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高三年级数学理科试题3.函数的零点的个数为 （ ）a0b1c2d34.定义在上的函数满足则的值为 （ ）a-4 b2 c d45.已知，函数在区间上单调递减, 则实数的取值范围是（ ）a b. c d6.已知向量, 若, 则实数等于 （ ）abc或 d.0 7.已知函数，且，则 （ ）a-100 b0c100d102008. 已知曲线c：与直线：，则c与的公共（ ）a有2个 b最多1个c至少1个d不存在9.正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为 （ ）abc d10.过点作直线与圆交于两点，如果，则的方程为 （ ）abc或 d或11.已知二次函数y=f(x)的图象如图所示,则它与x轴所围图形的面积为 （ ）ab cd12.已知各项为正的等比数列中，与的等比中项为，则的最小值为 （ ）a1b8cd4二、填空题（本大题共4小题，每道题5分，共20分）13.已知在上是增函数,则实数的取值范围是_.14.已知定点，直线（为常数）. 若点到直线的距离相等，则实数的值是_；对于上任意一点，恒为锐角，则实数的取值范围是_15.在中，若，的面积为，则_16.在平面直角坐标系内, 到点 的距离之和最小的点的坐标是_三、解答题（本大题共6小题，17题10分，18-22每道题12分，共70分）17.在锐角中，分别为角的对边，且. (1)求角的大小；(2)若边上高为1，求面积的最小值。18.(12分)己知数列满足,，(1)证明数列是等差数列；( 2)求数列的通项公式； (3) 求数列的前项和.19.如图，四棱锥中, ，底面为梯形，且,（1）求证：; （2）求二面角的余弦值20在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点p(0,2)且斜率为k的直线与圆相交于不同的两点a，b.(1)求k的取值范围； (2)是否存在常数k，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由21.如图，在三棱柱 中， ，顶点在底面上的射影恰为点，且.（1）求棱与所成的角的大小；（2）在棱上确定一点，使，并求出二面角的平面角的余弦值
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