设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数h（x）的定义域（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由19（10分）已知函数，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明； （2）求函数f（x）的最大值和最小值20（12分）已知奇函数f（x）的定义域为2，2，且在区间2，0内递减，求满足：f（1m）+f（12m）0的实数m的取值范围内蒙古呼伦贝尔市满洲里七中2014-2015学年高一上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1（5分）已知集合a=1，0，1，b=x|1x1，则ab=（）a0b1，0c0，1d1，0，1考点：交集及其运算 专题：集合分析：找出a与b的公共元素，即可确定出两集合的交集解答：解：a=1，0，1，b=x|1x1，ab=1，0故选b点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键2（5分）已知函数f（x）=|x|，则f（x）是（）a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d非奇函数非偶函数考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用分析：直接根据偶函数的定义判断即可解答：解：f（x）=|x|，f（x）=|x|=|x|=f（x）|f（x）=f（x），函数f（x）是偶函数答案选：b点评：本题考查函数奇偶性，属于基础题3（5分）函数f（x）=2（m+1）x2+4mx+2m1的一个零点在原点，则m的值为（）a0bcd1考点：函数零点的判定定理 专题：函数的性质及应用分析：根据原点（0，0）在函数f（x）的图象上，f（0）=0，求得m的值解答：解：由题意可得，原点（0，0）在函数f（x）的图象上，故有f（0）=2m1=0，m=，故选：b点评：本题主要考查函数的零点的定义，属于基础题4（5分）如果定义在区间3a，6上的函数f（x）为奇函数，那么a=（）a5b6c8d9考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数的定义域关于原点对称可得3a+6=0，求解a解答：解；由题意函数f（x）为奇函数，则定义域关于原点对称，则有3a+6=0，解得a=9故选：d点评：本题考查函数的奇偶性，首先要求定义域关于原点对称5（5分）设f（x）=，则f（f（2）的值为（）a0b1c2d3考点：分段函数的解析式求法及其图象的作法 专题：计算题分析：考查对分段函数的理解程度，f（2）=log3（221）=1，所以f（f（2）=f（1）=2e11=2解答：解：f（f（2）=f（log3（221）=f（1）=2e11=2，故选c点评：此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解6（5分）已知f（x）=x24x，那么f（x1）=（）ax24x+1bx24cx22x3dx26x+5考点：函数解析式的求解及常用方法 专题：函数的性质及应用分析：用x1替换f（x）=x24x中的x，化简即可解答：解：f（x）=x24x，f（x1）=（x1）24（x1）=x26x+5，故选；d点评：本题考查函数的解析式，使用相应变量替换，保持对应法则不变即可7（5分）已知函数f（x）=（5a1）x+2在r上是增函数，则a的取值范围是（）a（，+）b（，）c（，+）d（5，+）考点：函数单调性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据一次函数的单调性，可得若函数f（x）=（5a1）x+2在r上是增函数，则5a10，进而得到a的取值范围解答：解：函数f（x）=（5a1）x+2在r上是增函数，5a10，a，故a的取值范围是（，+），故选：c点评：本题考查的知识点是函数的单调性，熟练掌握一次函数单调性与一次项系数的关系，是解答的关键8（5分）已知函数f（x）是定义在r上的偶函数，当x0时，f（x）=x（1+x），则当x0时，f（x）=（）ax（1+x）bx（1+x）cx（1x）dx（1x）考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：设x0，则x0，根据x0时，f（x）=x（1+x），先求出f（x）再利用偶函数的性质即可解答：解：设x0，则x0，由已知，f（x）=（x）1+（x）=x（1x）又f（x）=f（x），f（x）=x（1x）=x（x1）故答案选：d点评：本题考查利用偶函数的性质求解析式，要注意先设x0坚持求谁设谁的原则9（5分）已知0a1，x=loga+loga，y=loga5，z=logaloga，则（）axyzbzyxcyxzdzxy考点：对数值大小的比较 分析：先化简x、y、z然后利用对数函数的单调性，比较大小即可解答：解：x=loga+loga=loga，y=loga5=loga，z=logaloga=loga，0a1，又，logalogaloga，即yxz故选 c点评：本题考查对数函数的性质，对数的化简，是基础题10（5分）设f（x）是定义在r上的奇函数，当x0时，f（x）=2x2x，则f（1）=（）a3b1c1d3考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题分析：要计算f（1）的值，根据f（x）是定义在r上的奇函数，我们可以先计算f（1）的值，再利用奇函数的性质进行求解，当x0时，f（x）=2x2x，代入即可得到答案解答：解：当x0时，f（x）=2x2x，f（1）=2（1）2（1）=3，又f（x）是定义在r上的奇函数f（1）=f（1）=3故选a点评：本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，熟练掌握函数的奇偶性的性质是解答本题的关键11（5分）若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是（）a（0，4bcd考点：二次函数的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据函数的函数值f（）=，f（0）=4，结合函数的图象即可求解解答：解：f（x）=x23x4=（x）2，f（）=，又f（0）=4，故由二次函数图象可知：m的值最小为；最大为3m的取值范围是：，3，故选：c点评：本题考查了二次函数的性质，特别是利用抛物线的对称特点进行解题，属于基础题12（5分）已知定义在r上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2，若g（2）=a，则f（2）=（）a2bcda2考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：利用函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，由条件f（x）+g（x）=axax+2，构建方程组，然后求解即可解答：解：f（x）+g（x）=axax+2，g（2）=a，f（2）+g（2）=a2a2+2，f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，当x=2时，f（2）+g（2）=a2a2+2 即f（2）+g（2）=a2a2+2，+得：2g（2）=4，即g（2）=2，又g（2）=a，a=2代入得：f（2）+2=2222+2，f（2）=2222=4=故选：b点评：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件建立方程组是解决本题的关键二、填空题：本大题共4分，每小题5分，共20分13（5分）计算：=4考点：有理数指数幂的化简求值 专题：计算题分析：本题中的代数式用指数的运算性质进行化简求出它的值解答：解：故答案为：4点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，解题的关键是熟练掌握有理数指数幂的运算性质，并能用之进行计算求值本题考查了利用公式与运算法则进行运算的能力14（5分）函数f（x）=x（ax+1）在r上是奇函数，则a=0考点：函数奇偶性的性质 专题：函数的性质及应用分析：根据奇函数f（x）=f（x）即可求得a解答：解：f（x）在r上是奇函数；f（x）=x（ax+1）=ax2x=x（ax+1）=ax2x；a=0故答案为：0点评：考查奇函数的定义，及对定义的运用15（5分）设函数f（x）=，已知f（x0）=8，则x0=考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由题意，x02且x02+2=8，即可求出x0解答：解：由题意，x02且x02+2=8，x0=故答案为：点评：本题考查分段函数的应用，正确理解分段函数是关键16（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（x）的解析式为f（x）=（x0）考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域 专题：函数的性质及应用分析：先设出幂函数的解析式，把点代入解析式即可解答：解：设幂函数f（x）=x，幂函数y=f（x）的图象过点，解得故答案为点评：熟练掌握幂函数的定义是解题的关键三、解答题：本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明、证明或演算步骤17（8分）求值：lg500+lglg64+50（lg2+lg5）2考点：对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用对数的性质和运算法则求解解答：解：lg500+lglg64+50（lg2+lg5）2=lg（500）+50=2+50=52点评：本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要注意对数的性质和运算法则的合理运用18（10分）已知函数f（x）=lg（2+x），g（x）=lg（2x），设h（x）=f（x）+g（x）（1）求函数h（x）的定义域（2）判断函数h（x）的奇偶性，并说明理由考点：函数奇偶性的判断；对数函数的定义域 专题：综合题分析：（1）根据对数函数的性质可知，使真数大于0即可，分别求出f（x）与g（x）的定义域，然后求出它们的交集即可；（2）根据定义域是对称的，求出f（x）与f（x）的关系，再根据奇偶性的定义进行判定即可解答：解：（1）由，得2x2所以函数h（x）的定义域是x|2x2（2）h（x）=lg（2x）+lg（2+x）=h（x）函数h（x）为偶函数点评：本题主要考查了函数奇偶性的判断，以及对数函数的定义域，属于基础题19（10分）已知函数，（1）判断函数f（x）的单调性，并证明； （2）求函数f（x）的最大值和最小值考点：函数单调性的性质；函数单调性的判断与证明 专题：计算题；证明题分析：（1）任取x1，x23，5且x1x2，可求得，结合条件，判断其符号，即可证明其单调性；（2）根据（1）判断的函数的单调性即可求得函数f（x）的最大值和最小值解答：证明：（1）设任取x1，x23，5且x1x23x1x25x1x20，（x1+2）（x2+2）0f（x1）f（x2）0即f（x1）f（x2）f（x）在3，5上为增函数解：（2）由（1）知，f（x）在3，5上为增函数，则，点评：本题考查函数单调性的性质，重点考查定义法判断函数的单调性与最值，属于中档题20（12分）已知奇函数f（x）的定义域为2，2，且在区间2，0内递减，求满足：f（1m）+f（12m）0的实数m的取值范围考点：函数奇偶性的性质 专题：计算题；函数