内蒙古自治区包头市昆都仑区九年级数学下学期第一次模拟试题.doc

内蒙古自治区包头市昆都仑区2016届九年级数学下学期第一次模拟试题注意事项：1本试卷6页，满分为120分。考试时间为120分钟。2. 答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试卷和答题纸的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题纸的指定位置上。3答选择题时，必须使用2b铅笔将答题纸上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 4答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写。要求字体工整、笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷，草稿纸上答题无效。 5保持答题纸清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题纸上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.27的立方根是（ ）a.3 b.-3 c.9 d.-92.计算（xy3）2的结果是（）a.xy6 b.x2y3 c.x2y6 d.x2y53.截至2016年3月底，某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为（ ）a.0.42310 b.4.23106 c.42.3105 d.4231044.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） a b c d 5.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只咸肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同小颖任意吃一个，吃到红豆粽的概率是（ ）a. b. c. d.6.已知在rtabc中，c=90，sina=，则tanb的值为（ ）a b cd7.一元二次方程x2x0根的情况是（ ）a.有两个不相等的实数根 b.有两个相等的实数根c.无实数根 d.无法确定8.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）b120120a120cd1209.现给出四个命题：等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形；相似三角形的面积比等于它们的相似比；菱形的面积等于两条对角线的积；一组数据2,5,4,3,3的中位数是4，众数是3. 其中不正确的命题的个数是（）a.1个b.2个c.3个d.4个10.如图，四边形abcd是菱形，a=60，ab=2，扇形bef的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是（） a.b. c.d.11.如图，ac是矩形abcd的对角线，ab=2，bc=2，点e，f分别是线段ab、ad上的点，连接ce，cf，当bce=acf，且ce=cf时，ae+af=（ ）xyx=1a.2 b. c. d.12.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点a（1，0），顶点坐标为（1，n），与y轴的交点在（0，2）、（0，3）之间（包含端点）有下列结论：当x3时，y0；3a+b0；-1a；n4其中正确的是（）a.b.c.d.15题图二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13. = 14. 函数中自变量x的取值范围是 15如图，在o中，cd是直径，弦abcd，垂足为e，连接bc若ab，bcd30，则o的半径为_16 如图，在平面直角坐标系中，点a的坐标为（0,4），oab沿x轴向右平移后得到，点a的对应点是直线上一点，则点b与其对应点间的距离为 17. 如图，de是abc的中位线，f是de的中点，cf的延长线交ab于点g，则aggd的值为_.bacegfd16题图 17题图18. 如图，在梯形abcd中，adbc，a=60，动点p从a点出发，以1cm/s的速度沿着abcd的方向不停移动，直到点p到达点d后才停止已知pad的面积s（单位：cm2）与点p移动的时间（单位：s）的函数如图所示，则点p从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）xy19题图19. 如图，若双曲线与边长为5的等边aob的边oa，ab分别相交于c，d两点，且oc=3bd，则实数k的值为 20题图题图abcdef20. 如图，在rtabc中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且dae=45，将adc绕点a顺时针旋转90后，得到afb，连接ef，下列结论：aedaef；abc的面积等于四边形afbd的面积；be2+dc2=de2；be+dc=de其中正确的是 （只填序号）三、解答题（本大题共6小题，共60分）21.（8分）为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）.(1)报名参加课外活动小组的学生共有 人，将条形图补充完整；(2)扇形图中m= ，n= ；(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.22.（8分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从a港出海捕鱼.甲船以每小时15千米的速度沿西偏北30方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进.甲船航行2小时到达c处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船快速(匀速)沿北偏东75的方向追赶，结果两船在b处相遇.(1)甲船从c处追赶上乙船用了多长时间？(2)甲船追赶乙船的速度是每小时多少千米？（结果保留根号）23.（8分）某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近a，b两家超市都有这种品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价均为30元，每个羽毛球的标价均为3元，目前两家超市同时在做促销活动：a超市：所有商品均打九折（按标价的90%）销售；b超市：买一副羽毛球拍送2个羽毛球.设在a超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为ya元，在b超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yb元.请解答下列问题：(1)分别写出ya和yb与x之间的解析式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案.24.（12分）如图，ab为半圆的直径，o为圆心，c为圆弧上一点，ad垂直于过c点的切线，垂足为d，ab的延长线交直线cd于点e.(1)求证：ac平分dab；(2)若ab=4，b为oe的中点，cfab，垂足为点f，求cf的长；(3)如图，连接od交ac于点g，若，求sine的值.25.（12分）在正方形abcd中，动点e，f分别从d，c两点同时出发，以相同的速度在直线dc，cb上移动，(1)如图，当点e自d向c，点f自c向b移动时，连接ae和df交于点p，请你写出ae与df的关系，并说明理由；(2)如图，当点e，f分别移动到边dc，cb的延长线上时，连接ae和df，（1）中的结论还成立吗；（请直接回答“是”或“否”，不需证明）(3)如图，当点e，f分别在cd，bc的延长线上移动时，连接ae和df，（1）的结论还成立吗？请说明理由；(4)如图，当点e，f分别在dc，cb上移动时，连接ae和df交于点p.由于点e，f的移动，使得点p也随之移动，请你画出点p运动路径的草图.若ad=2，试求出线段cp的最小值.图 图图 图25题图26.（12分）如图，直线ad对应的函数关系式为y=x1，与抛物线交于点a（在x轴上）、点d，抛物线与x轴另一交点为b（3，0），抛物线与y轴交点c（0，3），xy(1)求抛物线的解析式；(2)p是线段ad上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，求线段pe长度的最大值；(3)若点f是抛物线的顶点，点g是直线ad与抛物线对称轴的交点， 在线段ad上是否存在一点p，使得四边形gfep为平行四边形；(4)点h抛物线上的动点，在x轴上是否存在点q，使a、d、h、q这四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，直接写出所有 满足条件的q点坐标；如果不存在，请说明理由2016年九年级升学考试模拟试卷（一）数学参考答案一、选择题1.a 2.c 3.b 4.a 5.b 6.a 7.b 8.c 9.d 10.b 11.c 12.d 二、填空题13、-2 14、x2 15、 16、5 17、2 18、4+2 19、 20、三、解答题21.解：（1）由两种统计图可知，报名参加“地方戏曲”小组的有13人，占13%,报名参加课外活动小组的学生共有1313%=100（人），参加“民族乐器”小组的有100-32-25-13=30（人）.2分（2）m%=100%=25%.m=25.n=360=108. 4分（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙的有2种，p（选中甲、乙）=. 8分22.解：（1）过a作adbc于deac=30，hab=45 cab=60+45=105cgea gca=eac=30fcd=75 bcg=15，bca=45b=30在rtacd中，acd=45，ac=215=30ad=acsin45=30=30cd=accos45=30=30在rtabd中，ab=2ad=60，bd=30t=6015-2=2（小时）5分（2）bc=cd+bd=30+30. v=（30+30）2=15+15答：甲船追赶乙船的速度是每小时15+15千米.8分23.解：（1）(x2)，(x2) 4分 （2）当时，解得x=10，当时，解得x10，当2x10时，到b超市购买更划算；当x=10时，到两家超市购买都一样；当x10时，到a超市购买更划算. 6分（3）x=1510，选择在a超市购买，此时可先在b超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在a超市购买剩下的羽毛球101520=130（个），则共需费用1030+13030.9=651（元）.651675,最省钱的购买方案是先在b超市购买10副羽毛球拍，然后在a超市购买130个羽毛球. 8分24.解:（1）证明：如图，连接oc，deo的切线，ocde. adde, ocad, dac=aco.又oc=oa，aco=cab，dac=cab，ac平分dab.4分（2）b为oe的中点，ob=oe. ob=oc, oc=oe.coscoe=,coe=60.ab为半圆的直径，在rtocf中，sincoe=,cf=oc=. 8分（3）如图，连接oc，则ocad. cogadg，又ocad，eocead. ae= oa=ae-oe= 在rtoce中，sine=12分25.解：(1) ae=df，aedf. 理由如下：四边形abcd是正方形，ad=dc，. adc=c=90.de=cf, adedcf. ae=df, 2分dae=cdf.由于cdf+adf=90，dae+adf=90aedf 4分(2)是（证明过程与（1）中相同）5分(3)成立. 理由如下：由（1）同理可证，ae=df，dae=cdf.如图，延长fd交ae于点g，则cdf+adg=90.adg+dae=90. aedf 9分(4)如图，由于点p在运动中apd=90不变，点p的路径是一段以ad为直径的弧.设ad的中点为o，连接oc交弧于点p，此时cp的长度最小.在rtodc中，oc=.cp=oc-op=.12分26.解：（1）令y=0，则x1=0，解得x=1，所以，点a的坐标为（1，0），设抛物线解析式为y=ax2+bx+c，b（3，0），c（0，3）在抛物线上， 解得，所以，抛物线解析式为y=x22x3；3分（2）p是线段ad上的一个动点，过p点作y轴的平行线交抛物线于e点，设点p（x，x1），则点e的坐标为（x，x22x3），pe=（x1）（x22x3），=x1x2+2x+3，=x2+x+2，=（x）2+，联立，解得，所以，点d的坐标为（2，3），p是线段ad上的一个动点，1x2，当x=时，pe有最大值，最大值为；6分（3）y=x22x3=（x1）24，点f的坐标为（1，4），点g的横坐标为1，y=11=2，点g的坐标为（1，2），gf=2（4）=2+4=2，四边形gfep为平行四边形，pe=gf，x2+x+2=2，解得x1=0，x2=1（舍去），此时，y=1，点p的坐标为（0，1），故，存在点p（0，1），使得四边形gfep为平行四边形；9分（4）存在理由如下：当点h在x轴下方时，点q在x轴上，hdaq，点h的纵坐标与点d相同，是3，此时，x22x3=3，整理得，x22x=0，解得x1=0，x2=2（舍去），hd=20=2，点