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文档简介
导学案解三角形1 考纲要求1） 掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。2） 能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。2 复习目标1 ) 知识与技能：进一步熟悉正、余弦定理内容；能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化；能够利用正、余弦定理判断三角形的形状；能够利用正、余弦定理证明三角形中的三角恒等式2）过程与方法：通过对实际问题的探索，培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 增强学生的协作能力和数学交流能力。 3）情感与价值:通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。 3 重点、难点：重点：利用正、余弦定理进行边角互换时的转化.难点：三角函数公式变形与正、余弦定理的联系。4 典题热身1、 若ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，用填空： 2、求证：在锐角中，。3、中，则（ ） A BC D或4、 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角的和是（ ） A90 B120 C135 D150 5、 三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=2，c=，则三角形ABC的面积是（ ） A. B C D 5 基础知识梳理 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，R为外接圆半径。 1. 三角形内角和：ABC_2. 三角形的面积公式：S=_=_=_3. 正弦定理1） 定理内容： 2） 变形形式： ， ， 。 ， , （其中R是ABC外接圆半径） ， ， 。3） 运用正弦定理解三角形时所需条件： 4)在ABC中，已知a、b和A时，解的情况4.余弦定理 1)定理内容： ， ， 2)变形形式： ， 。 3)运用余弦定理解三角形所需条件： 6 典例剖析例1.在ABC中，若，在分别满足以下条件时求B.（1）（2）（3）点评:变式练习： 在ABC中,A,B,C所对的边分别为，若求B.例2、在ABC中,A,B,C所对的边分别为且（1） 求A的大小（2） 若试判断ABC的形状。点评：变式练习： 在ABC中,A,B,C所对的边分别为且，试确定ABC的形状。例3、在ABC中,A,B,C所对的边分别为已知（1） 若ABC的面积为，求（2） 若求ABC的面积。点评：变式练习： 求例3中ABC面积的最大值。7 应用落实1、在ABC中，已知2、在锐角中，则的值等于 ，的取值范围为 _ 3、 在中，角所对的边分别为，且满足， （I）求的面积； （II）若，求4、 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，若，且，求角B。5、设的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，（1） 求边长a；（2
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