内蒙古杭锦后旗奋斗中学高一数学下学期期中试题 理.doc

奋斗中学20152016学年第二学期期中考试题高一数学（理）一、选择题（每小题5分，共12小题）1、数列的一个通项公式是（ ）a. b. c. d.2一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ ）a.棱柱 b.棱台 c.圆柱 d.圆台3在等差数列中，为其前n项和，若=8，则（ ） a16 b24 c32 d404.在下列命题中，不是公理的是 （ ）a.平行于同一个平面的两个平面相互平行b.过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面c.如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内d.如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线5、数列中，若，则=（ ）a.8 b.9 c.10 d.116、已知abc中， ，则cosc的值为（ ）abcd7.若直线不平行于平面，且，则( )a.内的所有直线与异面 b.内不存在与平行的直线c.内存在唯一的直线与平行 d.内的直线与都相交8.设数列的前n项和，则的值为( )a.15 b.16 c.49 d.649.已知为等比数列，则（ ）a.7 b.5 c.-5 d.-710.设等差数列的前n项和为.若，则当取最小值时，n等于（ ）a.6 b.7 c.8 d.911九章算术是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）。这个问题中，甲所得为（ ） a.钱 b.钱 c.钱 d.钱12abc的三个内角a、b、c所对的边分别为,则（ ）a. b. c. d.二、填空题（20分，每小题5分）13若abc的面积为，bc=2，c=，则边ac的长度等于_.14.如图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则 15数列的前n项和，则 16已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为, 则正方体的棱长为 .三、解答题（本答题共4个小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.在等差数列an中，a1a38，且，求数列an的首项、公差及前n项和18.如图，直三棱柱，aa=1，点m，n分别为和的中点. ()求三棱柱的体积; () 证明：平面.19在锐角abc中，a、b、c分别为角a、b、c所对的边，且. （1）求角c的大小 ； （2）若c，且，求abc的面积 20数列满足：， （1）令，求证：数列为等差数列； （2）求数列的通项公式答案：bddac abada bd13、2 14、4 15、4n-5 16、3 17、设该数列的公差为d，前n项和为sn，则a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，2a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）解得a1=4，d=0或a1=1，d=3前n项和为sn=4n或sn=18、（1）v=1（2）（1）连接ab，ac，由已知bac=90，ab=ac，三棱柱abc-abc