内蒙古呼伦贝尔市牙克石林业一中高二数学下学期期末考试试题 文【会员独享】.doc

牙克石林业一中2011-2012学年高二下学期期末考试数学（文）试题一选择题（145分=70分）1. 若复数是虚数单位）是纯虚数，则复数的共轭复数是( ) a b c d2. 设，则三者的大小关系是a b c d3.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是（ ）a b c d4.不等式的解集是( )a b c d5.极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别为（ ） a 圆，圆 b 圆，直线 c 直线，直线 d 直线，圆6在极坐标系中，点到直线的距离为（ ）a b1 c d7. 若a0，b0，且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值，则ab的最大值等于()a2 b3 c6 d98.已知三棱锥中，底面为边长等于2的等边三角形，垂直于底面，=3，那么直线与平面所成角的正弦值为a b c d 9.设函数则不等式的解集是 b cd10.一个几何体的三视图如下图所示,其中正视图中abc是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的侧视图的面积为( ) a.b.c.1d.2 11. 已知圆的直角坐标方程为在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为（ ）a b c d12. 已知是球表面上的点，则球的表面积等于（a）4 （b）3 （c）2 （d） 13. 直三棱柱中，若，则异面直线与所成的角等于a 30 b 45 c 60 d 9014. 点在椭圆上，则的最大值为a b c5 d6 二填空题（45=20）15. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 。 16.设，则的最小值为 。17. 直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为 。18. 在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为 . 三解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。共60分）19.（15分）已知直线经过点，倾斜角。（1）写出直线的参数方程；（2）设与圆相交于两点、，求点到、两点的距离之积20.（15分）已知，不等式的解集为。 ()求a的值； ()若恒成立，求k的取值范围。21.（15分） 如图，四棱锥p-abcd中，pa底面abcd，abad，点e在线段ad上，且ceab。（1） 求证：ce平面pad；（11）若pa=ab=1，ad=3，cd=，cda=45，求四棱锥p-abcd的 体积22.（15分） 在直角坐标中，圆，圆。 ()在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)； ()求出的公共弦的参数方程。 牙克石林业一中2011-2012学年高二年级期末考试数学试卷(文)答案一选择题：二填空题：20. 21. 【解析】(1)证明:因为pa平面abcd,ce平面abcd,所以pace,因为abad,ceab,所以cead,又paad=a,所以ce平面pad.(2)解:由(1)可知cead,在直角三角形ecd中,de=cd,ce=cd.又因为ab=