七年级数学下册 11.3 不等式的性质教案 （新版）苏科版.doc

11.3不等式的性质教学目标知识性目标：1掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.过程性目标在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用和意义，培养学生探索数学问题的能力.情感态度目标1通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力；2通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神.重点和难点重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质2；难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的变形.一、 创设情境问：在解一元一次方程时，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？答：去分母、移项、系数化为1.问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质.等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式探索1：（1）请同学们观察：电梯里两人身高分别为：a米、b米，且ab，都升高6米后的高度后的不等式关系：a6b6；同理：a3b3（填写“”、“”号（2）实物演示：一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有ab）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+cb+c）. ab a+cb+c.归纳1:教师在学生得出结论的前提下总结：不等式的性质1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.用数学式了表示：如果ab, 那么a+cb+c，a-cb-c.探索2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数,不等号的方向是否也不变呢？将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“”，“”或“”填空：73 _43，72 _42 ，71_ 41，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.用数学式了表示：如果ab，并且c0，那么acbc.； 如果ab，并且c0，那么acbc.思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：74而70_ 40.不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1.如果a=b，那么a+c=b+c, ac=bc1.如果ab，那么a+cb+c, acbc2.如果a=b，且c0, 那么ac=bc, =2. 如果ab，且c0, 那么acbc, ;如果ab，且c0, 那么acbc, .注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.三、实践应用例1 设：ab，用“”或“”号填空：（1）a3b3；（2）ab0.（3）4a4b；（4） .例2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式.（1）x43（2）2x3x2（3）x1-3； （4）-2x44x4；（5）x（x2）；注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向.例3、根据不等式的性质，将不等式变形成xa或xa的形式。 (1)x32； (2)3x2x3。 例4、根据不等式的性质，将不等式变形成xa或xa的形式。(1)x3； (2)2x3x+5例5、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.四、练习 1判断下列语句是否正确： （1）若m0,则5m4m； （2）若x为有理数，则4x2 -3x2； （3）若y为有理数，则4+y20； （4）若3a-2a，则a0； （5）若,则xy. 2.已知xy，用“”或“”号填空。（1）； （2）； （3）； （4）；3.将下列不等式改写成“xa”或“xa”的形式：（1）0； （2）4。4.利用不等式的基本性质，填“”或“”：（1）若ab，则2a+1 2b+1; （2）若10，则y -8；（3）若ab，且c0，则ac+c bc+c； （4）若a0，b0， c0，（a-b）c 0。5.（1）用“”号或“”号填空，并简说理由。 6+2 -3+2； 6（-2） -3（-2）； 62 -32； 6（-2）