内蒙古呼伦贝尔扎兰屯市第一中学高一数学上学期期末试题.doc

内蒙古呼伦贝尔扎兰屯市第一中学2015-2016学年高一数学上学期期末试题第卷（共60 分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集，则（ ）a.1 ，2, 5， 6 b. 1 c 2 d1， 2， 3， 4 2设，则（ ）a-1 b c d 3函数 的定义域是()a.（ ， + ） b（ ，1 c（1，+) d（ ，1）4设,是两个不同的平面，,是两条不同的直线，且,（ ）a若，则 b若，则c若，则 d若，则 5. 下列函数中，既是偶函数又在（0，+) 单调递增的是（ ）a b c d. ylg|x|6.圆心为且过原点的圆的方程是（ ）a bc d 7. 设p=log36, q=log510, r= log7 14, 则 （ ）apqr b rqp cqrp drpq8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积等于（ ）a b c d 9.将圆平分的直线是（ ）a. b. c. d. 10. 已知等腰直角三角形的直角边的长为22，将该三角形绕其斜边所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为( )a. b. c. d. 11. 直线3x+4y=b与圆相切，则b=（ ）a.-2或12 b.2或-12 c. 2或12 d. -2或-12 12.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a,顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）a. b. c. d. 第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13_.14过点p(1,2),并且在两轴上截距相等的直线方程为 _.15. 函数的零点个数为 _.16已知 是偶函数，是奇函数，则2a+b的值是_.三、解答题：（共5题，共60分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（10分）如图，在三棱锥 中，平面 平面 ，ac=bc， , 分别为 ， 的中点（i）求证： 平面 ；（ii）求证：平面 平面 ； 18.(10分)：（1）求平行于直线，且与它距离为的直线方程。( 2 )求圆心在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程。19.（10分）如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四边形。底面abcd。（i）证明： （ii）设 ，求棱锥p-abcd的体积。20.（10分）已知圆直线（1）证明直线与圆相交；（2）直线被圆截得的弦长最小时，直线的方程。附加题（10分）(本题可做可不做，满分10分,所得分数计入总分）21.已知定义域为r的函数是奇函数。（1）求 a,b的值。（2）用定义证明f(x)在（-，+ ）上为减函数（3）若对于任意不等式恒成立，求k的取值范围。扎兰屯一中2015-2016年度上学期高一期末考试（数学试题答案）时间：100分钟 总分：130分 命题人：高颖萱一、 选择题：1.b 2.c 3.b 4.a 5.d 6.d 7.b 8.a 9.d 10.a 11.c 12.c一、 填空题：13. 2 14. x+y-3=0 或2x-y=0 15. 3 16. 0 二、 解答题：17. 如图，在三棱锥 中，平面 平面 ，ac=bc， , 分别为 ， 的中点（i）求证： 平面 ；（ii）求证：平面 平面 ； 证明：因为 , 分别为 ， 的中点所以 vb/mo因为vb 平面moc, mo平面moc 平面 .5分 （）因为，为的中点，所以.又因为平面平面，且平面，所以平面.所以平面平面. 10分18.(10分)：（1）求平行于直线，且与它距离为的直线方程。( 2 )求圆心在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程。解：（1）x-y+2=0或x-y-6=0 .5分 ( 2 ) 或10分 19.（10分）如图，四棱锥p-abcd中，底面abcd为平行四边形。底面abcd。（i）证明： （ii）设 ，求棱锥p-abcd的体积。（i）证明：底面abcd，平面abcd , 平面pad pa平面pad .5分（ii）ad=pd=1 , s四边形abcd= 10分20.（10分）已知圆直线（1）证明直线与圆相交；（2）直线被圆截得的弦长最小时，直线的方程。解：（1）直线得由 得直线过定点a(3,1)点a在圆c的内部，故直线与圆相交。.5分（2）圆心o(1,2),当截得的弦长最小时，得l的方程为 10分附加题（10分）(本题可做可不做，满分10分,所得分数计入总分）21.已知定义域为r的函数是奇函数。（1）求 a,b的值。（2）用定义证明f(x)在（-，+ ）上为减函数（3）若对于任意不等式恒成立，求k的取值范