内蒙古巴彦淖尔市临河区九年级数学下学期第一次月考试题.doc

内蒙古巴彦淖尔市临河区2016届九年级数学下学期第一次月考试题（满分120分 时间90分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分）1下列实数中是有理数的是（ ）a. b. c. d.2中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为a6.75104 b67.5103 c 0.675105 d6.75104 3如图，1=40，如果cdbe，那么b的度数为（）a 160b140c60d504. 下列计算正确的是( )aa3+a2=2a5 b.（2a3）2=4a6 c(a+b）2=a2+b2 da6a2=a3第6题图第5题图5上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是a圆柱体 b三棱锥 c球体 d圆锥体 6在以“我心中的雷锋”为主题的演讲比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是a众数是90 b中位数是90 c平均数是90 d极差是157已知方程，则此方程（ ）a.无实数根 b.两根之和为2 c.两根之积为-1 d.有一个根为8已知k10 k20，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（） a. b. c. d9. 如图，线段ab是o的直径，弦cd丄ab，cab=20，则aod等于（）a160b150c140d120 10已知二次函数的y=ax2+bx+c（a0）图象如图所示，有下列5个 结论：abc0；ba+c；4a+2b+c0； 2c3b；a+bm（am+b）（m1的实数）， 其中正确结论的个数有（ ） a. 2 b. 3 c. 4 d.5二.填空题（每小题4分，共24分）11. 要使式子有意义，则x的取值范围是 .12分解因式：a3a= .13. 若是方程的两个实数根，则_。14. 如果一个扇形的弧长是，半径是6，那么此扇形的圆心角为 .15.如图，正方形oabc与正方形odef是位似图形，点o为位似中心，相似比为：，若点a的坐标为（1，0）则点e的坐标为_.16. 求1+2+22+23+22014的值，可令s1+2+22+23+22014，则2s2+22+23+24+22015，因此2ss220151，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+52014的值为_.三.解答题：（本题共72分）17（5分）计算：|2|+ sin45+（3.14）0（）118（5分）解方程组 19.（6分）先化简，再求值：，其中x3.20（8分）今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：a.非常了解 b.比较了解 c.基本了解 d.不了解根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表.请结合统计图表，回答下列问题（1）本次参与调查的学生共有多少人？求出表中m和n的值.（2）图2所示的扇形统计图中d部分扇形所对应的圆心角的度数.（3）请补全图1所示的条形统计图.21.（8分）在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率22. （8分）如图，在rtabc中，acb=90，点d、f分别在ab、ac上，cf=cb，连接cd，将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90后得ce，连接ef（1）求证：bcdfce；（2）若efcd，求bdc的度数 23. （10分）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件设销售单价为x元（x50），一周的销售量为y件（1）求y与x之间的函数关系式（标明x取值范围）；（2）设一周的销售利润为w，写出w与x之间的函数关系式，若要获得最大利润，一周应进货多少件？24（10分）如图，在rtabc中，acb=90，以ac为直径作o交ab于点d，连接cd（1）求证：a=bcd；（2）若m为线段bc上一点，试问当点m在什么位置时，直线dm与o相切？并说明理由 m 25.（12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，顶点为m的抛物线yax2bx（a0）经过点a和x轴正半轴上的点b，aobo2，aob120（1）求这条抛物线的表达式；（2）连结om，求aom的大小；（3）如果点c在x轴上，且abc与aom相似，求点c的坐标 2016年中考数学第一次模拟试题答案一 、选择题：1.d 2.a 3.b 4.b 5.a 6.b 7.b 8c 9.c 10.c二、填空题11.x1 12.a（a+1）（a-1） 13.10 14.50 15.（，）16. （52014-1）/4三、解答题17.解：原式=3-2+1+1-3 =018. （1） （2）解：由（2）2-（1）得 -4y-y+3=8 y=-1把y=-1带入（1）得 x=2所以原方程组的解是 x=2 y=-119. 解： =（x+2）（x-1） 当x=3时，原式=52 =2.5 20. （1）205%=400，1-5%-15%-45%=35%，故答案为：400；15%；35%；（2）36035%=126；（3）d等级的人数为：40035%=140，补全条形统计图如图所示21. 画树状图得：共有9种等可能的结果，小明两次摸出的球颜色不同的有6种情况，小明两次摸出的球颜色不同的概率为：6/9= 2/322. （1）证明：将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90后得ce,cd=ce,dce=90,acb=90,bcd=90-acd=fce,在bcd和fce中,cbcfbcdfcecdcecb=cf角bcd=角fcebcdfce（sas）由（1）可知bcdfce,bdc=e,bcd=fce,dce=dca+fce=dca+bcd=acb=90,efcd,e=180-dce=90,bdc=9023. （1）由题意得：y=500-10（x-50）=1000-10x（50x100）（3分）（2）s=（x-40）（1000-10x）=-10x2+1400x-40000=-10（x-70）2+9000当50x70时，利润随着单价的增大而增大（6分）（3）由题意得：-10x2+1400x-40000=800010x2-1400x+48000=0x2-140x+4800=0即（x-60）（x-80）=0x1=60，x2=80（8分）当x=60时，成本=40500-10（60-50）=1600010000不符合要求，舍去当x=80时，成本=40500-10（80-50）=800010000符合要求销售单价应定为80元，才能使得一周销售利润达到8000元的同时，投入不超过10000元24. （1）证明：ac为直径，adc=90，a+dca=90，acb=90，dcb+acd=90，dcb=a；（2）当mc=md（或点m是bc的中点）时，直线dm与o相切；连接do，do=co，1=2，dm=cm，4=3，2+4=90，1+3=90，直线dm与o相切25. 解：（1）如图2，过点a作ahy轴，垂足为h在rtaoh中，ao2，aoh30，所以ah1，oh所以a因为抛物线与x轴交于o、b(2,0)两点，设yax