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文档简介

9.1.2不等式的性质（1）三位目标：知识与技能1、 掌握不等式的性质。2、会根据不等式的性质解简单的不等式。过程与方法 经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。情感态度与价值观通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点与难点重点：理解并掌握不等式的性质。难点：运用不等式的性质进行判断及解简单的不等式。教学过程一、问题导入对于比较简单的不等式，我们可以直接想出它们的解集，但是对于比较复杂的不等式，要直接想出解集来就困难了。因些，有必要讨论怎样解不等式。和学习一元一次方程先讨论等式的性质一样，我们先来探索不等式有什么性质。二、不等式的性质做一做：用“”、 “3 , 5+2 3+2, 5-2 3-2；（2)-12, 65 25, 6(-5) 2(-5)；（4)-23, (-2)6 36, (-2)(-6) 3(-6)。观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变。 即 如果ab，那么acbc.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变. 即 如果ab，c0，那么acb c(或acb c).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。 即 如果ab，c0，那么acb c(或acb c).思考：比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个正数，不等号的方向没有变；而性质3的两边乘或除的是一个负数，不等号的方向改变了。比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式仍然成立”，一个说“不等号方向不变”的说法不同外，其余都一样；而不等式的性质3说“不等号方向改变”，这与等式的性质说法不同。三、例题1、判断正误：投影3（1）a b ab bb（2）a b a3b3（3）a b 2a 0 a 02、填空投影5（1） 2a 3a a是 数（2）a3a2 a是 数（3）ax 1 a是 数3、根据下列已知条件，说出a与b的不等（1）a3 b3 （2）a3b3（3）4a 4b （4）1-12a1-12b四、 课堂练习1、已知 a - 1 ,则下列不等式中错误的是（ ）A、4a - 4B、- 4a 4 C、a + 2 32、已知x y，下列哪些不等式成立？（1） x 3 y 3 （2）- 5 x - 5 y（3） - 3 x +2 - 3y + 23、已知ab,若a0,则a2 ab. 4、下列各
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