《圆锥的体积》教学设计.doc

圆锥的体积教学设计 广州市越秀区杨箕小学 周顺碧一、教学内容：六年制小学数学教材第十二册第25-26页二、教材简析： 圆锥的体积是在学生认识并掌握了圆锥的特征及圆柱的体积计算公式的基础上教学的。教材通过实验，发现等底等高的圆锥与圆柱体积之间的关系，从而推导出圆锥体积的计算方法，并通过对公式的实际应用，进一步加深学生对公式的理解和记忆。三、教学目标的分析 我制定这节课的教学目标时，主要一方面是关注教材内容呈现的方式，通过什么样的活动，来设立教学目标，另一方面是根据对学生的了解，在已有知识的基础上，学习这部分的知识存在哪些困惑以及学生的年龄特点来设立教学目标。1、知识技能目标让学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程。让学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。2、思维能力目标提高学生实践操作、观察比较、抽象概括和逻辑推断能力，发展空间观念。3、情感态度目标培养学生的合作意识和探究意识。让学生获得成功的体验，体验数学与生活的联系。四、学习者的分析 学习者是六年级的学生，他们有一定的学习、动手操作能力和小组合作学习的能力。而圆锥的体积这部分内容是在学生认识并掌握了圆锥的特征，又以学过圆柱的体积计算公式的基础上学习的。学生可以从原有的知识结构出发，教师充分发挥多媒体的教学功能，直观、形象、动态地展现知识的形成过程，学生可以通过亲自动手实验操作、观察比较、抽象概括和逻辑推理、抽象概括等一系列的思维活动，推导出圆锥的体积。这样也降低了知识的难度，调动了学生学习的积极性和主动性，让学生获得成功的体验。五、教学重、难点的分析教学重点：让学生初步掌握圆锥体积的计算方法和解决一些实际问题。教学难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。六、教具准备：等底等高的圆柱、圆锥，不等底等高的圆柱、圆锥容器若干套；圆柱、圆锥实物；水、多媒体课件等。七、教学过程（一） 创设情境，导入新课1、故事情景，渗透转化师：你知道曹冲称象的故事吗？（多媒体屏幕显示画面）2、圆锥实物，提示课题（1）教师出示一筒米，师：将这筒米倒在桌上，会变成什么形状？（学生猜想后师演示）（2）揭示课题：圆锥的体积（二）自主探索，合作交流1、直观演示，引入实验（1）教师用多媒体演示：把一个圆柱转变成一个圆锥形的过程。（2）引导学生观察并思考：你觉得圆锥的体积与什么形体有着密切的联系？你认为有什么的联系？（3）教师鼓励学生大胆猜想。2、实验探索，发现规律。（1）出示实验记录表，明确实验要求。实验器材 圆柱形容器、圆锥形容器实验过程 第一步圆柱与圆锥容器比较实验一实验二实验三底面积 高第二步把圆锥装满水倒入圆柱里，几杯可以装满？结论圆锥的体积等于和它（ ）的圆柱体积的（ ）。圆锥的体积公式 V锥 =（2）汇报结果，实物投影实验记录表。（3）组内交流，得出结论：结论1、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的三分之一。结论2、等底不等高的圆锥体和圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。结论3、等高不等底的圆锥体和圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3、电脑演示，实验实验证演示：等底不等高及等高不等底的圆柱与圆锥的体积关系，通过实验，使学生认识到；如果没有“等底等高”这个前提条件，那么圆锥的体积就不一定是圆柱体积的三分之一。由此强调“等底等高”。4、启发引导，推导公式怎样通过等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系推导出圆锥的体积公式呢？（学生充分发表意见后，板书：V锥 =1/3sh）学生思考回答：（1）sh求出的是什么？ （2）应用圆锥的体积公式要注意什么？ （3）要求圆锥的体积需要知道哪两个条件？5、简单应用出示例1：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个圆锥的体积是多少？（学生试算，指名板演，集体订正）（三）巩固练习，运用拓展1、理解性的练习（1）填空：一个圆柱体的体积是12立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米。一个圆锥体的体积是5立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。（2）判断：圆柱体的体积是圆锥体积的3倍。（ ）圆柱体的体积一定比圆锥的体积大。（ ）2、变式练习（1）计算下面圆锥的体积（单位：厘米）12846 （2）一个圆锥的底面周长是31.4厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？3、实践性的练习让学生拿出做过实验的圆锥实物。师启发：在实际生活中，底面积较难测量，那么还可以测量什么条件来求圆锥的体积呢？（学生充分发表意见后进行测量计算）4、发展性的练习把一个圆柱削成一个最大削成，削去部分的体积是6立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米。小组讨论：（1）圆锥的体积与它等底等高的圆柱的体积之间有什么关系？ （2）怎样求削成的圆锥的体积？（四）归纳总结：1、这节课你有什么收获？2、在应用圆锥体的体积计算公式时要注意什么？八、教学反思数学课程标准指出，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，这节课的教学我改变以往的教师演示或在教师的指令下做实验的做法，采取提供学生材料和机会，引导学生自主探究的学习方法。具体表现在：1、注意数学与现实的联系。创设情境导入，从历史故事曹冲称象中，理解了大象转化为石头的等量代换的数学方法，渗透转化的思想，为新课作好铺垫，又从把这筒米倒在桌上，会变成什么形状，引导学生大胆猜想，学生的主动性、探究性得到了培养。2、致力改变学生的学习方式。在探究圆锥体积计算方法的学习过程中，学生不再是实验演示的被动的观看者，而是参与操作的主动探索者，真正成为学习的主人。在整个学习过程中，在教师适当的引导下给于学生根据自己的设想自由探究等底等高的圆锥体和圆柱体体积之间的关系，圆锥体体积的计算方法。每个学生都经历“猜想估计-设计实验验证-发现算法”的自主探究学习的过程，学生获得的不仅是新的数学知识，获得更多的是探究学习的科学方法，探究成功的喜悦。3、在练习设计中，由基本练习-变式练习-实践性的练习-发展性的练习，练习的设计以帮助学生建立解决问题的模型，针对孩子的认知规律，设计由简到难的梯度练习，逐层深化圆锥的体积计算。而且在探究出圆锥体积公式的基础上，再让他们想办法计算出他们小组实验用的圆锥的体积，那么，测量什么条件来求圆锥的体积呢？又一次给了学生探究的空间，得出圆锥的体积公式，而且知道怎么应用它。这样，学生会逐步变得有思想、会思考、会逐渐发现自身的价值。但本节课在上课时也有很多不足之处： 1.课堂提问没有给学生留下足够的交流空间。如：实验结束后，学生经历了猜想、体验、探究、验证的过程，在实验的过程中肯定会发现很多问题、矛盾。如果有足够的交流空间，既给了学生一个思维提升的过程，又能顺利的总结出这节课的结论。 2、突破重点后没有就势深入理解圆锥体积的计算方法。学生通过实验得出：等底等高的圆锥体体积是圆柱体体积的三分之一，从