数学人教版七年级下册(教学设计)6.1平方根.doc

课题： 6.1平方根（一）第一课时 算术平方根教案授课时间：2017.2.28授课 班级七（3）班教材分析：算术平方根这一节是第六章实数的第一节，本节的开始设置了一个问题情境，把这个情境抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这是典型的求算术平方根的问题。由于学生熟悉平方运算，再结合正方形的面积与边长的关系，学生很容易解决这个问题。教学中，可以通过解决几个类似的问题，揭示问题的本质：它们都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题，进而从具体到抽象地给出算术平方根的概念，使学生理解算术平方根的意义。通过解决实际问题，让学生体验数学与生活紧密相连。通过本节课的学习，让学生了解算术平方根的概念，会用符号表示一个正数的算术平方根，了解算术平方根的非负性。学生对数的认识要从有理数范围扩充到实数范围，而本节课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后解决实际问题起着举足轻重的作用。学情分析：七年级的孩子上课积极，思维比较活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望.同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结.但是受年龄特征的影响，他们知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养本节课是在前面学习了乘方运算的基础上安排的，与其他运算相同，乘方运算也存在逆运算，学生有些遗忘，所以从正方形的面积入手，求边长。算术平方根是下节学习平方根的前提，也是学习实数的准备知识，为今后学习二次根式作出了铺垫，提供了知识积累，本章内容在中学数学中占据重要地位。教学目标：1、知识与技能：（1）了解算术平方根的概念、性质； （2）、会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示。2、过程与方法：通过生活中的实例，总结出算术平方根的概念，通过计算非负数的算术平方根，真正掌握算术平方根的意义。3、情感、态度与价值观：通过学习算术平方根，认识数与人类生活的密切联系，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维，为学生以后学习无理数做好准备。教学重点：算术平方根的概念、性质和求法。教学难点：算术平方根的求法。教学方法：先学后教，当堂训练。教学准备：多媒体课件等。预习要求：要求学生自学教材第3940页的课文内容。初步理解算术平方根的概念、表示方法及性质，学会求一个数的算术平方根。找出自学中存在的问题，以便课堂学习中解决。教学过程：一、准备阶段：1、知识回顾：（1）、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？（2）、乘方有没有逆运算？2、创设问题情境,导入新课。问题：学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少说一说，你是怎样算出来的？二、导学阶段：（一）、出示本节课的学习目标：1、了解算术平方根的意义，能运用根号表示一个数的算术平方根2、了解一个正数的算术平方根与平方互为逆运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根 (二)、合作交流，探究新知1. 指导学生自学课本39-40页内容2、探究算术平方根的概念如果正方形的面积分别是1、9、16、36、 0.25 ，那么正方形的边长分别是多少呢？填表：正方形的面积(dm2)1916360.25正方形的边长(dm)上面的问题它们有共同点吗？知识归纳：1、算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。2、算术平方根的表示方法：a的算术平方根记为“ ”， 读作“根号a”或“二次根号a”，a叫做被开方数。3、试一试 求下列各数的算术平方根1) 100; (2) 1; (3) 0 ; 4、算术平方根的性质归纳：算术平方根的性质：1）、 一个正数的算术平方根有1个； 2）、0的算术平方根是0；3）、负数没有算术平方根。三、课堂练习填空题： 正数的算术平方根是 0的算术平方根是 算术平方根是它本身的数是（4）2的算术平方根是 1/49的算术平方根的相反数的绝对值是选择题1、下列各数没有算术平方根的是（ ） A 0 B 16 C 4 D 22、若实数a的算术平方根等于5，则a的值是（ ） A 5 B 5 C 25 D 25四、课堂小结:1、这节课学习了什么呢？2、算术平方根的具体意义是怎么样的？3、怎样求一个正数的算术平方根？你还有哪些困惑？五、作业设计：1、（1）第47页练习1、2题；（2）课堂10分钟第19页1至5题，完成学考精炼第25页114题；2、预习作业：自学课本第4144页内容教学流程图：开始知识回顾新课引入自主学习,了解新知牛刀小试，灵活运用师生合作，归纳性质概念引入，探索新知理解提高，思维拓展自我小结，财富统计 作业八、教学反思：通过本节课的教学，我的成功之处是：1、大部分学生课堂积极性高；2、绝大多数学生理解了算术平方根的概念；3、绝大多数学生记住了二次根号的符号，学会了算术平方根的表示；3、大部分学生理解了算术平方根的三条性质；4、大部分学生会用规范的格式求一个数的算术平方根；5、注重用不同的方式给学生以评价，效果较好。 但不足之处是：1、学生与教师配合不够默契；2、思考题没有充分让学生思考，以教师讲解而过；3、教学中没有让学生开展讨论，发挥集体的智慧；4、由于停电，导