内蒙古巴彦淖尔市一中高三数学上学期期中试题 文 新人教版.doc

内蒙古巴彦淖尔市一中2014届高三数学上学期期中试题 文 新人教版第i卷（选择题 共60分）一、选择题（5分12=60分）在每小题给出的四个选项只有一项正确.1.设全集，a. b. c. d. 2. 为虚数单位，则 a. b. c. d. 3.设向量（ ） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充分必要条件 d.既不充分也不必要条件4.已知函数 ，则的值是 a. b. c. d. 5.已知，则 a. b. c. d. 6.已知为偶函数，且，当时，则 a. b. c. d. 7.已知为等差数列，则a. b. c. d. 8.函数在同一直角坐标系中的图像可能是（ ） 9.在三角形中，角，所对的边分别是，且，成等差数列，若，则的最大值为 a. b. c. d. 10.已知函数，且，则的值为 a.正 b.负 c.零 d.可正可负11.已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为，则 a. b. c. d. 12.设，在中，正数的个数是 a. b. c. d. 第ii卷（非选择题 共90分） 二、填空题（5分4=20分）13.已知向量夹角为，且= _14.已知，且，则的最小值为_15.函数的图像与轴的交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像向右平移_个单位.16.设函数的最大值为,最小值为，则_三、解答题:共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17. （本小题满分12分）在中,角,对应的边分别是,. 已知.(1)求角的大小；(2)若的面积,求的值.18. （本小题满分12分）设数列，若以为系数的二次方程:都有根满足.(1) 求证：为等比数列(2) 求.(3) 求的前项和.19. （本小题满分12分）设函数(1) 求的最小正周期及其图像的对称轴方程；(2) 将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求在区间的值域.20（本小题满分12分）数列的前项和为，若，点在直线上求证：数列是等差数列；若数列满足，求数列的前项和；设，求证：21. （本小题满分12分）已知函数（） 求的单调区间； 如果是曲线上的任意一点，若以为切点的切线的斜率恒成立，求实数的最小值；（3）讨论关于的方程的实根情况 请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，做答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号黑22. （本小题满分10分）如图，ab是o的直径，弦bd、ca的延长线相交于点e，ef垂直ba的延长线于点f. 求证： （1）；（2）ab2=bebd-aeac.23. （本小题满分10分）在直角坐标系中，曲线c的参数方程为为参数），曲线p在以该直角坐标系的原点o的为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系下的方程为.（1）求曲线c的普通方程和曲线p的直角坐标方程；（2）设曲线c和曲线p的交点为a、b，求|ab|.24. （本小题满分10分） 已知函数（1）当时，求函数的定义域；（2）若关于的不等式的解集是，求的取值范围巴彦淖尔市第一中学20132014学年第一学期期中高三数学（文科）答案 一、选择题二、填空题13. 14.16 15. 16.2三、简答题 (1) .6分21. 解:() ，定义域为， 则 因为，由得， 由得， 所以的单调递增区间为 ，单调递减区间为.3分()由题意，以为切点的切线的斜率满足 ，所以对恒成立 又当时， ，所以的最小值为 .6分 ()由题意，方程化简得+ 令，则 当时， ，当时， ，所以在区间上单调递增，在区间上单调递减 所以在处取得极大值即最大值，最大值为 所以 当，即时， 的图象与轴恰有两个交点，方程有两个实根， 当时， 的图象与轴恰有一个交点，方程有一个实根， 当时， 的图象与轴无交点，方程无实根 .12分 22. （1）连接ad，利用ab为圆的直径结合ef与ab的垂直关系，通过证明a，d，e，f四点共圆即可证得结论；（2）由（1）知，bdbe=babf，再利用三角形abcaef得到比例式，最后利用线段间的关系即求得ab2=bebd-aeac(1)连结ad，因为ab为圆的直径，所以adb=90，又efab，efa=90则a、d、e、f四点共圆，dea=dfa.5分(2)由(1)知，bdbe=babf又abcaef即：abaf=aeac bebd-aeac=babf-abaf=ab(bf-af)=ab2.10分23.(i)消去参数t可得曲线c的普通方程，利用,可把曲线p的极坐标方程转化为普通方程.（ii）根据曲线c，p的普通方程可判断出曲线c为直线