内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗十一中九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗十一中2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题1方程x2=2x的解是（）ax=2bx1=2，x2=0cx1=，x2=0dx=02已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为r，则r：r：a=（）a1：1：b1：2c1：1d：2：43圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（）a108b120c135d2164下列事件中，必然事件是（）a打开电视，它正在播广告b掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6c早晨的太阳从东方升起d没有水分，种子发芽5一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）abcd6下列图形中，是中心对称图形的是（）abcd7已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）akbk且k0ckdk且k08用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）a（x4）2=9b（x+4）2=9c（x8）2=16d（x+8）2=579如图，ab为半圆o的直径，c为半圆上一点，且弧ac为半圆的，设扇形aoc，cob，弓形bmc的面积分别为s1，s2，s3，则下列结论正确的是（）as1s2s3bs2s1s3cs2s3s1ds1s2s310如图，点o是abc的内切圆的圆心，若bac=80，则boc=（）a130b100c50d65二、填空题11把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x22x+1，则原来的抛物线12已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是13已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）与一次函数y2=kx+b（k0）的图象相交于点a（2，4），b（8，2），如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是14如图，在abc中，ab=4cm，bc=2cm，abc=30，把abc以点b为中心按逆时针方向旋转，使点c旋转到ab边的延长线上的点c处，那么ac边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是cm215如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么b点从开始至结束所走过的路径长度为16观察下列图形规律：当n=时，图形“”的个数和“”的个数相等三、解答题17用适当的方法解方程：（1）x23x=0（2）（2+x）29=018若x=0是关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m2+2m8=0的一个解，求实数m的值和另一个根19一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率20如图，已知abc是o的内接三角形，d是oa延长线上的一点，连接dc，且b=d=30，ac=4（1）判断直线cd与o的位置关系，并说明理由；（2）求阴影部分的面积21某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=1623x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；（2）若商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的售价定为什么最合适？最大销售利润是多少？22如图，已知二次函数y=+bx+c的图象经过a（2，0）、b（0，6）两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点c，连接ba、bc，求abc的面积2015-2016学年内蒙古自治区鄂尔多斯市达拉特旗十一中九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1方程x2=2x的解是（）ax=2bx1=2，x2=0cx1=，x2=0dx=0【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解求出方程的根【解答】解：x2=2x，x22x=0，x（x2）=0，x=0，x2=0，x1=0，x2=2，故选：b【点评】本题考查了运用因式分解法解一元二次方程的方法：先把方程右边化为0，再把方程左边进行因式分解，然后一元二次方程就可化为两个一元一次方程，解两个一元一次方程即可2已知正方形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为r，则r：r：a=（）a1：1：b1：2c1：1d：2：4【考点】正多边形和圆【专题】压轴题【分析】经过圆心o作正方形一边ab的垂线oc，垂足是c连接oa，则在直角oac中，o=45oc是边心距r，oa即半径r根据三角函数即可求解【解答】解：作出正方形的边心距，连接正方形的一个顶点和中心可得到一直角三角形在中心的直角三角形的角为36042=45，内切圆的半径为，外接圆的半径为，r：r：a=1：2故选b【点评】解决本题的关键是构造直角三角形，把半径和边心距用边长表示出来3圆锥的底面直径为30cm，母线长为50cm，那么这个圆锥的侧面展开图的圆心角为（）a108b120c135d216【考点】弧长的计算【分析】利用底面周长=展开图的弧长可得【解答】解：根据题意得30=，解得n=108故选a【点评】解答本题的关键是有确定底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值4下列事件中，必然事件是（）a打开电视，它正在播广告b掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6c早晨的太阳从东方升起d没有水分，种子发芽【考点】随机事件【专题】应用题【分析】根据必然事件的概念“必然事件指在一定条件下一定发生的事件”判断即可【解答】解：a、打开电视，它正在播广告，随机事件；b、掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于6，随机事件；c、早晨的太阳从东方升起，必然事件；d、没有水分，种子发芽，不可能事件故选c【点评】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（）abcd【考点】概率公式【分析】让黄球的个数除以球的总个数即为所求的概率【解答】解：袋中共有5+3=8（个）两种不同颜色的球，随机从袋中取一个球的所有可能结果为m=8，取到黄球的结果n=3，所以p（取到黄球）=故选：c【点评】此题考查对概率意义的理解及概率的求法，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比6下列图形中，是中心对称图形的是（）abcd【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出【解答】解：a、不是中心对称图形，故此选项错误；b、不是中心对称图形，故此选项错误；c、不是中心对称图形，故此选项错误；d、是中心对称图形，故此选项正确；故选：d【点评】此题主要考查了中心对称图形的定义，正确把握定义是解决问题的关键7已知二次函数y=kx27x7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（）akbk且k0ckdk且k0【考点】抛物线与x轴的交点【专题】计算题【分析】根据二次函数的定义得到k0，根据=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数得到（7）24k（7）0，然后求出两个不等式的公共部分即可【解答】解：根据题意得，解得k且k0故选b【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标，令y=0，即ax2+bx+c=0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标=b24ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点8用配方法解方程x2+8x+7=0，则配方正确的是（）a（x4）2=9b（x+4）2=9c（x8）2=16d（x+8）2=57【考点】解一元二次方程-配方法【专题】计算题【分析】方程常数项移到右边，两边加上16，配方得到结果，即可做出判断【解答】解：方程x2+8x+7=0，变形得：x2+8x=7，配方得：x2+8x+16=9，即（x+4）2=9，故选b【点评】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键9如图，ab为半圆o的直径，c为半圆上一点，且弧ac为半圆的，设扇形aoc，cob，弓形bmc的面积分别为s1，s2，s3，则下列结论正确的是（）as1s2s3bs2s1s3cs2s3s1ds1s2s3【考点】扇形面积的计算【分析】首先根据aoc的面积=boc的面积，得s2s1再根据题意，知s1占半圆面积的所以s3大于半圆面积的【解答】解：根据aoc的面积=boc的面积，得s2s1，再根据题意，知s1占半圆面积的，所以s3大于半圆面积的因此s2s1s3故选：b【点评】本题考查了扇形面积的计算此类题首先要比较有明显关系的两个图形的面积10如图，点o是abc的内切圆的圆心，若bac=80，则boc=（）a130b100c50d65【考点】三角形的内切圆与内心【专题】压轴题【分析】由三角形内切定义可知：ob、oc是abc、acb的角平分线，利用三角形内角和定理和角平分线的性质可得obc+ocb=（abc+acb），把对应数值代入即可求得boc的值【解答】解：ob、oc是abc、acb的角平分线，obc+ocb=（abc+acb）=50，boc=18050=130故选a【点评】本题通过三角形内切圆，考查切线的性质二、填空题11把抛物线y=x2+bx+c向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线y=x22x+1，则原来的抛物线y=x26x+1【考点】二次函数图象与几何变换【分析】此题实际上是求把抛物线y=x22x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线的解析式根据“上加下减，左加右减”的规律解答即可【解答】解：y=x22x+1=（x1）2，将抛物线y=x22x+1向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线的解析式为：y=（x12）23=x26x+1，即y=x26x+1故答案是：y=x26x+1【点评】本题主要考查了抛物线的顶点坐标的求法及抛物线平移不改变二次项的系数的值，难度适中12已知一条直线与圆有公共点，则这条直线与圆的位置关系是相切或相交【考点】直线与圆的位置关系【分析】由一条直线与圆有公共点，可得公共点可能是1个或2个，继而求得答案【解答】解：一条直线与圆有公共点，公共点可能是1个或2个，这条直线与圆的位置关系是：相切或相交故答案为：相切或相交【点评】此题考查了直线与圆的位置关系注意相切直线和圆有1个公共点，相交一条直线和圆有2个公共点13已知二次函数y1=ax2+bx+c（a0）与一次函数y2=kx+b（k0）的图象相交于点a（2，4），b（8，2），如图所示，则能使y1y2成立的x的取值范围是2x8【考点】二次函数与不等式（组）【专题】数形结合【分析】根据图象，找出二次函数图象在一次函数图象下方的部分的x的取值范围即可【解答】解：由图形可得，当2x8时，二次函数图象在一次函数图象下方，y1y2，所以，使y1y2成立的x的取值范围是2x8故答案为：2x8【点评】本题考查了二次函数与不等式，根据函数图象求不等式的解，关键在于认准在上方与下方的函数图象所对应的函数解析式，数形结合是数学中的重要思想之一14如图，在abc中，ab=4cm，bc=2cm，abc=30，把abc以点b为中心按逆时针方向旋转，使点c旋转到ab边的延长线上的点c处，那么ac边扫过的图形（图中阴影部分）的面积是5cm2【考点】扇形面积的计算【专题】计算题；压轴题【分析】根据题意可知该阴影部分的面积为两个扇形面积的差，分别计算出两个扇形的面积相减即可得到阴影部分的面积【解答】解：abc=abc=30，abc以点b为中心按逆时针方向旋转了18030=150，按反方向旋转相同的角度即可得到阴影部分为两个扇形面积的差，ab=4cm，bc=2cms阴影部分=5故答案为：5【点评】本题考查了扇形的面积的计算，解决此题的关键是根据题目中旋转的角度判断阴影部分的组成15如图，一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线翻滚，那么b点从开始至结束所走过的路径长度为【考点】弧长的计算；等边三角形的性质【专题】压轴题【分析】b点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长，一段是以点c为圆心，bc为半径，圆心角为120，第二段是以a为圆心，ab为半径，圆心角为120的两段弧长，依弧长公式计算即可【解答】解：从图中发现：b点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长即第一段=，第二段=故b点从开始至结束所走过的路径长度=+=【点评】本题的关键是从图中看出b点从开始至结束所走过的路径长度为两段弧长，然后依弧长公式计算16观察下列图形规律：当n=5时，图形“”的个数和“”的个数相等【考点】规律型：图形的变化类【专题】规律型【分析】首先根据n=1、2、3、4时，“”的个数分别是3、6、9、12，判断出第n个图形中“”的个数是3n；然后根据n=1、2、3、4，“”的个数分别是1、3、6、10，判断出第n个“”的个数是；最后根据图形“”的个数和“”的个数相等，求出n的值是多少即可【解答】解：n=1时，“”的个数是3=31；n=2时，“”的个数是6=32；n=3时，“”的个数是9=33；n=4时，“”的个数是12=34；第n个图形中“”的个数是3n；又n=1时，“”的个数是1=；n=2时，“”的个数是3=；n=3时，“”的个数是6=；n=4时，“”的个数是10=；第n个“”的个数是；由3n=，可得n25n=0，解得n=5或n=0（舍去），当n=5时，图形“”的个数和“”的个数相等故答案为：5【点评】此题主要考查了规律型：图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题三、解答题17用适当的方法解方程：（1）x23x=0（2）（2+x）29=0【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-直接开平方法【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；（2）方程整理后，利用直接开平方法求出解即可【解答】解：（1）分解因式得：x（x3）=0，解得：x1=0，x2=3；（2）方程整理得：（x+2）2=9，开方得：x+2=3或x+2=3，解得：x1=1，x2=5【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键18若x=0是关于x的一元二次方程（m2）x2+3x+m2+2m8=0的一个解，求实数m的值和另一个根【考点】解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的定义；一元二次方程的解【分析】把x=0代入方程即可求出m的值，再把m的值代入方程即可求出方程的另一个根【解答】解：m2+2m8=0，m1=4，m2=2，m20，m2，m=4，把m=4代入原方程得另一个根为0.5【点评】此题比较简单，只要把已知方程的根代入原方程即可求解19一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外，其它都一样，小亮从布袋摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球，请你用列举法（列表法或树形图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率【考点】列表法与树状图法【分析】解此题的关键是准确列表，找出所有的可能情况，即可求得概率【解答】答：解法一：画树状图：p（白，白）=；解法二：列表得白（红，白）（黄，白）（白，白）黄（红，黄）（黄，黄）（白，黄）红（红，红）（黄，红）（白，红）红黄白p（白，白）=【点评】此题可以采用列表法或者采用树状图法，列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件树状图法适用于两步或两步以上完成的事件解题时还要注意是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比20如图，已知abc是o的内接三角形，d是oa延长线上的一点，连接dc，且b=d=30，ac=4（1）判断直线cd与o的位置关系，并说明理由；（2）求阴影部分的面积【考点】切线的判定；扇形面积的计算【专题】计算题【分析】（1）连结oc，如图，根据圆周角定理得到aoc=2b=60，则利用三角形内角和可计算出ocd=90，所以occd，然后根据切线的判定定理可判断cd为o的切线；（2）先判断aoc为等边三角形，则oa=ac=4，然后根据扇形面积公式和等边三角形的面积公式，利用s阴影部分=s扇形aocsoac进行计算【解答】解：（1）直线cd为o的切线理由如下：连结oc，如图，则aoc=2b=60，d=30，ocd=1803060=90，occd，cd为o的切线；（2）oa=oc，aoc=60，aoc为等边三角形，oa=ac=4，s阴影部分=s扇形aocsoac=42=4【点评】本题考查了切线的判定：切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可也考查了扇形面积公式21某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=1623x（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；（2）若