内蒙古巴彦淖尔市乌中旗二中八年级数学上册《12.1 轴对称》（第2课时）学案（无答案） 新人教版.doc

12.1轴对称（第二课时）教师备课栏 及学生笔记栏课题：12.1轴对称（第二课时） 时间： 学习目标：（1） 掌握线段垂直平分线的性质与判定。（2） 通过对对称图形的研究理解轴对称的性质，能准确画出一个图形的轴对称图形，会用轴对称的性质解决实际问题。一、学前准备：1如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 这个图形就叫 ，这条直线就是它的 。2一个图形沿某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，就说这两个图形 。二、探究活动（一）：思考：1、如图12.1-4，abc和abc关于直线mn对称，点a、 b、c，分别是点a，b，c的对称点，线段a a， b b， c c与直线mn有什么关系？2、如图12.1-4,点a，a是对称点，设a a交对称轴mn于点p，将abc和abc沿mn折叠后，点a和a重合，于是有： = ， = = 90o 3、对于其他的对应点，如点b、 b； c 、c也有类似的情况，经过线段的 并且 这条线段的 叫做这条线段的垂直平分线。4、归纳：轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所 连线段的 。如右图：l垂直平分 l垂直平分 l垂直平分 二、探究活动(二）1、如图12.1-6，木条l与ab钉在一起，l垂直平分ab，p1，p2，p3，是了l上的点，分别量一量点 p1，p2，p3，到a与b的距离，你有什么发现？ 发现: p1a=_ , p2a=_ , p3a=_ ,由此我们得出：（线段的垂直平分线性质）线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 。下面我们利用三角形全等的方法证明这个性质：2、已知：直线lab，垂足是c， ，点p 在l上，求证: 证明：通过证明这个性质是正确的，写出符号语言：pcab 、ac=bc （ ）三、 探究活动（三）abp反过来，如果pa=pb，那么点p是否在线段ab的垂直平分线上？已知：求证：证明： 1、通过证明，这个性质是正确的，写出符号语言： pa=pb （ ）2、通过以上证明发现：（线段垂直平分线的判定）与一条线段两个端点的距离相等的点在这条线段的 。3、从上面两个结论可以看出：在线段的垂直平分线上的点与线段两端的 ；反过来，与线段两端距离相等的点都在这条线段的 ，所以（ ）可以看成与两点的距离相等的所有点的 。四、小试身手：1、如图,adbc,bd=dc,点c在ae的垂直平分线上,ab、ac、ce的长度有什么关系？ab+bd与de有什么关系？五、随堂练习：1、如图：ab=ac，mb=mc，直线am是线段bc的垂直平分线吗？ 2、如图，abc中，de是ac 的垂直平分线，ae=3cm，abd的周长为13cm，求abc的周长。3、下列说法中,正确的有（ ）（1）.两个关于某直线对称的图形是全等形; （2）.两个图形关于某直线对称,对称点一定在直线两旁;（3）.两个对称图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴;4.平面上两个完全相同的图形一定关于某直线对称.a、0个 b、1个 c、2个 d、3个5、 下列命题中，假命题是（ ）a.两个三角形关于某直线对称，那么这两个三角形全等b.两个图形关于某直线对称，且对应线段相交，则交点必在对称轴上c.两个图形关于某直线对称，对应点的连线不一定垂直对称轴 d.若直线l同时垂直平分aa、bb，那么线段abab6、 将一张正方形纸片经两次对折,并剪出一个菱形小洞后展开铺平,得到的图形是( )