全国各地高考数学三轮复习试题汇编 专题3 三角函数、解三角形、平面向量 第1讲 三角函数的图象与性质（A卷）理（含解析） (2).DOC

专题3 三角函数、解三角形、平面向量第1讲 三角函数的图象与性质（a卷）一、选择题（每题5分，共40分）1（2015陕西省安康市高三教学质量调研考试4）已知角的终边在第二象限，且等于（ ）2(2015.菏泽市高三第二次模拟考试数学（理）试题6)定义：，若函数， 将其图象向左平移个单位长度后，所得到的图象关于轴对称，则的最小值是（） ab c d3(绵阳市高中2015届第三次诊断性考试3)己知函数的图象在同一直角坐标系中对称轴相同，则的值为（） （a） 4 （b） 2 （c） 1（d）4(2015.江西省上饶市高三第三次模拟考试7)已知函数,则下列说法正确的为( )a函数的最小正周期为2 b的最大值为c的图象关于直线对称 d将的图象向右平移,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数的图象5.（2015赣州市高三适用性考试5）6（2015陕西省安康市高三教学质量调研考试10）已知函数图象相邻对称轴的距离为，一个对称中心为，为了得到的图象，则只要将f（x）的图象（ ）a向右平移个单位 b向右平移个单位 c向左平移个单位 d向左平移个单位7(2015陕西省西工大附中高三下学期模拟考试6)右图是函数图像的一部分，则和为（ ）, , , , 8. (江西省新八校2014-2015学年度第二次联考4)若函数，满足，则（ ）a. 在上单调递增b.在上单调递减 c. 一定是偶函数d. 一定是奇函数9. （2015山东省实验中学第二次考试7）要得到一个奇函数，只需将函数的图象（）a.向左平移个单位b.向右平移个单位c.向右平移个单位d.向左平移个单位 10（2015武清区高三年级第三次模拟高考7）函数的图象如图所示，则等于（ ）（a） （b）（c） （d）二、非选择题(50分)11(2015陕西省西工大附中高三下学期模拟考试13)已知0，函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则的取值范围是 ；12（2015南京市届高三年级第三次模拟考试11）若将函数f(x)sin(wx)(w0)的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为偶函数 ，则实数w的最小值是 13（2015苏锡常镇四市高三数学调研（二模）9）函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于原点成中心对称，则 14. (2015 徐州、连云港、宿迁三市高三第三次模拟9)已知函数若则函数的最小正周期为 .15. (2015山东省潍坊市第一中学高三过程性检测16)（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（1）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；（2）在分别是a,b,c的对边，若，求的值.17. (2015聊城市高考模拟试题16)（本小题满分12分）设的内角a,b,c的对边分别是，已知（i）求角c的大小；（ii）如图，在的外角内取一点p，使pc=2，过点p作于m，于n，设线段pm，pn的长分别为，求的最大值及相应x的值（15）(2015北京市东城区综合练习二15）（本小题共13分）已知函数（）求的定义域及其最大值；（）求在上的单调递增区间专题3 三角函数、解三角形、平面向量第1讲 三角函数的图象与性质（a卷）答案与解析1.【答案】d【命题立意】本题重点考查了三角函数的定义、同角三角函数基本关系式等知识【解析】因为角的终边在第二象限，且，所以，故选d2.【答案】b【命题立意】本题旨在考查创新定义，三角恒等变换，三角函数的图象与性质，三角函数的平移变换【解析】由题意可得f（x）=sinxcosx=2sin（x），将其图象向左平移m个单位长度后得到的图象的解析式为y=2sin（x+m），由于所得的图象关于y轴对称，则有m=k+，kz，解得m=k+，kz，故正数m的最小值为3.【答案】b【命题立意】函数的图象在同一直角坐标系中对称轴相同，知函数周期相等 【解析】，故4.【答案】d【命题立意】本题重点考查了三角函数的图象与性质、三角恒等变换、三角函数的平移变换等知识，属于中档题【解析】，故该函数周期为，最大值为，对称轴为，即，显然，选项c错误，对于选项d：将的图象向右平移后得到，然后，将此图象向下平移个单位，得到函数的图象，然后，它是一个奇函数，故选项d正确，故选d5.【答案】a【命题立意】本题主要考查三角函数的图象变换，以及三角函数的对称性的性质的考查，根据三角函数的对称性进行求解即可.【解析】将函数向左平移个单位,得到函数 =,由得，当k=1时，即函数f(x)关于对称，选a.6.【答案】d【命题立意】本题重点考查了三角函数诱导公式、三角函数的图象与性质、三角函数的图象平移等知识，属于中档题【解析】据题，该函数的周期为，故，又因为，所以，故，故只需要将的图象向左平移个单位，即可道得到的图象，故选d7.【答案】a【命题立意】本题旨在考查三角函数的图象与性质【解析】由图知图象过点（0，1），（，0），则有2sin=1，2sin（+）=0，结合选项中相关的参数值代入分析可知只有选项a中的数值满足以上两式8.【答案】d【命题立意】考查函数的性质，考查分析能力，容易题.【解析】，是奇函数；当时奇数，是奇函数；故一定是奇函数.9.【答案】a【命题立意】本题旨在考查三角函数的图象与性质。【解析】f（x）=sin2x-cos2x=2sin（2x-）根据左加右减的原则，只要将f（x）=sin2x-cos2x的图象向左平移个单位即可得到函数y=2sin2x的图象，显然函数y=2sin2x为奇函数，故要得到一个奇函数，只需将函数f（x）=sin2x-cos2x的图象向左平移个单位，当时偶数，10.【答案】a【命题立意】本题主要考查三角函数的图像与解析式之间的关系【解析】有图像可知，a=1，周期为，所以，又，所以，故.11.【答案】，【命题立意】本题旨在考查三角函数的图象与性质【解析】由于x（，），0，则x+（+，+），又函数f（x）=sin（x+）在（，）上单调递减，则有周期t=，解得2，结合三角函数的图象与性质有，解之得，12.【答案】【命题立意】本题旨在考查三角函数图象的平移变换，三角函数的图象与性质【解析】将函数f（x）sin（wx）（w0）的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为y=|sinw（x+）|=|sin（wx+w）|，而其为偶函数，则有w=k，kz，解得w=k+，kz，故正数w的最小值是13.【答案】【命题立意】本题旨在考查三角函数图象的平移变换，三角函数的图象与性质【解析】函数y=3sin（2x+）的图象向左平移个单位后得到y=3sin2（x+）+=sin（2x+2+）的图象，此时所得函数图象关于原点成中心对称，则有2+=k，kz，可得=k，kz，而0，可得=14.【答案】4【命题立意】本题旨在考查三角函数值，三角函数的图象与性质【解析】由于f（）=sin（+）=1，则有+=2k+，kz，解得=3k +，kz，由于02，可得=，即f（x）=sin（+），则其最小正周期为t=415.【答案】（1） 增区间为（2）【命题立意】本题主要考查三角函数解析式的求法以及三角函数的性质、正余弦定理的应用，考查学生的运算能力，难度中等.【解析】 16.【答案】（i） （ii） ，3【命题立意】本小题主要考查三角恒等变形、利用正弦、余弦定理